Finite Group Databasebeta

← #394279

Subgroups — #394279

Order 512.

2889 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35251C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2007C212yesmaximal, complemented
6C2×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#11002C212yesmaximal, complemented
11#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#537C2212yes—
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C23×C42C2211yescharacteristic
20#3056—24no—
21#3056—24no—
22C2×#470—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#467—21no—
25C2×#465—21no—
26#3007—24no—
27#3007—24no—
28C2×#452—22no—
29C2×#451—21no—
30C2×#450—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#104—28no—
33C22×#104—24no—
34C22×#104C2212yes—
35C22×#104C2212yes—
36C22×#104C2212yescomplemented
37C2×#417C2212yes—
38C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2848—21no—
42#2847—21no—
43#2616—21no—
44#2615—21no—
45#2430—22no—
46#2410—22no—
47#2409—21no—
48#2408—21no—
49#2407—22no—
50#2311C2212yes—
51C2×#391C2212yescomplemented
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#2007—28no—
54#1896—24no—
55C2×#343C2212yescomplemented
56C2×#343C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58#1436—22no—
59C4⋊#95C2212yescomplemented
60C22⋊#95—22no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—24no—
64C22×#41—24no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41—42no—
71C22×#41D412yes—
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2312yes—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#137—24no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—24no—
84C2×#137—24no—
85C2×#137—24no—
86C2×#137—22no—
87C2×#137—24no—
88C2×#137—42no—
89C2×#137—42no—
90C2×#137—42no—
91C22×Q16—22no—
92C22×Q16—21no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—24no—
98C22×M16—42no—
99C22×M16D414yescomplemented
100C22×M16C2312yes—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104#537—24no—
105#537—24no—
106#537—42no—
107#537—42no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112C2×#123—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—24no—
128C2×#121D411yescharacteristic
129C2×#121D411yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×#120—22no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4C2312yes—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C42—22no—
141C22×C42—24no—
142C22×C42—22no—
143C22×C42—21no—
144C22×C42—42no—
145C22×C42C2312yes—
146#470—28no—
147#468—28no—
148#467—28no—
149#465—28no—
150#452—216no—
151#451—28no—
152#450—28no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#104—232no—
158C2×#104—24no—
159C2×#104—24no—
160C2×#104—24no—
161C2×#104—24no—
162C2×#104—24no—
163C2×#104—24no—
164C2×#104—24no—
165C2×#104—42no—
166C2×#104D418yescomplemented
167#419—22no—
168#419—22no—
169#417—24no—
170#417—22no—
171#417—24no—
172#417—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—21no—
179#407—22no—
180#407D414yescomplemented
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183#395—22no—
184#394—24no—
185#394—22no—
186#393—22no—
187#392—24no—
188#392—22no—
189#391—22no—
190#391—24no—
191#391—42no—
192#390—22no—
193#386—24no—
194#386—22no—
195#386—24no—
196#385—24no—
197#385—22no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#379—22no—
205C2×#95—24no—
206C2×#95—24no—
207C2×#95D412yes—
208#343—24no—
209#343—42no—
210#339—24no—
211C25—21no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—216no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—48no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—48no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41C2×D414yes—
256C2×#41#4114yes—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—24no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—24no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D414yes—
320C23×C4#4112yes—
321C23×C4C2411yescharacteristic
322#137—48no—
323#137—48no—
324#137—48no—
325#137—44no—
326#137—48no—
327#137—48no—
328#137—44no—
329C2×Q16—28no—
330C2×Q16—24no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—44no—
334C2×SD16—28no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—44no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—24no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—28no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16—48no—
354C2×M16C2×D412yes—
355C2×M16C2×D414yes—
356C2×M16C2×D414yes—
357C2×M16C2×D412yes—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—44no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—48no—
388#121—48no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#120—42no—
392#120—42no—
393#120—84no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—41no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—44no—
439C2×C42—28no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—48no—
447C2×C42—44no—
448C2×C42—44no—
449C2×C42—42no—
450C2×C42C2×D414yes—
451#107—24no—
452#106—24no—
453#104—216no—
454#104—216no—
455#104—48no—
456#103—28no—
457#103—24no—
458#103—24no—
459#103—24no—
460#102—28no—
461#102—24no—
462C22⋊C8—24no—
463C22⋊C8—24no—
464#95—24no—
465#95—24no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—48no—
469#95—48no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—21no—
476C24—42no—
477C24—44no—
478C24—42no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—82no—
482C24#12011yescharacteristic
483C24#12011yescharacteristic
484C24#12112yes—
485C24#12712yes—
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—216no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—24no—
494#41—24no—
495#41—24no—
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—416no—
499#41—48no—
500#41—48no—
501#41—48no—
502#41—48no—
503#41—48no—
504#41—416no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—42no—
511#41—42no—
512#41—42no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—42no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—28no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—48no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8#12114yes—
556C2×D4—28no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—416no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4#12114yes—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—416no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—416no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—416no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#12012yes—
665C22×C4#12012yes—
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12112yes—
670C22×C4#12112yes—
671C22×C4#12112yes—
672C22×C4#12112yes—
673C22×C4#12112yes—
674C22×C4#12712yes—
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D412yes—
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C2×#4111yescharacteristic
682C22×C4C2×#4112yes—
683C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
684C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
685Q16—48no—
686Q16—416no—
687SD16—48no—
688SD16—416no—
689M16—22no—
690M16—24no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—24no—
694M16—24no—
695M16—48no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—42no—
699M16#12014yescomplemented
700C2×C8—22no—
701C2×C8—24no—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—48no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—48no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C42—24no—
740C42—24no—
741C42—48no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—48no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—88no—
780C23—88no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23#39212yes—
784C23#39212yes—
785C23#45512yes—
786C23#45612yes—
787C23C2×#12011yescharacteristic
788C23C2×#12111yescharacteristic
789C23C2×#12711yescharacteristic
790C23D4212yes—
791C23#54612yes—
792Q8—24no—
793Q8—24no—
794Q8—48no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—41no—
799Q8—42no—
800Q8—41no—
801Q8—44no—
802Q8—42no—
803Q8—81no—
804Q8—81no—
805Q8—82no—
806D4—24no—
807D4—24no—
808D4—48no—
809D4—416no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—84no—
820D4—82no—
821D4—81no—
822D4—84no—
823D4—81no—
824D4—168no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—28no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—416no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4#39212yes—
884C2×C4#39212yes—
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12111yescharacteristic
889C2×C4C2×#12112yes—
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4#52511yescharacteristic
892C2×C4#52512yes—
893C2×C4#53411yescharacteristic
894C2×C4#53412yes—
895C2×C4#53511yescharacteristic
896C2×C4#53812yes—
897C2×C4D4212yes—
898C2×C4D4212yes—
899C2×C4D4212yes—
900C2×C4#54612yes—
901C2×C4#54612yes—
902C2×C4#54612yes—
903C8—24no—
904C8—42no—
905C8—44no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—24no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—44no—
927C22—44no—
928C22—44no—
929C22—816no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22#200714yescomplemented
940C22C2×#39211yescharacteristic
941C22#241012yes—
942C22#242412yes—
943C22#243311yescharacteristic
944C22#253911yescharacteristic
945C22C2×#45511yescharacteristic
946C22C2×#45611yescharacteristic
947C22#301812yes—
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—48no—
951C4—44no—
952C4—81no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—82no—
957C4—84no—
958C4#240311yescharacteristic
959C4#240411yescharacteristic
960C4#241012yes—
961C4#242412yes—
962C4#261711yescharacteristic
963C4#284711yescharacteristic
964C2—21no—
965C2—24no—
966C2—22no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—84no—
970C2—161no—
971C2#1471611yescharacteristic
972C2C2×#200711yescharacteristic
973C2#2340611yescharacteristic
974C2#2446612yes—
975C2#2446712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
2. C2×#3007C2semidirect
3. C23×#104C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#1896C2semidirect
7. #14702C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #11002C2semidirect
11. #10739C2semidirect
14. C22×#137C22semidirect
31. C2×#428C22semidirect
36. C22×#104C22semidirect
38. C2×#417C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
51. C2×#391C22semidirect
55. C2×#343C22semidirect
56. C2×#343C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
59. C4⋊#95C22semidirect
99. C22×M16D4semidirect
124. C2×C22⋊Q8D4semidirect
166. C2×#104D4semidirect
180. #407D4semidirect
699. M16#120semidirect
939. C22#2007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#30072
C23×#1042
#352512
C2×#20072
C2×#18962
#147022
#111132
#110172
#110022
#107392