Finite Group Databasebeta

← #394281

Subgroups — #394281

Order 512.

2741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35251C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2007C212yesmaximal, complemented
6C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#11002C212yesmaximal, complemented
11#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#537C2212yes—
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3056—24no—
21#3056—24no—
22C2×#470—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#467—21no—
25C2×#465—21no—
26#3007—24no—
27#3007—24no—
28C2×#452—22no—
29C2×#451—21no—
30C2×#450—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421—28no—
33C2×#421—24no—
34C22×#104C2212yes—
35C22×#104C2212yes—
36C22×#104C2212yescomplemented
37C2×#417C2212yes—
38C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2848—21no—
42#2847—21no—
43#2616—21no—
44#2615—21no—
45#2430—22no—
46#2410—22no—
47#2409—21no—
48#2408—21no—
49#2407—22no—
50#2311C2212yes—
51C2×#391C2212yescomplemented
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#2007—28no—
54#1897—24no—
55C2×#343C2212yescomplemented
56C2×#343C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58#1441—22no—
59#1440—22no—
60C4⋊#95C2212yescomplemented
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—24no—
64C22×#41—24no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41—42no—
71C22×#41D412yes—
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2312yes—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—24no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—24no—
83C2×#137—24no—
84C2×#137—24no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—24no—
87C2×#137—42no—
88C2×#137—42no—
89C2×#137—42no—
90C22×Q16—22no—
91C22×Q16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—24no—
97C22×M16—42no—
98C22×M16D414yescomplemented
99C22×M16C2312yes—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103#537—24no—
104#537—24no—
105#537—42no—
106#537—42no—
107#525—22no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—22no—
111C2×#123—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—24no—
127C2×#121D411yescharacteristic
128C2×#121D411yescharacteristic
129C2×#120—21no—
130C2×#120—22no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×#117—22no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—24no—
136C2×#117—42no—
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C22×C4⋊C4—21no—
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4C2312yes—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4D412yes—
145C22×C42C2312yes—
146#470—28no—
147#468—28no—
148#467—28no—
149#465—28no—
150#452—216no—
151#451—28no—
152#450—28no—
153#428—22no—
154#428—22no—
155C2×#107—21no—
156C2×#106—21no—
157#421—232no—
158C2×#104—24no—
159C2×#104—24no—
160C2×#104—24no—
161C2×#104—24no—
162C2×#104—24no—
163C2×#104—24no—
164C2×#104—24no—
165C2×#104—42no—
166C2×#104D418yescomplemented
167#419—22no—
168#419—22no—
169#417—24no—
170#417—22no—
171#417—24no—
172#417—22no—
173C2×#103—22no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—21no—
179#407—22no—
180#407D414yescomplemented
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183#395—22no—
184#394—24no—
185#394—22no—
186#393—22no—
187#392—24no—
188#392—22no—
189#391—22no—
190#391—24no—
191#391—42no—
192#390—22no—
193#386—24no—
194#386—22no—
195#386—24no—
196#385—24no—
197#385—22no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—22no—
203#380—22no—
204#379—22no—
205C2×#95—24no—
206C2×#95—24no—
207C2×#95D412yes—
208#343—24no—
209#343—42no—
210#339—24no—
211C25—21no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—216no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—48no—
245C2×#41—48no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—48no—
251C2×#41—42no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41C2×D414yes—
256C2×#41#4114yes—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—24no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—22no—
267C22×Q8—22no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—42no—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×D4—24no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4—22no—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—44no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D414yes—
315C23×C4#4112yes—
316C23×C4C2411yescharacteristic
317#137—48no—
318#137—48no—
319#137—48no—
320#137—44no—
321#137—48no—
322#137—48no—
323#137—44no—
324C2×Q16—28no—
325C2×Q16—24no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16—44no—
328C2×Q16—44no—
329C2×SD16—28no—
330C2×SD16—24no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—22no—
336C2×M16—24no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—22no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—28no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16—44no—
348C2×M16—48no—
349C2×M16C2×D412yes—
350C2×M16C2×D414yes—
351C2×M16C2×D414yes—
352C2×M16C2×D412yes—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—44no—
358#123—42no—
359#123—42no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—44no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—48no—
383#121—48no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#120—42no—
387#120—42no—
388#120—84no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393#117—28no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—48no—
399#117—44no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—44no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42C2×D414yes—
448#107—24no—
449#106—24no—
450#104—216no—
451#104—216no—
452#104—48no—
453#103—28no—
454#103—24no—
455#103—24no—
456#103—24no—
457#102—28no—
458#102—24no—
459C22⋊C8—24no—
460C22⋊C8—24no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—48no—
466#95—84no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—21no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—42no—
474C24—44no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—82no—
479C24#12011yescharacteristic
480C24#12011yescharacteristic
481C24#12112yes—
482C24#12712yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—216no—
485#41—24no—
486#41—24no—
487#41—24no—
488#41—24no—
489#41—24no—
490#41—24no—
491#41—24no—
492#41—24no—
493#41—48no—
494#41—48no—
495#41—416no—
496#41—48no—
497#41—48no—
498#41—48no—
499#41—48no—
500#41—48no—
501#41—416no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507#41—42no—
508#41—42no—
509#41—42no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—42no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—28no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—48no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8#12114yes—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—416no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4#12114yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—48no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—416no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4#12012yes—
657C22×C4#12012yes—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4#12012yes—
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12112yes—
663C22×C4#12112yes—
664C22×C4#12112yes—
665C22×C4#12112yes—
666C22×C4#12112yes—
667C22×C4#12712yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4112yes—
676C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
677C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
678Q16—48no—
679Q16—416no—
680SD16—48no—
681SD16—416no—
682M16—22no—
683M16—24no—
684M16—22no—
685M16—22no—
686M16—24no—
687M16—24no—
688M16—48no—
689M16—42no—
690M16—42no—
691M16—42no—
692M16#12014yescomplemented
693C2×C8—22no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—48no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—42no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—48no—
708C4⋊C4—48no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—42no—
739C42—42no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—48no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—88no—
778C23—88no—
779C23#39212yes—
780C23#39212yes—
781C23C2×#12011yescharacteristic
782C23C2×#12111yescharacteristic
783C23C2×#12711yescharacteristic
784C23D4212yes—
785C23#54612yes—
786Q8—24no—
787Q8—24no—
788Q8—48no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—42no—
794Q8—41no—
795Q8—44no—
796Q8—42no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—82no—
800D4—24no—
801D4—24no—
802D4—48no—
803D4—416no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—82no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—168no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—416no—
838C2×C4—48no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4#39212yes—
878C2×C4#39212yes—
879C2×C4C2×#12011yescharacteristic
880C2×C4C2×#12011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×#12111yescharacteristic
883C2×C4C2×#12112yes—
884C2×C4C2×#12111yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52512yes—
887C2×C4#53411yescharacteristic
888C2×C4#53412yes—
889C2×C4#53511yescharacteristic
890C2×C4#53812yes—
891C2×C4D4212yes—
892C2×C4D4212yes—
893C2×C4D4212yes—
894C2×C4#54612yes—
895C2×C4#54612yes—
896C2×C4#54612yes—
897C8—24no—
898C8—42no—
899C8—44no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—82no—
922C22—84no—
923C22—82no—
924C22—816no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22C2×#39211yescharacteristic
935C22#241012yes—
936C22#242412yes—
937C22#243311yescharacteristic
938C22#253911yescharacteristic
939C22#301911yescharacteristic
940C22#302011yescharacteristic
941C22#302212yes—
942C4—22no—
943C4—22no—
944C4—44no—
945C4—84no—
946C4—81no—
947C4—82no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—82no—
951C4—84no—
952C4#240311yescharacteristic
953C4#240411yescharacteristic
954C4#241012yes—
955C4#242412yes—
956C4#261711yescharacteristic
957C4#284711yescharacteristic
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—42no—
963C2—84no—
964C2—161no—
965C2#1471611yescharacteristic
966C2#2340811yescharacteristic
967C2#2340911yescharacteristic
968C2#2447012yes—
969C2#2447112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35251C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
2. C2×#3007C2semidirect
3. C22×#421C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#1897C2semidirect
7. #14258C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #11002C2semidirect
11. #10739C2semidirect
14. C22×#137C22semidirect
31. C2×#428C22semidirect
36. C22×#104C22semidirect
38. C2×#417C22semidirect
39. C2×#419C22semidirect
51. C2×#391C22semidirect
55. C2×#343C22semidirect
56. C2×#343C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
60. C4⋊#95C22semidirect
98. C22×M16D4semidirect
123. C2×C22⋊Q8D4semidirect
166. C2×#104D4semidirect
180. #407D4semidirect
692. M16#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#30072
C22×#4212
#352512
C2×#20072
C2×#18972
#142582
#111132
#110172
#110022
#107392