Finite Group Databasebeta

← #394282

Subgroups — #394282

Order 512.

2871 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C212yesmaximal, complemented
6C2×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#11002C212yesmaximal, complemented
11#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#537C2212yes—
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3055—24no—
21#3055—24no—
22C2×#469—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#466—21no—
25C2×#465—21no—
26#3006—24no—
27#3006—24no—
28C2×#449—22no—
29C2×#448—21no—
30C2×#447—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421—28no—
33C2×#421—24no—
34C22×#104C2212yes—
35C22×#104C2212yes—
36C22×#104C2212yescomplemented
37C2×#417C2212yes—
38C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#407C2211yescharacteristic
41#2848—21no—
42#2847—21no—
43#2616—21no—
44#2615—21no—
45#2430—22no—
46#2410—22no—
47#2409—21no—
48#2408—21no—
49#2407—22no—
50#2311C2212yes—
51C2×#390C2212yescomplemented
52C2×#380C2211yescharacteristic
53#2006—28no—
54#1897—24no—
55C2×#343C2212yescomplemented
56C2×#343C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58#1439—22no—
59#1438—22no—
60C4⋊#95C2212yescomplemented
61C22×#41—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—24no—
64C22×#41—24no—
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—42no—
70C22×#41—42no—
71C22×#41D412yes—
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2312yes—
74C23×Q8D411yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4D411yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4—21no—
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—21no—
93C22×D8—22no—
94C22×D8—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—24no—
98C22×M16—42no—
99C22×M16D414yescomplemented
100C22×M16C2312yes—
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104#537—24no—
105#537—24no—
106#537—42no—
107#537—42no—
108#525—22no—
109#525—22no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112C2×#123—21no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C2×#121—22no—
118C2×#121—22no—
119C2×#121—24no—
120C2×#121—22no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—22no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—21no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121D411yescharacteristic
128C2×#121D411yescharacteristic
129C2×#121D414yescomplemented
130C2×#120—21no—
131C2×#120—22no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—24no—
137C2×#117—42no—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C22×C4⋊C4—21no—
140C22×C4⋊C4C2312yes—
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—24no—
145C22×C22⋊C4D412yes—
146C22×C42C2312yes—
147#469—28no—
148#468—28no—
149#466—28no—
150#465—28no—
151#449—216no—
152#448—28no—
153#447—28no—
154#428—22no—
155#428—22no—
156C2×#107—21no—
157C2×#106—21no—
158#421—232no—
159C2×#104—24no—
160C2×#104—24no—
161C2×#104—24no—
162C2×#104—24no—
163C2×#104—24no—
164C2×#104—24no—
165C2×#104—24no—
166C2×#104—42no—
167C2×#104D418yescomplemented
168#418—22no—
169#418—22no—
170#417—24no—
171#417—22no—
172#417—24no—
173#417—22no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—21no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180#407—22no—
181#407D414yescomplemented
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184#395—22no—
185#394—24no—
186#394—22no—
187#393—22no—
188#392—24no—
189#392—22no—
190#391—22no—
191#390—22no—
192#390—24no—
193#390—42no—
194#386—24no—
195#386—22no—
196#386—24no—
197#385—24no—
198#385—22no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—22no—
204#380—22no—
205#379—22no—
206C2×#95—24no—
207C2×#95D412yes—
208#343—24no—
209#343—42no—
210#339—24no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—216no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—42no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—48no—
246C2×#41—48no—
247C2×#41—48no—
248C2×#41—48no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—48no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—42no—
254C2×#41—42no—
255C2×#41—42no—
256C2×#41C2×D414yes—
257C2×#41#4114yes—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—24no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—42no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D412yes—
265C22×D4—24no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—24no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—41no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—84no—
294C22×D4C2×D411yescharacteristic
295C22×D4C2×D412yes—
296C22×D4C2×D412yes—
297C23×C4—22no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—44no—
308C23×C4—44no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D414yes—
320C23×C4#4112yes—
321C23×C4C2411yescharacteristic
322AGL(1,ℤ/8)—48no—
323AGL(1,ℤ/8)—48no—
324AGL(1,ℤ/8)—48no—
325AGL(1,ℤ/8)—44no—
326AGL(1,ℤ/8)—48no—
327AGL(1,ℤ/8)—48no—
328AGL(1,ℤ/8)—44no—
329C2×SD16—28no—
330C2×SD16—24no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×D8—28no—
335C2×D8—24no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C2×D8—44no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—22no—
341C2×M16—24no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—22no—
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—28no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16—48no—
354C2×M16C2×D412yes—
355C2×M16C2×D414yes—
356C2×M16C2×D414yes—
357C2×M16C2×D412yes—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—44no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—44no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—48no—
384#121—48no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#120—42no—
392#120—42no—
393#120—84no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398#117—28no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—48no—
404#117—44no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—44no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—48no—
442C2×C22⋊C4—82no—
443C2×C22⋊C4—84no—
444C2×C22⋊C4—84no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42C2×D414yes—
452#107—24no—
453#106—24no—
454#104—216no—
455#104—216no—
456#104—48no—
457#103—28no—
458#103—24no—
459#102—28no—
460#102—24no—
461#102—24no—
462#102—24no—
463C22⋊C8—24no—
464C22⋊C8—24no—
465#95—24no—
466#95—24no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—84no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—41no—
476C24—42no—
477C24—41no—
478C24—44no—
479C24—42no—
480C24—44no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—82no—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12112yes—
493C24#12712yes—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—216no—
496#41—24no—
497#41—24no—
498#41—24no—
499#41—24no—
500#41—24no—
501#41—24no—
502#41—24no—
503#41—24no—
504#41—48no—
505#41—48no—
506#41—416no—
507#41—48no—
508#41—48no—
509#41—48no—
510#41—48no—
511#41—48no—
512#41—416no—
513#41—42no—
514#41—42no—
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—42no—
520#41—42no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—42no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—42no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—28no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—48no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8#12114yes—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—416no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—88no—
608C2×D4#12114yes—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—416no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4#12012yes—
668C22×C4#12012yes—
669C22×C4#12012yes—
670C22×C4#12012yes—
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12112yes—
674C22×C4#12112yes—
675C22×C4#12112yes—
676C22×C4#12112yes—
677C22×C4#12112yes—
678C22×C4#12712yes—
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D412yes—
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C2×#4111yescharacteristic
686C22×C4C2×#4112yes—
687C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
688C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
689SD16—48no—
690SD16—416no—
691D8—48no—
692D8—416no—
693M16—22no—
694M16—24no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—24no—
698M16—24no—
699M16—48no—
700M16—42no—
701M16—42no—
702M16—42no—
703M16#12014yescomplemented
704C2×C8—22no—
705C2×C8—24no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—48no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C2×C8—42no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—48no—
719C4⋊C4—48no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—48no—
731C22⋊C4—48no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—84no—
743C22⋊C4—816no—
744C42—24no—
745C42—24no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—48no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—84no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—88no—
798C23—88no—
799C23—82no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23#39212yes—
806C23#39212yes—
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12111yescharacteristic
809C23C2×#12711yescharacteristic
810C23D4212yes—
811C23#54612yes—
812Q8—24no—
813Q8—24no—
814Q8—48no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—42no—
820D4—24no—
821D4—24no—
822D4—48no—
823D4—416no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—41no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—44no—
835D4—42no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—88no—
839D4—88no—
840D4—82no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—82no—
846D4—168no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—416no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4#39212yes—
900C2×C4#39212yes—
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×#12112yes—
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4#52511yescharacteristic
908C2×C4#52512yes—
909C2×C4#53411yescharacteristic
910C2×C4#53412yes—
911C2×C4#53511yescharacteristic
912C2×C4#53812yes—
913C2×C4D4212yes—
914C2×C4D4212yes—
915C2×C4D4212yes—
916C2×C4#54612yes—
917C2×C4#54612yes—
918C2×C4#54612yes—
919C8—24no—
920C8—42no—
921C8—44no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—82no—
944C22—84no—
945C22—82no—
946C22—88no—
947C22—816no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—82no—
956C22—81no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—162no—
961C22—162no—
962C22—162no—
963C22—162no—
964C22C2×#39211yescharacteristic
965C22#241012yes—
966C22#242412yes—
967C22#243311yescharacteristic
968C22#253911yescharacteristic
969C22#301911yescharacteristic
970C22#302011yescharacteristic
971C22#302112yes—
972C4—22no—
973C4—22no—
974C4—44no—
975C4—84no—
976C4—82no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—84no—
981C4#240311yescharacteristic
982C4#240411yescharacteristic
983C4#241012yes—
984C4#242412yes—
985C4#261711yescharacteristic
986C4#284711yescharacteristic
987C2—21no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—42no—
991C2—42no—
992C2—84no—
993C2—161no—
994C2—162no—
995C2#1471611yescharacteristic
996C2#2340711yescharacteristic
997C2#2340911yescharacteristic
998C2#2446812yes—
999C2#2446912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. C2×#3006C2semidirect
3. C22×#421C2semidirect
4. #35251C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#1897C2semidirect
7. #14257C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #11002C2semidirect
11. #10739C2semidirect
14. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
31. C2×#428C22semidirect
36. C22×#104C22semidirect
38. C2×#417C22semidirect
39. C2×#418C22semidirect
51. C2×#390C22semidirect
55. C2×#343C22semidirect
56. C2×#343C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
60. C4⋊#95C22semidirect
99. C22×M16D4semidirect
129. C2×#121D4semidirect
167. C2×#104D4semidirect
181. #407D4semidirect
703. M16#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C2×#30062
C22×#4212
#352512
C2×#20062
C2×#18972
#142572
#111132
#110162
#110022
#107392