Finite Group Databasebeta

← #394283

Subgroups — #394283

Order 512.

2673 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic
3C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C212yesmaximal, complemented
6#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11117C212yesmaximal, complemented
9#11036C212yesmaximal, complemented
10#11005C212yesmaximal, complemented
11#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575C2212yes—
14C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#536C2212yes—
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3056—22no—
21#3056—22no—
22#3056—22no—
23#3056—22no—
24C2×#470—21no—
25C2×#468—21no—
26C2×#467—21no—
27C2×#465—21no—
28#3007—21no—
29#3007—21no—
30#3006—21no—
31#3006—21no—
32#3005—22no—
33#3004—21no—
34#3003—21no—
35#3002—22no—
36#3002—22no—
37C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421—28no—
39C2×#421—22no—
40C2×#421C2212yes—
41C2×#421C2212yes—
42C22×#104—22no—
43#2896C2212yes—
44C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#419C2212yescomplemented
47C2×#410C2212yescomplemented
48C2×#407C2211yescharacteristic
49#2848—22no—
50#2616—22no—
51#2435—21no—
52#2434—21no—
53#2432—22no—
54#2406—22no—
55#2405—22no—
56#2311C2212yes—
57#2280C2211yescharacteristic
58#2009—28no—
59#1899—22no—
60#1898—22no—
61#1873—22no—
62#1872—22no—
63C2×#344C2212yescomplemented
64C2×#344C2212yescomplemented
65#1740C2212yescomplemented
66#1736C2212yescomplemented
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—24no—
70C22×#41—24no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—42no—
80C22×#41—42no—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2312yes—
84C23×Q8D411yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90#575—24no—
91#575—24no—
92#575—42no—
93#575—42no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—24no—
99C2×#137—42no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×#135—24no—
103C22×Q16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×M16—21no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16—24no—
109C22×M16—42no—
110C22×M16D412yes—
111C22×M16D412yes—
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2312yes—
115C23×C8—21no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#536—42no—
119#536—42no—
120C2×C4⋊Q8—22no—
121C2×#124—22no—
122#525—21no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—24no—
132C2×C22⋊Q8—24no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8D412yes—
144C2×C22⋊Q8D412yes—
145C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×#121D411yescharacteristic
148C2×#121D411yescharacteristic
149C2×#120—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×#117—21no—
153C2×#117—24no—
154C2×#117—21no—
155C2×#117—21no—
156C2×#117—42no—
157C2×#117C2312yes—
158C2×#117C2311yescharacteristic
159C2×#117C2312yes—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C42—21no—
166#470—24no—
167#470—24no—
168#468—24no—
169#468—24no—
170#467—24no—
171#467—24no—
172#465—24no—
173#465—24no—
174#452—24no—
175#452—24no—
176#451—22no—
177#451—22no—
178#450—22no—
179#450—22no—
180#449—24no—
181#449—24no—
182#448—22no—
183#448—22no—
184#447—22no—
185#447—22no—
186#428—22no—
187#428—22no—
188C2×#107—21no—
189C2×#106—21no—
190#421—216no—
191#421—24no—
192#421—24no—
193#421—24no—
194#421D418yescomplemented
195C2×#104—216no—
196C2×#104—24no—
197C2×#104—24no—
198#419—22no—
199#419—22no—
200#419—22no—
201#419—24no—
202#419—42no—
203#418—22no—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417—22no—
208#416—24no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—24no—
213C2×#102—21no—
214#410—24no—
215#410—42no—
216C2×#99—24no—
217#407—21no—
218#407—21no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221C2×C22⋊C8D412yes—
222C2×C22⋊C8D412yes—
223#395—24no—
224#394—28no—
225#394—24no—
226#391—22no—
227#390—22no—
228#386—24no—
229#385—24no—
230#385—28no—
231#381D412yes—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380—24no—
235#379—24no—
236#379D412yes—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239#344—24no—
240#344—42no—
241#342—24no—
242#340—24no—
243C25—21no—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—28no—
250C2×#41—28no—
251C2×#41—24no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—41no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41C2×D414yes—
304C2×#41#4114yes—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8C2×D412yes—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—44no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—41no—
340C22×D4—41no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—44no—
355C23×C4—44no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4—41no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4#4111yescharacteristic
373C23×C4#4111yescharacteristic
374C23×C4C2411yescharacteristic
375#137—48no—
376#137—44no—
377#137—44no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386#135—48no—
387#135—48no—
388C2×Q16—24no—
389C2×Q16—24no—
390C2×Q16—44no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—44no—
395C2×D8—24no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—22no—
398C2×M16—22no—
399C2×M16—22no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—22no—
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—22no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—24no—
410C2×M16—24no—
411C2×M16—44no—
412C2×M16—42no—
413C2×M16—42no—
414C2×M16—44no—
415C2×M16—44no—
416C2×M16C2×D412yes—
417C2×M16C2×D414yes—
418C2×M16C2×D412yes—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—44no—
424C22×C8C2×D414yes—
425C4⋊Q8—44no—
426C4⋊Q8—44no—
427#124—44no—
428#124—44no—
429#123—48no—
430#123—48no—
431#123—41no—
432#123—41no—
433#123—41no—
434#123—41no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—48no—
452C22⋊Q8—48no—
453C22⋊Q8—41no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—41no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#120—41no—
470#120—41no—
471#120—41no—
472#120—41no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—41no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—41no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—41no—
481#117—24no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—22no—
493#117—44no—
494#117—44no—
495#117—42no—
496#117C2×D414yes—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—28no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—44no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—41no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—28no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4C2×D414yes—
537C2×C42—24no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—42no—
542C2×C42—41no—
543#107—24no—
544#106—24no—
545#104—216no—
546#104—216no—
547#103—24no—
548#103—24no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#103—48no—
553#102—24no—
554#102—24no—
555#102—24no—
556#99—48no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561#95—28no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—42no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—81no—
574C24—82no—
575C24#12011yescharacteristic
576C24#12011yescharacteristic
577C24#12111yescharacteristic
578C24#12111yescharacteristic
579C24#12711yescharacteristic
580C24#12711yescharacteristic
581C24C22×D411yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—28no—
584#41—24no—
585#41—24no—
586#41—24no—
587#41—24no—
588#41—24no—
589#41—24no—
590#41—24no—
591#41—24no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—42no—
618#41—41no—
619#41—42no—
620#41—41no—
621#41—42no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—24no—
630C2×Q8—24no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—24no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8#12114yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4#12114yes—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12111yescharacteristic
792C22×C4#12111yescharacteristic
793C22×C4#12111yescharacteristic
794C22×C4#12111yescharacteristic
795C22×C4#12111yescharacteristic
796C22×C4#12111yescharacteristic
797C22×C4#12111yescharacteristic
798C22×C4#12111yescharacteristic
799C22×C4#12111yescharacteristic
800C22×C4#12111yescharacteristic
801C22×C4#12711yescharacteristic
802C22×C4#12711yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4C2×#4112yes—
811C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
812C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
813Q16—48no—
814Q16—48no—
815SD16—48no—
816SD16—48no—
817SD16—48no—
818D8—48no—
819M16—22no—
820M16—24no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—44no—
824M16—44no—
825M16—42no—
826M16—42no—
827M16—42no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16#12014yes—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—24no—
836C2×C8—24no—
837C2×C8—44no—
838C2×C8—44no—
839C2×C8—42no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—416no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—416no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—88no—
885C42—24no—
886C42—44no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—42no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—24no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—816no—
931C23—82no—
932C23#39211yescharacteristic
933C23#39211yescharacteristic
934C23#39211yescharacteristic
935C23#39211yescharacteristic
936C23C2×#12011yescharacteristic
937C23C2×#12111yescharacteristic
938C23C2×#12711yescharacteristic
939C23D4212yes—
940C23#54612yes—
941Q8—24no—
942Q8—24no—
943Q8—44no—
944Q8—44no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—44no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955Q8—82no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—48no—
961D4—48no—
962D4—44no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—81no—
976D4—82no—
977D4—81no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—48no—
1012C2×C4—48no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—88no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4#39211yescharacteristic
1047C2×C4#39211yescharacteristic
1048C2×C4#39211yescharacteristic
1049C2×C4#39211yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12112yes—
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4#52511yescharacteristic
1057C2×C4#52512yes—
1058C2×C4#53411yescharacteristic
1059C2×C4#53412yes—
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53812yes—
1062C2×C4D4212yes—
1063C2×C4D4212yes—
1064C2×C4D4212yes—
1065C2×C4#54612yes—
1066C2×C4#54612yes—
1067C2×C4#54612yes—
1068C8—24no—
1069C8—42no—
1070C8—44no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—44no—
1094C22—48no—
1095C22—44no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—81no—
1100C22—84no—
1101C22—88no—
1102C22—88no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—162no—
1109C22#200912yescomplemented
1110C22C2×#39211yescharacteristic
1111C22#241012yes—
1112C22#242412yes—
1113C22#243311yescharacteristic
1114C22#253911yescharacteristic
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—44no—
1120C4—84no—
1121C4—84no—
1122C4—81no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4#240311yescharacteristic
1128C4#240411yescharacteristic
1129C4#241012yes—
1130C4#242412yes—
1131C4#261711yescharacteristic
1132C4#284711yescharacteristic
1133C2—21no—
1134C2—22no—
1135C2—22no—
1136C2—22no—
1137C2—21no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—41no—
1141C2—84no—
1142C2—161no—
1143C2#1471611yescharacteristic
1144C2C2×#200911yescharacteristic
1145C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60359C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
3. C22×#421C2semidirect
4. #35305C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #20983C2semidirect
7. #20911C2semidirect
8. #11117C2semidirect
9. #11036C2semidirect
10. #11005C2semidirect
11. #10737C2semidirect
14. C22×#137C22semidirect
37. C2×#428C22semidirect
44. C2×#417C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
46. C2×#419C22semidirect
47. C2×#410C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1736C22semidirect
194. #421D4semidirect
1109. C22#2009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#603592
C22×#4212
#353052
C2×#20092
#209832
#209112
#111172
#110362
#110052
#107372