Finite Group Databasebeta

← #394284

Subgroups — #394284

Order 512.

2811 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1179 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C212yesmaximal, complemented
6#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11117C212yesmaximal, complemented
9#11036C212yesmaximal, complemented
10#11004C212yesmaximal, complemented
11#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C2×#575C2212yes—
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#535C2212yes—
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3055—22no—
21#3055—22no—
22#3055—22no—
23#3055—22no—
24C2×#469—21no—
25C2×#468—21no—
26C2×#466—21no—
27C2×#465—21no—
28#3007—21no—
29#3007—21no—
30#3006—21no—
31#3006—21no—
32#3005—22no—
33#3004—21no—
34#3003—21no—
35#3002—22no—
36#3002—22no—
37C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421—28no—
39C2×#421—22no—
40C2×#421C2212yes—
41C2×#421C2212yes—
42C22×#104—22no—
43#2896C2212yes—
44C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#418C2212yescomplemented
47C2×#410C2212yescomplemented
48C2×#407C2211yescharacteristic
49#2847—22no—
50#2615—22no—
51#2436—21no—
52#2433—21no—
53#2431—22no—
54#2404—22no—
55#2403—22no—
56#2311C2212yes—
57#2280C2211yescharacteristic
58#2008—28no—
59#1899—22no—
60#1898—22no—
61#1875—22no—
62#1874—22no—
63C2×#344C2212yescomplemented
64C2×#344C2212yescomplemented
65#1740C2212yescomplemented
66#1736C2212yescomplemented
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—24no—
70C22×#41—24no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—42no—
80C22×#41—42no—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2312yes—
84C23×Q8D411yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4D411yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91#575—24no—
92#575—24no—
93#575—42no—
94#575—42no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
103C2×#135—24no—
104C22×SD16—21no—
105C22×D8—21no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—24no—
110C22×M16—42no—
111C22×M16D412yescomplemented
112C22×M16D412yescomplemented
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2312yes—
116C23×C8—21no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—42no—
120#535—42no—
121C2×#127—22no—
122C2×#124—22no—
123#525—21no—
124#525—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131C2×#123—21no—
132C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
134C2×#121—24no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121D412yes—
146C2×#121D412yes—
147C2×#121D411yescharacteristic, complemented
148C2×#121D411yescharacteristic, complemented
149C2×#120—21no—
150C2×#120—24no—
151C2×#120—24no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×#117—21no—
155C2×#117—24no—
156C2×#117—21no—
157C2×#117—21no—
158C2×#117—42no—
159C2×#117C2312yes—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2312yes—
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C42—21no—
167#469—24no—
168#469—24no—
169#468—24no—
170#468—24no—
171#466—24no—
172#466—24no—
173#465—24no—
174#465—24no—
175#452—24no—
176#452—24no—
177#451—22no—
178#451—22no—
179#450—22no—
180#450—22no—
181#449—24no—
182#449—24no—
183#448—22no—
184#448—22no—
185#447—22no—
186#447—22no—
187#428—22no—
188#428—22no—
189C2×#107—21no—
190C2×#106—21no—
191#421—216no—
192#421—24no—
193#421—24no—
194#421—24no—
195#421D418yescomplemented
196C2×#104—216no—
197C2×#104—24no—
198C2×#104—24no—
199#419—22no—
200#418—22no—
201#418—22no—
202#418—22no—
203#418—24no—
204#418—42no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417—22no—
208#417—22no—
209#416—24no—
210C2×#103—21no—
211C2×#102—21no—
212C2×#102—21no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—24no—
215#410—24no—
216#410—42no—
217C2×#99—24no—
218#407—21no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222C2×C22⋊C8D412yescomplemented
223C2×C22⋊C8D412yescomplemented
224#393—24no—
225#392—28no—
226#392—24no—
227#391—22no—
228#390—22no—
229#386—24no—
230#386—28no—
231#386—24no—
232#381D412yes—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#380—24no—
236#379D412yes—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239#344—24no—
240#344—42no—
241#342—24no—
242#340—24no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—24no—
250C2×#41—28no—
251C2×#41—28no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—22no—
262C2×#41—22no—
263C2×#41—22no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—41no—
299C2×#41—41no—
300C2×#41—41no—
301C2×#41—41no—
302C2×#41—41no—
303C2×#41—41no—
304C2×#41C2×D414yes—
305C2×#41#4114yes—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—28no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—41no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—84no—
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D411yescharacteristic
352C22×D4C2×D412yes—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—44no—
363C23×C4—44no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4—41no—
367C23×C4—41no—
368C23×C4—41no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4#4111yescharacteristic
381C23×C4#4111yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—48no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394#135—48no—
395#135—48no—
396C2×Q16—24no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—44no—
401C2×D8—24no—
402C2×D8—24no—
403C2×D8—44no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—22no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—22no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C2×M16—22no—
412C2×M16—22no—
413C2×M16—22no—
414C2×M16—22no—
415C2×M16—22no—
416C2×M16—22no—
417C2×M16—24no—
418C2×M16—24no—
419C2×M16—44no—
420C2×M16—42no—
421C2×M16—42no—
422C2×M16—44no—
423C2×M16—44no—
424C2×M16C2×D412yes—
425C2×M16C2×D414yes—
426C2×M16C2×D412yes—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—22no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—44no—
432C22×C8C2×D414yes—
433#127—44no—
434#127—44no—
435#124—44no—
436#124—44no—
437#123—41no—
438#123—41no—
439#123—41no—
440#123—41no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—48no—
466#121—48no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—41no—
472#121—41no—
473#121—41no—
474#121—41no—
475#120—48no—
476#120—48no—
477#120—41no—
478#120—41no—
479#120—41no—
480#120—41no—
481#120—88no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—41no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—41no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—24no—
491#117—22no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—22no—
502#117—44no—
503#117—44no—
504#117—42no—
505#117C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—44no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—28no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—44no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4C2×D414yes—
539C2×C42—24no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—42no—
544C2×C42—41no—
545#107—24no—
546#106—24no—
547#104—216no—
548#104—216no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#102—24no—
553#102—24no—
554#102—24no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557#102—48no—
558#99—48no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563#95—28no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—21no—
571C24—42no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—81no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24—82no—
584C24#12011yescharacteristic
585C24#12011yescharacteristic
586C24#12111yescharacteristic
587C24#12111yescharacteristic
588C24#12711yescharacteristic
589C24#12711yescharacteristic
590C24C22×D411yescharacteristic
591#41—28no—
592#41—28no—
593#41—24no—
594#41—24no—
595#41—24no—
596#41—24no—
597#41—24no—
598#41—24no—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—42no—
620#41—42no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—41no—
628#41—42no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—42no—
632#41—41no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8#12114yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—88no—
724C2×D4—88no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4#12114yes—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—48no—
778C22×C4—48no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12111yescharacteristic
809C22×C4#12111yescharacteristic
810C22×C4#12111yescharacteristic
811C22×C4#12111yescharacteristic
812C22×C4#12111yescharacteristic
813C22×C4#12111yescharacteristic
814C22×C4#12111yescharacteristic
815C22×C4#12111yescharacteristic
816C22×C4#12111yescharacteristic
817C22×C4#12111yescharacteristic
818C22×C4#12711yescharacteristic
819C22×C4#12711yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C2×#4111yescharacteristic
827C22×C4C2×#4112yes—
828C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
829C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
830Q16—48no—
831SD16—48no—
832SD16—48no—
833SD16—48no—
834D8—48no—
835D8—48no—
836M16—22no—
837M16—24no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—44no—
841M16—44no—
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16#12014yescomplemented
848C2×C8—22no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—24no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—24no—
854C2×C8—44no—
855C2×C8—44no—
856C2×C8—42no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—416no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—88no—
897C42—24no—
898C42—44no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—42no—
902C42—42no—
903C42—42no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—24no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—42no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—816no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—164no—
956C23—164no—
957C23#39211yescharacteristic
958C23#39211yescharacteristic
959C23#39211yescharacteristic
960C23#39211yescharacteristic
961C23C2×#12011yescharacteristic
962C23C2×#12111yescharacteristic
963C23C2×#12711yescharacteristic
964C23D4212yes—
965C23#54612yes—
966Q8—24no—
967Q8—24no—
968Q8—44no—
969Q8—44no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—42no—
975D4—24no—
976D4—24no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—48no—
980D4—48no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—41no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—44no—
993D4—84no—
994D4—82no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—82no—
1000D4—81no—
1001D4—84no—
1002D4—82no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—82no—
1007D4—1616no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—48no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—88no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4#39211yescharacteristic
1072C2×C4#39211yescharacteristic
1073C2×C4#39211yescharacteristic
1074C2×C4#39211yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12112yes—
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4#52511yescharacteristic
1082C2×C4#52512yes—
1083C2×C4#53411yescharacteristic
1084C2×C4#53412yes—
1085C2×C4#53511yescharacteristic
1086C2×C4#53812yes—
1087C2×C4D4212yes—
1088C2×C4D4212yes—
1089C2×C4D4212yes—
1090C2×C4#54612yes—
1091C2×C4#54612yes—
1092C2×C4#54612yes—
1093C8—24no—
1094C8—42no—
1095C8—44no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—48no—
1120C22—44no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—84no—
1126C22—88no—
1127C22—88no—
1128C22—88no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—164no—
1140C22—162no—
1141C22#200812yescomplemented
1142C22C2×#39211yescharacteristic
1143C22#241012yes—
1144C22#242412yes—
1145C22#243311yescharacteristic
1146C22#253911yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—44no—
1152C4—84no—
1153C4—84no—
1154C4—82no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4#240311yescharacteristic
1159C4#240411yescharacteristic
1160C4#241012yes—
1161C4#242412yes—
1162C4#261711yescharacteristic
1163C4#284711yescharacteristic
1164C2—21no—
1165C2—22no—
1166C2—22no—
1167C2—22no—
1168C2—21no—
1169C2—41no—
1170C2—41no—
1171C2—41no—
1172C2—84no—
1173C2—162no—
1174C2—161no—
1175C2#1471611yescharacteristic
1176C2C2×#200811yescharacteristic
1177C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3055C2semidirect
2. #60359C2semidirect
3. C22×#421C2semidirect
4. #35250C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #20983C2semidirect
7. #20912C2semidirect
8. #11117C2semidirect
9. #11036C2semidirect
10. #11004C2semidirect
11. #10737C2semidirect
14. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
37. C2×#428C22semidirect
44. C2×#417C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
46. C2×#418C22semidirect
47. C2×#410C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1736C22semidirect
111. C22×M16D4semidirect
112. C22×M16D4semidirect
132. C2×C22⋊Q8D4semidirect
133. C2×C22⋊Q8D4semidirect
147. C2×#121D4semidirect
148. C2×#121D4semidirect
195. #421D4semidirect
222. C2×C22⋊C8D4semidirect
223. C2×C22⋊C8D4semidirect
847. M16#120semidirect
1141. C22#2008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
#603592
C22×#4212
#352502
C2×#20082
#209832
#209122
#111172
#110362
#110042
#107372