Finite Group Databasebeta

← #3942857

Subgroups — #3942857

Order 512.

5980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2431C212yesmaximal, complemented
4C2×#2433C212yesmaximal, complemented
5#16502C212yesmaximal, complemented
6#16252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#16249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15317C212yesmaximal, complemented
9#15310C212yesmaximal, complemented
10#15310C212yesmaximal, complemented
11#15299C212yesmaximal, complemented
12#15267C212yesmaximal, complemented
13#15257C212yesmaximal, complemented
14#14751C212yesmaximal, complemented
15#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14521C212yesmaximal, complemented
17#14213C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14100C212yesmaximal, complemented
19#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×#41C2211yescharacteristic, complemented
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#127C2212yes—
23C22×#127C2212yes—
24C22×#124C2212yescomplemented
25C22×#121C2212yes—
26C22×#121C2212yescomplemented
27C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#120C2212yes—
29C22×#120C2212yes—
30C22×#120C2212yes—
31C22×#120C2212yes—
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#2670—28no—
34#2433—216no—
35#2431—216no—
36#2404—28no—
37C2×#394C2212yescomplemented
38C2×#394C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#393C2211yescharacteristic
42C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2211yescharacteristic
47C2×#392C2211yescharacteristic
48C2×#392C2212yes—
49C2×#392C2212yes—
50C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#391C2212yescomplemented
60C2×#390C2212yes—
61C2×#390C2212yes—
62C2×#390C2212yes—
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#388C2212yescomplemented
65C2×#388C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yes—
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#386C2212yescomplemented
74C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#379C2211yescharacteristic
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
79C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
80#1441C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1439C2211yescharacteristic
84#1439C2212yes—
85#1439C2211yescharacteristic, complemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1438C2212yes—
91#1438C2212yes—
92#1438C2212yes—
93#1438C2212yes—
94#1438C2212yescomplemented
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1437C2212yescomplemented
102#1437C2212yescomplemented
103#1437C2212yescomplemented
104#1436C2212yescomplemented
105#1436C2212yescomplemented
106#1436C2212yescomplemented
107#1434C2212yescomplemented
108C22⋊#95C2211yescharacteristic
109C22⋊#95C2211yescharacteristic
110C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C22×#41—24no—
114C22×#41—28no—
115C22×#41—42no—
116C22×#41—42no—
117C22×#41—44no—
118C23×Q8C2311yescharacteristic
119C23×D4—28no—
120C23×D4—24no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—42no—
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2312yes—
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2312yes—
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2311yescharacteristic
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2312yes—
140C24×C4C2311yescharacteristic
141C24×C4C2312yes—
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C2×#127—28no—
145C2×#127—28no—
146C2×#127—28no—
147C2×#127—44no—
148C2×#127—44no—
149C2×#127—44no—
150C2×#124—28no—
151C2×#124—28no—
152C2×#124—44no—
153C2×#121—28no—
154C2×#121—28no—
155C2×#121—28no—
156C2×#121—44no—
157C2×#121—44no—
158C2×#121—44no—
159C2×#121—44no—
160C2×#121—42no—
161C2×#120—28no—
162C2×#120—28no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—28no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C22⋊C4—24no—
178C22×C22⋊C4—42no—
179C22×C22⋊C4—42no—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C42C2312yes—
216C22×C42C2312yes—
217C22×C42C2312yes—
218#394—28no—
219#394—44no—
220#394—44no—
221#394—44no—
222#393—24no—
223#393D418yescomplemented
224#392—28no—
225#392—28no—
226#392—28no—
227#392—24no—
228#392—24no—
229#392—28no—
230#392—28no—
231#392—28no—
232#392—24no—
233#392—28no—
234#392—44no—
235#392—44no—
236#392—42no—
237#392—44no—
238#392—44no—
239#392D4116yescomplemented
240#391—28no—
241#390—28no—
242#390—28no—
243#390—28no—
244#390—28no—
245#388—28no—
246#388—44no—
247#386—28no—
248#386—28no—
249#386—28no—
250#386—28no—
251#386—28no—
252#386—28no—
253#386—28no—
254#386—44no—
255#381—24no—
256#379—24no—
257#379—42no—
258#379—42no—
259C4×C22⋊C4—28no—
260C4×C22⋊C4—28no—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2311yescharacteristic
263C2×#95C2311yescharacteristic
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2312yes—
283C25—22no—
284C25—22no—
285C25—22no—
286C25—22no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—22no—
290C25—22no—
291C25—22no—
292C25—22no—
293C25—41no—
294C25—41no—
295C25—41no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—41no—
299C25—42no—
300C25—42no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—41no—
304C25—41no—
305C25C2412yes—
306C25C2412yes—
307C25C2412yes—
308C25C2411yescharacteristic
309C25C2411yescharacteristic
310C25C2411yescharacteristic
311C2×#41—416no—
312C2×#41—432no—
313C2×#41—416no—
314C2×#41—432no—
315C2×#41—416no—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—41no—
319C22×Q8—41no—
320C22×Q8C2×D414yescomplemented
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—432no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—416no—
428C22×D4—432no—
429C22×D4—416no—
430C22×D4—416no—
431C22×D4C2×D418yes—
432C22×D4C2×D418yes—
433C22×D4C2×D418yes—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—24no—
445C23×C4—24no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—41no—
448C23×C4—41no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—41no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4#4114yescomplemented
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2412yes—
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2412yes—
464C23×C4C2412yes—
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2412yes—
467C23×C4C2412yes—
468C23×C4C2412yes—
469#127—432no—
470#127—432no—
471#124—432no—
472#121—432no—
473#121—432no—
474#121—416no—
475#120—432no—
476#120—432no—
477#120—432no—
478#120—432no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—416no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4C2×D418yes—
592C2×C22⋊C4C2×D418yes—
593C2×C22⋊C4C2×D418yes—
594C2×C22⋊C4C2×D414yes—
595C2×C22⋊C4C2×D418yes—
596C2×C42—24no—
597C2×C42—24no—
598C2×C42—24no—
599C2×C42—24no—
600C2×C42—24no—
601C2×C42—24no—
602C2×C42—42no—
603C2×C42—42no—
604C2×C42—42no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—22no—
610#95—24no—
611#95—24no—
612#95—24no—
613#95—24no—
614#95—22no—
615#95—24no—
616#95—24no—
617#95—24no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—41no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95C2×D418yes—
625#95C2×D414yescomplemented
626#95C2×D418yescomplemented
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—28no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—44no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—44no—
703C24—44no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—48no—
713C24—44no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—82no—
720C24—84no—
721C24—82no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—84no—
727C24—82no—
728C24—82no—
729C24—82no—
730C24—82no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24C22×D414yes—
744C24C22×D414yes—
745C24C22×D414yes—
746C24C22×D412yes—
747C24C2×#4112yes—
748C24H(5,𝔽2)12yes—
749C24H(5,𝔽2)12yes—
750C24H(5,𝔽2)12yes—
751C24C2511yescharacteristic
752#41—4128no—
753C2×Q8—216no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—44no—
756C2×Q8—48no—
757C2×Q8—44no—
758C2×D4—216no—
759C2×D4—216no—
760C2×D4—216no—
761C2×D4—216no—
762C2×D4—216no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—4128no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—28no—
876C22×C4—216no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—216no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—48no—
949C22×C4—48no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4C22×D414yes—
960C22×C4C22×D412yes—
961C22×C4C22×D414yes—
962C22×C4C22×D412yes—
963C22×C4C22×D414yes—
964C22×C4C22×D414yes—
965C22×C4C22×D414yes—
966C22×C4C22×D414yes—
967C22×C4C2×#4114yes—
968C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
969C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
970C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
971C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
972C4⋊C4—48no—
973C4⋊C4—48no—
974C4⋊C4—44no—
975C4⋊C4—84no—
976C22⋊C4—216no—
977C22⋊C4—216no—
978C22⋊C4—216no—
979C22⋊C4—216no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—82no—
1007C22⋊C4—82no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C42—48no—
1012C42—48no—
1013C42—48no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—22no—
1024C23—24no—
1025C23—22no—
1026C23—24no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—22no—
1053C23—24no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—24no—
1057C23—416no—
1058C23—416no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—416no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—41no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—88no—
1190C23—88no—
1191C23—816no—
1192C23—816no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—88no—
1196C23—88no—
1197C23—816no—
1198C23—816no—
1199C23—88no—
1200C23—816no—
1201C23—816no—
1202C23—816no—
1203C23—816no—
1204C23—88no—
1205C23—88no—
1206C23—88no—
1207C23—88no—
1208C23D4214yes—
1209C23#55014yes—
1210C23C23×D412yes—
1211C23C23×D411yescharacteristic
1212C23C22×#4111yescharacteristic
1213C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1214C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1215C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1216C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1217C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1218C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1219C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1220C23#58511yescharacteristic
1221Q8—416no—
1222D4—432no—
1223D4—432no—
1224D4—432no—
1225D4—416no—
1226D4—816no—
1227D4—816no—
1228D4—816no—
1229D4—816no—
1230D4—816no—
1231D4—816no—
1232D4—816no—
1233D4—816no—
1234D4—816no—
1235D4—88no—
1236D4—816no—
1237D4—816no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—24no—
1263C2×C4—24no—
1264C2×C4—24no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—24no—
1268C2×C4—416no—
1269C2×C4—432no—
1270C2×C4—416no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—88no—
1323C2×C4D4218yes—
1324C2×C4#54618yes—
1325C22—24no—
1326C22—24no—
1327C22—24no—
1328C22—24no—
1329C22—28no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—44no—
1336C22—44no—
1337C22—42no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—44no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—42no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—44no—
1357C22—42no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—42no—
1364C22—44no—
1365C22—44no—
1366C22—832no—
1367C22—832no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—81no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22#346011yescharacteristic
1406C22C2×D4211yescharacteristic
1407C22C2×D4212yes—
1408C22C2×#54612yes—
1409C22C2×#55011yescharacteristic
1410C22#348412yes—
1411C22#348411yescharacteristic
1412C22#348412yes—
1413C22#348412yes—
1414C22#348812yes—
1415C22#348811yescharacteristic
1416C22#349011yescharacteristic
1417C22#349812yes—
1418C22#350812yes—
1419C22#353211yescharacteristic
1420C22#353211yescharacteristic
1421C22#353211yescharacteristic
1422C22#353411yescharacteristic
1423C22#353711yescharacteristic
1424C22#354312yes—
1425C22#354312yes—
1426C22#354612yes—
1427C22#354912yes—
1428C4—28no—
1429C4—28no—
1430C4—44no—
1431C4—42no—
1432C4—42no—
1433C4—44no—
1434C4—44no—
1435C4—42no—
1436C4—44no—
1437C4—82no—
1438C4—82no—
1439C4—81no—
1440C4—82no—
1441C2—44no—
1442C2—44no—
1443C2—84no—
1444C2—84no—
1445C2—82no—
1446C2—162no—
1447C2#3776911yescharacteristic
1448C2#3778212yes—
1449C2#4309811yescharacteristic
1450C2#4492712yes—
1451C2#4703111yescharacteristic
1452C2#4954512yes—
1453C2#5190211yescharacteristic
1454C2#5714811yescharacteristic
1455C2#5899011yescharacteristic
1456C2#5899111yescharacteristic
1457C2#5912412yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2670C2semidirect
2. C2×#2404C2semidirect
3. C2×#2431C2semidirect
4. C2×#2433C2semidirect
5. #16502C2semidirect
6. #16252C2semidirect
7. #16249C2semidirect
8. #15317C2semidirect
9. #15310C2semidirect
10. #15310C2semidirect
11. #15299C2semidirect
12. #15267C2semidirect
13. #15257C2semidirect
14. #14751C2semidirect
15. #14716C2semidirect
16. #14521C2semidirect
17. #14213C2semidirect
18. #14100C2semidirect
19. #13867C2semidirect
20. C23×#41C22semidirect
24. C22×#124C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
27. C22×#121C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
42. C2×#393C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#391C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#388C22semidirect
65. C2×#388C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
73. C2×#386C22semidirect
74. C2×#381C22semidirect
79. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
80. #1441C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
94. #1438C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1437C22semidirect
102. #1437C22semidirect
103. #1437C22semidirect
104. #1436C22semidirect
105. #1436C22semidirect
106. #1436C22semidirect
107. #1434C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
223. #393D4semidirect
239. #392D4semidirect
320. C22×Q8C2×D4semidirect
455. C23×C4#41semidirect
625. #95C2×D4semidirect
626. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#26702
C2×#24042
C2×#24312
C2×#24332
#165022
#162522
#162492
#153172
#153102
#152992
#152672
#152572
#147512
#147162
#145212
#142132
#141002
#138672