Finite Group Databasebeta

← #394289

Subgroups — #394289

Order 512.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C22×#131C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C2×#471—24no—
27C2×#471—24no—
28C2×#471—24no—
29#3007—24no—
30#3007—24no—
31#3006—24no—
32#3006—24no—
33C2×#452—21no—
34C2×#452—21no—
35C2×#449—21no—
36C2×#449—21no—
37C2×#451—21no—
38C2×#448—21no—
39C2×#450—21no—
40C2×#447—21no—
41C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#417C2211yescharacteristic
46C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
52#2880—24no—
53#2880—24no—
54C2×#408—21no—
55C2×#408—21no—
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58C2×#407—21no—
59C2×#407C2211yescharacteristic
60C2×#407C2211yescharacteristic
61C2×#407C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C8—21no—
63C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64#2019—24no—
65#2000—21no—
66#2000—21no—
67#2000—21no—
68#2000—21no—
69#1908—24no—
70#1907—24no—
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41D411yescharacteristic
94C22×#41D411yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8D411yescharacteristic
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4—21no—
100C23×D4—21no—
101C23×D4D411yescharacteristic
102C23×D4C2311yescharacteristic
103C24×C4—21no—
104C24×C4C2311yescharacteristic
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137D414yescomplemented
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
129C22×Q16—21no—
130C22×Q16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—22no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—22no—
137C22×SD16—22no—
138C22×SD16—21no—
139C22×SD16—21no—
140C22×SD16—22no—
141C22×SD16—41no—
142C22×SD16—41no—
143C22×D8—21no—
144C22×D8—21no—
145C2×#131—22no—
146C2×#131—22no—
147C2×#131—22no—
148C2×#131—22no—
149C2×#131—22no—
150C2×#131—22no—
151C2×#131—22no—
152C2×#131—41no—
153C2×#131—41no—
154C2×#131—41no—
155C2×#131—41no—
156C2×#131D414yescomplemented
157C22×M16—21no—
158C22×M16—21no—
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C22×M16C2311yescharacteristic
161C22×M16C2311yescharacteristic
162C22×M16C2311yescharacteristic
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C22×M16C2311yescharacteristic
165C23×C8—21no—
166C23×C8—21no—
167C23×C8C2311yescharacteristic
168C23×C8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8—41no—
176C2×C22⋊Q8—41no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—41no—
184C2×#121—41no—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190#471—232no—
191#452—28no—
192#452—28no—
193#451—28no—
194#450—28no—
195#449—28no—
196#449—28no—
197#448—28no—
198#447—28no—
199C2×#108—22no—
200C2×#108—22no—
201C2×#108—22no—
202#417—22no—
203#417—22no—
204#417—22no—
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417—22no—
208#417D414yes—
209#417D414yescomplemented
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—41no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—21no—
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—41no—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—41no—
232C2×#100—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—41no—
238#408—28no—
239#408—28no—
240#408—22no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#408D414yescomplemented
244#407—28no—
245#407—22no—
246#407—22no—
247#407—22no—
248#407—22no—
249#407—22no—
250#407—22no—
251C2×C22⋊C8—28no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8—21no—
258C2×C22⋊C8—21no—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—22no—
261C2×C22⋊C8—22no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
265C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
266C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
267C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
268#343—22no—
269#343—22no—
270#343—41no—
271#343—41no—
272#341—22no—
273#341—22no—
274#341—22no—
275#340—21no—
276#340—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25#4111yescharacteristic
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41#4112yes—
343C2×#41#4112yes—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—41no—
363C22×Q8—41no—
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×D4—21no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4—82no—
403C22×D4C2×D412yes—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—24no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4#4111yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438#137—28no—
439#137—28no—
440#137—44no—
441#137—44no—
442#137—44no—
443#137—44no—
444#137—44no—
445#137—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—28no—
447AGL(1,ℤ/8)—28no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—44no—
453AGL(1,ℤ/8)—44no—
454C2×Q16—24no—
455C2×Q16—24no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×SD16—28no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—44no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—44no—
471C2×SD16—44no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—24no—
484C2×D8—42no—
485C2×D8—42no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8—42no—
488#131—28no—
489#131—44no—
490#131—44no—
491#131—44no—
492#131—44no—
493#131—44no—
494#131—44no—
495#131—44no—
496C2×M16—24no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—24no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—42no—
529C2×M16—42no—
530C2×M16—42no—
531C2×M16—42no—
532C2×M16C2×D412yes—
533C2×M16C2×D412yes—
534C2×M16C2×D412yes—
535C2×M16C2×D412yes—
536C2×M16C2×D412yes—
537C2×M16C2×D412yes—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—24no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—24no—
556C22×C8—42no—
557C22×C8—42no—
558C22×C8—42no—
559C22×C8—42no—
560C22×C8C2×D411yescharacteristic
561C22×C8C2×D411yescharacteristic
562C22×C8C2×D411yescharacteristic
563C22×C8C2×D411yescharacteristic
564C22×C8C2×D412yes—
565C22×C8C2×D412yes—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—42no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—42no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—42no—
593C2×C4⋊C4—42no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4C2×D412yes—
597C2×C4⋊C4C2×D412yes—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606#108—28no—
607#103—24no—
608#103—24no—
609#103—24no—
610#103—24no—
611#103—42no—
612#103—42no—
613#102—24no—
614#102—24no—
615#102—24no—
616#102—24no—
617#102—42no—
618#102—42no—
619#101—28no—
620#101—44no—
621#100—28no—
622#100—44no—
623C22⋊C8—24no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—24no—
626C22⋊C8—24no—
627C22⋊C8—24no—
628C22⋊C8—24no—
629C22⋊C8—24no—
630C22⋊C8—24no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—24no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—24no—
637C24—21no—
638C24—24no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—81no—
662C24—81no—
663C24—81no—
664C24—81no—
665C24—81no—
666C24—81no—
667C24#12111yescharacteristic
668C24#12111yescharacteristic
669C24C2×#4111yescharacteristic
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—48no—
701#41—48no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41#12014yes—
715#41#12114yes—
716#41#12114yes—
717#41#12714yes—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—44no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8#12012yes—
762C2×Q8#12012yes—
763C2×Q8#12112yes—
764C2×Q8#12112yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4#12012yes—
839C2×D4#12012yes—
840C2×D4#12112yes—
841C2×D4#12112yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—48no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4#12111yescharacteristic
933C22×C4#12111yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C2×#4111yescharacteristic
943C22×C4C2×#4111yescharacteristic
944C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
945C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
946C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
947C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
948Q16—48no—
949Q16—48no—
950SD16—48no—
951SD16—48no—
952SD16—48no—
953SD16—48no—
954SD16—48no—
955SD16—48no—
956D8—48no—
957D8—48no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—22no—
965M16—22no—
966M16—22no—
967M16—22no—
968M16—22no—
969M16—22no—
970M16—48no—
971M16—48no—
972M16—41no—
973M16—41no—
974M16—41no—
975M16—41no—
976M16—41no—
977M16—41no—
978M16—41no—
979M16—41no—
980M16—41no—
981M16—41no—
982M16—41no—
983M16—41no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—21no—
1002C2×C8—21no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—48no—
1005C2×C8—48no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—41no—
1014C2×C8—41no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—41no—
1017C2×C8—41no—
1018C2×C8—41no—
1019C2×C8—41no—
1020C2×C8—41no—
1021C2×C8—41no—
1022C2×C8#12012yes—
1023C2×C8#12012yes—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—44no—
1029C4⋊C4—44no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—22no—
1044C23—21no—
1045C23—21no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—22no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—48no—
1066C23—48no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—81no—
1090C23—84no—
1091C23—84no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—82no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—84no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—81no—
1102C23—81no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—81no—
1106C23—81no—
1107C23—161no—
1108C23—161no—
1109C23—161no—
1110C23—161no—
1111C23—161no—
1112C23—161no—
1113C23—161no—
1114C23—161no—
1115C23#47112yescomplemented
1116C23C2×#12111yescharacteristic
1117C23#52511yescharacteristic
1118C23#52511yescharacteristic
1119C23#54611yescharacteristic
1120C23#54611yescharacteristic
1121C23#54611yescharacteristic
1122C23#54611yescharacteristic
1123Q8—22no—
1124Q8—22no—
1125Q8—22no—
1126Q8—22no—
1127Q8—22no—
1128Q8—48no—
1129Q8—41no—
1130Q8—41no—
1131Q8—42no—
1132Q8—42no—
1133Q8—42no—
1134Q8—42no—
1135Q8—81no—
1136Q8—81no—
1137Q8—81no—
1138Q8—81no—
1139Q8#39214yes—
1140D4—24no—
1141D4—24no—
1142D4—24no—
1143D4—24no—
1144D4—22no—
1145D4—22no—
1146D4—22no—
1147D4—22no—
1148D4—22no—
1149D4—48no—
1150D4—48no—
1151D4—48no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—88no—
1163D4—88no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167D4—81no—
1168D4#39214yes—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—48no—
1184C2×C4—48no—
1185C2×C4—48no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1237C2×C4#52511yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1239C2×C4#53411yescharacteristic
1240C2×C4#53411yescharacteristic
1241C2×C4#53411yescharacteristic
1242C2×C4#53511yescharacteristic
1243C2×C4#53811yescharacteristic
1244C2×C4#53811yescharacteristic
1245C2×C4D4211yescharacteristic
1246C2×C4D4211yescharacteristic
1247C2×C4D4211yescharacteristic
1248C2×C4D4211yescharacteristic
1249C2×C4D4211yescharacteristic
1250C2×C4D4211yescharacteristic
1251C2×C4D4211yescharacteristic
1252C2×C4D4211yescharacteristic
1253C2×C4#54611yescharacteristic
1254C2×C4#54611yescharacteristic
1255C2×C4#54611yescharacteristic
1256C2×C4#54611yescharacteristic
1257C8—22no—
1258C8—22no—
1259C8—42no—
1260C8—42no—
1261C8—42no—
1262C8—42no—
1263C8—42no—
1264C8—41no—
1265C8—41no—
1266C8—42no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—24no—
1282C22—22no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—41no—
1286C22—42no—
1287C22—41no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—816no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—162no—
1316C22—162no—
1317C22—162no—
1318C22—162no—
1319C22—161no—
1320C22—161no—
1321C22—161no—
1322C22—161no—
1323C22#240411yescharacteristic
1324C22#241011yescharacteristic
1325C22#241011yescharacteristic
1326C22#242411yescharacteristic
1327C22#242411yescharacteristic
1328C22#253911yescharacteristic
1329C22#284711yescharacteristic
1330C22C2×#47111yescharacteristic
1331C22#306711yescharacteristic
1332C22#306811yescharacteristic
1333C22#306911yescharacteristic
1334C4—24no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—42no—
1338C4—82no—
1339C4—82no—
1340C4—82no—
1341C4C2×#39211yescharacteristic
1342C4#240311yescharacteristic
1343C4#241011yescharacteristic
1344C4#241011yescharacteristic
1345C4#242411yescharacteristic
1346C4#242411yescharacteristic
1347C4#243311yescharacteristic
1348C4#261711yescharacteristic
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—21no—
1352C2—21no—
1353C2—42no—
1354C2—44no—
1355C2—81no—
1356C2—82no—
1357C2—162no—
1358C2#1471611yescharacteristic
1359C2#2439911yescharacteristic
1360C2#2440111yescharacteristic
1361C2#2440211yescharacteristic
1362C2#2440311yescharacteristic
1363C2#3294111yescharacteristic
1364C2#3294411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
2. C2×#3007C2semidirect
4. C2×#2880C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1908C2semidirect
8. C2×#1907C2semidirect
9. #11105C2semidirect
10. #11097C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10968C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10774C2semidirect
21. C23×SD16C22semidirect
41. C22×#108C22semidirect
46. C22×#103C22semidirect
47. C22×#102C22semidirect
48. C22×#101C22semidirect
49. C22×#101C22semidirect
50. C22×#100C22semidirect
51. C22×#100C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. C2×#343C22semidirect
73. C2×#343C22semidirect
74. C2×#343C22semidirect
75. C2×#341C22semidirect
76. C2×#341C22semidirect
77. C2×#341C22semidirect
78. C2×#340C22semidirect
116. C2×#137D4semidirect
156. C2×#131D4semidirect
209. #417D4semidirect
243. #408D4semidirect
1115. C23#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×#30072
C2×#30062
C2×#28802
C2×#20192
C2×#20002
C2×#19082
C2×#19072
#111052
#110972
#110212
#110202
#109682
#109672
#107742