Finite Group Databasebeta

← #394292

Subgroups — #394292

Order 512.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3021C211yesmaximal, characteristic
4#60065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10773C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C22×#131C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C2×#471—24no—
27C2×#471—24no—
28C2×#471—24no—
29#3022—24no—
30#3022—24no—
31#3021—24no—
32#3021—24no—
33C2×#456—22no—
34C2×#454—22no—
35C2×#455—22no—
36C2×#453—22no—
37C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
50#2880—24no—
51#2880—24no—
52#2879—22no—
53#2879C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic
55C2×#408—22no—
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58#2019—22no—
59#2019—22no—
60#2000—24no—
61#1903—24no—
62#1902—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#1735C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4D412yes—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—21no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)D412yes—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137D414yescomplemented
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—41no—
131C22×SD16—41no—
132C22×D8—21no—
133C22×D8—21no—
134#568—22no—
135#568—22no—
136#568—41no—
137#568—41no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—22no—
140C2×#131—22no—
141C2×#131—22no—
142C2×#131—22no—
143C2×#131—41no—
144C2×#131—41no—
145C2×#131D414yescomplemented
146C22×M16—22no—
147C22×M16—21no—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C23×C8—21no—
156C23×C8C2311yescharacteristic
157#536—22no—
158#536—22no—
159#536—41no—
160#536—41no—
161#535—22no—
162#535—22no—
163#535—41no—
164#535—41no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×#127—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#120—22no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175#471—232no—
176#456—216no—
177#455—216no—
178#454—216no—
179#453—216no—
180C2×#108—22no—
181C2×#108—22no—
182C2×#108—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421D414yes—
190#421D414yescomplemented
191C2×#104—22no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195#419—22no—
196#419—41no—
197#418—22no—
198#418—41no—
199C2×#103—22no—
200C2×#102—22no—
201#413—22no—
202#413—22no—
203#413—22no—
204#413—22no—
205C2×#101—22no—
206C2×#101—21no—
207C2×#101—21no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—41no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—21no—
215C2×#100—21no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—41no—
221#408—28no—
222#408—28no—
223#408—22no—
224#408—22no—
225#408—22no—
226#408—21no—
227#408—21no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—22no—
231#408D412yescomplemented
232#408D412yescomplemented
233#407—28no—
234#407—22no—
235#407—22no—
236C2×C22⋊C8—28no—
237C2×C22⋊C8—22no—
238C2×C22⋊C8D414yes—
239#344—22no—
240#344—22no—
241#344—41no—
242#344—41no—
243#341—21no—
244#341—21no—
245#340—22no—
246#338—22no—
247#338—22no—
248C25—21no—
2492−1+4—24no—
2502−1+4—24no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
261H(5,𝔽2)—24no—
262H(5,𝔽2)—24no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41C2×D412yes—
328C2×#41C2×D412yes—
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8#4111yescharacteristic
354C22×Q8#4111yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4#4112yes—
380C22×D4#4111yescharacteristic
381C22×D4#4111yescharacteristic
382C23×C4—21no—
383C23×C4—24no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2411yescharacteristic
388#137—28no—
389#137—28no—
390#137—28no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—28no—
397AGL(1,ℤ/8)—28no—
398AGL(1,ℤ/8)—28no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404C2×Q16—24no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—42no—
407C2×Q16—42no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—42no—
410C2×SD16—28no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—44no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—44no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8—42no—
438#131—28no—
439#131—44no—
440#131—44no—
441#131—44no—
442#131—44no—
443#131—44no—
444#131—44no—
445#131—44no—
446C2×M16—24no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—24no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—42no—
485C2×M16—42no—
486C2×M16—44no—
487C2×M16—44no—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—24no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—24no—
506C22×C8—42no—
507C22×C8—42no—
508C22×C8C2×D412yes—
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510C22×C8C2×D411yescharacteristic
511C22×C8C2×D412yes—
512C22×C8C2×D412yes—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—42no—
515#127—24no—
516#127—42no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—42no—
520#124—42no—
521#123—44no—
522#123—44no—
523C22⋊Q8—44no—
524C22⋊Q8—44no—
525#121—44no—
526#121—44no—
527#120—44no—
528#120—44no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117C2×D412yes—
536#117C2×D412yes—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546#108—28no—
547#104—28no—
548#104—28no—
549#104—28no—
550#104—28no—
551#103—44no—
552#102—44no—
553#101—28no—
554#101—24no—
555#101—24no—
556#101—44no—
557#100—28no—
558#100—24no—
559#100—24no—
560#100—44no—
561C22⋊C8—28no—
562C22⋊C8—28no—
563C22⋊C8—24no—
564C22⋊C8—24no—
565C22⋊C8—24no—
566C22⋊C8—24no—
567C24—21no—
568C24—24no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—162no—
578C24#12112yes—
579C24C2×#4111yescharacteristic
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41#12014yes—
645#41#12014yes—
646#41#12014yes—
647#41#12714yes—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8#12112yes—
698C2×Q8#12112yes—
699C2×Q8#12112yes—
700C2×Q8#12112yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—164no—
778C2×D4#12112yes—
779C2×D4#12112yes—
780C2×D4#12112yes—
781C2×D4#12112yes—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—48no—
803C22×C4—48no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4#12112yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4C2×#4111yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831Q16—48no—
832Q16—48no—
833SD16—48no—
834SD16—48no—
835SD16—48no—
836SD16—48no—
837SD16—48no—
838SD16—48no—
839D8—48no—
840D8—48no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—48no—
854M16—48no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—48no—
889C2×C8—48no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8#12012yes—
903C2×C8#12012yes—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—48no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—41no—
918C42—41no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—42no—
927C23—48no—
928C23—44no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—84no—
937C23—88no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—162no—
943C23—162no—
944C23—162no—
945C23—162no—
946C23—162no—
947C23—162no—
948C23C2×#12111yescharacteristic
949C23#52511yescharacteristic
950C23#52511yescharacteristic
951C23#54611yescharacteristic
952C23#54611yescharacteristic
953C23#54611yescharacteristic
954C23#54611yescharacteristic
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—48no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—81no—
972Q8—81no—
973Q8—81no—
974Q8—81no—
975Q8#39214yes—
976D4—24no—
977D4—24no—
978D4—24no—
979D4—24no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—48no—
986D4—48no—
987D4—48no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—168no—
1011D4#39214yes—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—48no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4#52511yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1057C2×C4#53411yescharacteristic
1058C2×C4#53411yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53811yescharacteristic
1062C2×C4#53811yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C8—22no—
1076C8—22no—
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—24no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—44no—
1096C22—44no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—84no—
1102C22—82no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22—162no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22—168no—
1111C22—162no—
1112C22#240411yescharacteristic
1113C22#241011yescharacteristic
1114C22#241011yescharacteristic
1115C22#242411yescharacteristic
1116C22#242411yescharacteristic
1117C22#253911yescharacteristic
1118C22#284711yescharacteristic
1119C4—24no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4C2×#39211yescharacteristic
1126C4#240311yescharacteristic
1127C4#241011yescharacteristic
1128C4#241011yescharacteristic
1129C4#242411yescharacteristic
1130C4#242411yescharacteristic
1131C4#243311yescharacteristic
1132C4#261711yescharacteristic
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—44no—
1140C2—82no—
1141C2—82no—
1142C2—162no—
1143C2#1471611yescharacteristic
1144C2#3295012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2847
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3021C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
2. C2×#3022C2semidirect
4. #60065C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. #23388C2semidirect
7. C2×#1903C2semidirect
8. C2×#1902C2semidirect
9. #11108C2semidirect
10. #11099C2semidirect
11. #11015C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #10974C2semidirect
14. #10973C2semidirect
15. #10773C2semidirect
21. C23×SD16C22semidirect
37. C22×#108C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
43. C2×#418C22semidirect
46. C22×#101C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
48. C22×#100C22semidirect
49. C22×#100C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. C2×#341C22semidirect
68. #1735C22semidirect
69. C2×#338C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
105. C2×#137D4semidirect
145. C2×#131D4semidirect
190. #421D4semidirect
231. #408D4semidirect
232. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C2×#30222
C2×#30212
#600652
C2×#20192
#233882
C2×#19032
C2×#19022
#111082
#110992
#110152
#110142
#109742
#109732
#107732