Subgroups — #394300

Order 512.

4028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#120	—	2	2	no	—
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#466	—	2	4	no	—
22	C₂×#466	—	2	4	no	—
23	C₂×#466	—	2	4	no	—
24	C₂×#447	—	2	4	no	—
25	C₂×#447	—	2	4	no	—
26	C₂×#447	—	2	4	no	—
27	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#102	—	2	8	no	—
29	C₂²×#102	—	2	4	no	—
30	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2433	—	2	4	no	—
38	#2433	—	2	4	no	—
39	C₂×#392	—	2	2	no	—
40	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#386	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2011	—	2	8	no	—
45	#1874	—	2	4	no	—
46	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1439	—	2	2	no	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁶	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
64	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
65	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
82	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	—	2	4	no	—
92	C₂×#127	—	2	4	no	—
93	C₂×#127	—	2	4	no	—
94	C₂×#127	—	2	4	no	—
95	C₂×#127	—	4	2	no	—
96	C₂×#127	—	4	2	no	—
97	C₂×#121	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	—	2	2	no	—
101	C₂×#121	—	2	2	no	—
102	C₂×#121	—	2	2	no	—
103	C₂×#121	—	2	2	no	—
104	C₂×#121	—	2	2	no	—
105	C₂×#121	—	2	2	no	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
108	C₂×#121	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×#120	—	2	16	no	—
110	C₂×#120	—	4	8	no	—
111	C₂×#120	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	#466	—	2	32	no	—
127	#447	—	2	32	no	—
128	C₂×#107	—	2	2	no	—
129	C₂×#107	—	2	2	no	—
130	C₂×#107	—	2	2	no	—
131	C₂×#102	—	2	32	no	—
132	C₂×#102	—	2	4	no	—
133	C₂×#102	—	2	4	no	—
134	C₂×#102	—	2	2	no	—
135	C₂×#102	—	2	2	no	—
136	C₂×#102	—	2	4	no	—
137	C₂×#102	—	2	4	no	—
138	C₂×#102	—	2	4	no	—
139	C₂×#102	—	2	4	no	—
140	C₂×#102	—	2	2	no	—
141	C₂×#102	—	2	2	no	—
142	C₂×#102	—	2	4	no	—
143	C₂×#102	—	2	4	no	—
144	C₂×#102	—	2	2	no	—
145	C₂×#102	—	2	2	no	—
146	C₂×#102	—	2	4	no	—
147	C₂×#102	—	2	4	no	—
148	C₂×#102	—	4	2	no	—
149	C₂×#102	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
153	#392	—	2	16	no	—
154	#390	—	2	4	no	—
155	#390	—	2	4	no	—
156	#390	—	2	4	no	—
157	#390	—	4	2	no	—
158	#386	—	4	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×#95	—	2	4	no	—
162	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
163	#340	—	2	4	no	—
164	#336	—	2	4	no	—
165	#336	—	4	2	no	—
166	C₂⁵	—	2	2	no	—
167	C₂⁵	—	2	1	no	—
168	C₂⁵	—	2	1	no	—
169	C₂⁵	—	2	4	no	—
170	C₂⁵	—	4	4	no	—
171	C₂⁵	—	4	4	no	—
172	C₂⁵	—	4	2	no	—
173	C₂⁵	—	4	2	no	—
174	C₂⁵	—	4	4	no	—
175	C₂⁵	—	4	4	no	—
176	C₂⁵	—	8	2	no	—
177	C₂⁵	—	8	2	no	—
178	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₈	—	2	16	no	—
274	C₂×D₈	—	2	8	no	—
275	C₂×D₈	—	4	8	no	—
276	C₂×D₈	—	4	8	no	—
277	C₂×D₈	—	4	8	no	—
278	C₂×D₈	—	4	8	no	—
279	C₂×D₈	—	4	4	no	—
280	C₂×D₈	—	4	8	no	—
281	C₂×D₈	—	4	8	no	—
282	C₂×D₈	—	4	8	no	—
283	C₂×D₈	—	4	8	no	—
284	C₂×D₈	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#127	—	4	8	no	—
308	#127	—	4	8	no	—
309	#127	—	4	8	no	—
310	#127	—	4	8	no	—
311	#121	—	2	8	no	—
312	#121	—	2	8	no	—
313	#121	—	2	8	no	—
314	#121	—	2	8	no	—
315	#121	—	4	4	no	—
316	#121	—	4	4	no	—
317	#121	—	4	4	no	—
318	#121	—	4	4	no	—
319	#120	—	4	64	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	D₈	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	#107	—	2	8	no	—
365	#102	—	2	16	no	—
366	#102	—	2	16	no	—
367	#102	—	2	8	no	—
368	#102	—	2	8	no	—
369	#102	—	2	16	no	—
370	#102	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	4	8	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	16	no	—
384	C₂⁴	—	4	16	no	—
385	C₂⁴	—	4	8	no	—
386	C₂⁴	—	4	8	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	—	4	2	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	4	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	8	no	—
396	C₂⁴	—	4	1	no	—
397	C₂⁴	—	4	1	no	—
398	C₂⁴	—	4	1	no	—
399	C₂⁴	—	4	1	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	2	no	—
402	C₂⁴	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	2	no	—
410	C₂⁴	—	4	2	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	—	4	16	no	—
413	C₂⁴	—	8	8	no	—
414	C₂⁴	—	8	16	no	—
415	C₂⁴	—	8	16	no	—
416	C₂⁴	—	8	16	no	—
417	C₂⁴	—	8	16	no	—
418	C₂⁴	—	8	4	no	—
419	C₂⁴	—	8	4	no	—
420	C₂⁴	—	8	8	no	—
421	C₂⁴	—	8	8	no	—
422	C₂⁴	—	8	4	no	—
423	C₂⁴	—	8	4	no	—
424	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
425	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
426	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂×D₈	1	4	yes	—
428	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	—	2	32	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	32	no	—
455	C₂×D₄	—	4	16	no	—
456	C₂×D₄	—	4	16	no	—
457	C₂×D₄	—	4	8	no	—
458	C₂×D₄	—	4	8	no	—
459	C₂×D₄	—	4	16	no	—
460	C₂×D₄	—	4	16	no	—
461	C₂×D₄	—	4	16	no	—
462	C₂×D₄	—	4	32	no	—
463	C₂×D₄	—	4	32	no	—
464	C₂×D₄	—	4	32	no	—
465	C₂×D₄	—	4	8	no	—
466	C₂×D₄	—	4	8	no	—
467	C₂×D₄	—	4	16	no	—
468	C₂×D₄	—	4	16	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂×D₄	—	4	1	no	—
476	C₂×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂×D₄	—	4	1	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	1	no	—
480	C₂×D₄	—	4	1	no	—
481	C₂×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄	—	4	1	no	—
486	C₂×D₄	—	4	2	no	—
487	C₂×D₄	—	4	2	no	—
488	C₂×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄	—	4	1	no	—
490	C₂×D₄	—	4	1	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	8	no	—
510	C₂×D₄	—	8	16	no	—
511	C₂×D₄	—	8	16	no	—
512	C₂×D₄	—	8	16	no	—
513	C₂×D₄	—	8	16	no	—
514	C₂×D₄	—	8	16	no	—
515	C₂×D₄	—	8	8	no	—
516	C₂×D₄	—	8	8	no	—
517	C₂×D₄	—	8	4	no	—
518	C₂×D₄	—	8	4	no	—
519	C₂×D₄	—	8	4	no	—
520	C₂×D₄	—	8	4	no	—
521	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
563	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	D₈	—	4	16	no	—
582	D₈	—	4	32	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂×C₈	—	2	4	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	4	no	—
592	C₂×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂×C₈	—	4	16	no	—
594	C₂×C₈	—	4	2	no	—
595	C₂×C₈	—	4	2	no	—
596	C₂×C₈	—	4	2	no	—
597	C₂×C₈	—	4	2	no	—
598	C₂×C₈	—	4	2	no	—
599	C₂×C₈	—	4	2	no	—
600	C₂×C₈	#120	1	4	yes	complemented
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
619	C₄²	—	4	2	no	—
620	C₄²	—	4	2	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	8	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	8	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	8	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	4	32	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	4	8	no	—
645	C₂³	—	4	8	no	—
646	C₂³	—	4	8	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	8	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	8	64	no	—
658	C₂³	—	8	16	no	—
659	C₂³	—	8	16	no	—
660	C₂³	—	8	16	no	—
661	C₂³	—	8	16	no	—
662	C₂³	—	8	16	no	—
663	C₂³	—	8	64	no	—
664	C₂³	—	8	2	no	—
665	C₂³	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	8	2	no	—
668	C₂³	—	8	4	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	8	16	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	4	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	8	1	no	—
676	C₂³	—	8	1	no	—
677	C₂³	—	8	1	no	—
678	C₂³	—	8	1	no	—
679	C₂³	—	8	1	no	—
680	C₂³	—	8	1	no	—
681	C₂³	—	8	1	no	—
682	C₂³	—	8	1	no	—
683	C₂³	—	8	2	no	—
684	C₂³	—	8	2	no	—
685	C₂³	—	8	1	no	—
686	C₂³	—	8	1	no	—
687	C₂³	—	8	2	no	—
688	C₂³	—	8	4	no	—
689	C₂³	—	8	4	no	—
690	C₂³	—	8	2	no	—
691	C₂³	—	8	4	no	—
692	C₂³	—	8	4	no	—
693	C₂³	—	8	2	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	8	4	no	—
696	C₂³	—	8	2	no	—
697	C₂³	—	8	1	no	—
698	C₂³	—	8	1	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	4	no	—
701	C₂³	#392	1	4	yes	—
702	C₂³	#447	1	8	yes	—
703	C₂³	#459	1	8	yes	—
704	C₂³	#493	1	4	yes	—
705	C₂³	#496	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
710	C₂³	#546	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
713	C₂³	#576	1	2	yes	—
714	C₂³	#577	1	2	yes	—
715	D₄	—	2	8	no	—
716	D₄	—	2	8	no	—
717	D₄	—	4	32	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	4	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	8	64	no	—
731	D₄	—	8	16	no	—
732	D₄	—	8	16	no	—
733	D₄	—	8	1	no	—
734	D₄	—	8	1	no	—
735	D₄	—	8	1	no	—
736	D₄	—	8	1	no	—
737	D₄	—	8	2	no	—
738	D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	8	16	no	—
763	C₂×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂×C₄	—	8	1	no	—
765	C₂×C₄	—	8	1	no	—
766	C₂×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂×C₄	—	8	1	no	—
768	C₂×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
791	C₈	—	2	4	no	—
792	C₈	—	4	2	no	—
793	C₈	—	4	4	no	—
794	C₂²	—	2	16	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	16	no	—
802	C₂²	—	4	16	no	—
803	C₂²	—	4	8	no	—
804	C₂²	—	8	64	no	—
805	C₂²	—	8	8	no	—
806	C₂²	—	8	4	no	—
807	C₂²	—	8	4	no	—
808	C₂²	—	8	4	no	—
809	C₂²	—	8	4	no	—
810	C₂²	—	8	4	no	—
811	C₂²	—	8	4	no	—
812	C₂²	—	8	8	no	—
813	C₂²	—	8	8	no	—
814	C₂²	—	8	8	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	8	no	—
822	C₂²	—	16	4	no	—
823	C₂²	—	16	1	no	—
824	C₂²	—	16	1	no	—
825	C₂²	—	16	1	no	—
826	C₂²	—	16	1	no	—
827	C₂²	—	16	1	no	—
828	C₂²	—	16	1	no	—
829	C₂²	—	16	1	no	—
830	C₂²	—	16	1	no	—
831	C₂²	—	16	4	no	—
832	C₂²	#2011	1	8	yes	complemented
833	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#2410	1	2	yes	—
835	C₂²	#2424	1	2	yes	—
836	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#2539	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#447	1	2	yes	—
839	C₂²	#3012	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂×#459	1	2	yes	—
841	C₂²	#3045	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3265	1	4	yes	—
847	C₂²	D₄×D₈	1	4	yes	—
848	C₂²	#3294	1	4	yes	—
849	C₂²	#3318	1	4	yes	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	8	no	—
852	C₄	—	8	2	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	4	no	—
855	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
856	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
857	C₄	#2410	1	2	yes	—
858	C₄	#2424	1	2	yes	—
859	C₄	#2617	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#2847	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	8	no	—
862	C₂	—	8	8	no	—
863	C₂	—	16	2	no	—
864	C₂	—	16	2	no	—
865	C₂	#14716	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#23426	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#24424	1	4	yes	—
869	C₂	#25076	1	4	yes	—
870	C₂	#25779	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#25783	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#28329	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#28341	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#466	C₂	semidirect
2. C₂²×#447	C₂	semidirect
3. C₂³×#102	C₂	semidirect
4. C₂×#2433	C₂	semidirect
5. C₂×#2011	C₂	semidirect
6. C₂×#1874	C₂	semidirect
7. #14137	C₂	semidirect
8. #11123	C₂	semidirect
9. #11022	C₂	semidirect
10. #11008	C₂	semidirect
11. #10714	C₂	semidirect
14. C₂³×D₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×#107	C₂²	semidirect
33. C₂²×#102	C₂²	semidirect
34. C₂²×#102	C₂²	semidirect
35. C₂²×#102	C₂²	semidirect
41. C₂×#390	C₂²	semidirect
46. C₂×#340	C₂²	semidirect
47. C₂×#336	C₂²	semidirect
48. C₂×#336	C₂²	semidirect
50. C₄⋊#95	C₂²	semidirect
87. C₂³×C₈	D₄	semidirect
108. C₂×#121	D₄	semidirect
149. C₂×#102	D₄	semidirect
152. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
357. C₂×C₂²⋊C₄	D₈	semidirect
600. C₂×C₈	#120	semidirect
832. C₂²	#2011	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#466	2
C₂²×#447	2
C₂³×#102	2
C₂×#2433	2
C₂×#2011	2
C₂×#1874	2
#14137	2
#11123	2
#11022	2
#11008	2
#10714	2