Finite Group Databasebeta

← #394302

Subgroups — #394302

Order 512.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C24×C8C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#117C2211yescharacteristic
26C2×#466—24no—
27C2×#466—24no—
28C2×#466—24no—
29C2×#449—24no—
30C2×#449—24no—
31C2×#449—24no—
32C22×#107C2211yescharacteristic
33C2×#416—24no—
34C2×#416—24no—
35C2×#416—24no—
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#2431—24no—
48#2431—24no—
49C2×#392—22no—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#386—22no—
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2012—24no—
57#2011—24no—
58#1875—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1438—22no—
66#1437—22no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—22no—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—41no—
111C22×D8—41no—
112C22×D8—41no—
113C22×D8—41no—
114C23×C8—22no—
115C23×C8—22no—
116C23×C8—22no—
117C23×C8—22no—
118C23×C8—41no—
119C23×C8—41no—
120C23×C8D414yescomplemented
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C2×#127—22no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—41no—
130C2×#127—41no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—41no—
136C2×#124—41no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121D414yes—
148C2×#121D414yescomplemented
149C2×#117—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—22no—
152C2×#117—22no—
153C2×#117—41no—
154C2×#117—41no—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—22no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4D412yes—
167C22×C42—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#466—232no—
171#449—232no—
172C2×#107—22no—
173C2×#107—22no—
174C2×#107—22no—
175#416—232no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103D414yescomplemented
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—41no—
204C2×#102—41no—
205C2×#102D414yescomplemented
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8D414yescomplemented
209#392—216no—
210#391—22no—
211#391—22no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—22no—
216#390—41no—
217#390—41no—
218#386—216no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95D412yes—
225#340—22no—
226#340—22no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229#336—41no—
230#336—41no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—28no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8C2×D412yes—
275C22×Q8C2×D412yes—
276C22×Q8#4112yes—
277C22×D4—24no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—82no—
333C22×D4—82no—
334C22×D4—82no—
335C22×D4—82no—
336C22×D4—82no—
337C22×D4—82no—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4#4112yes—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4#4112yes—
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C2×SD16—28no—
374C2×SD16—44no—
375C2×SD16—44no—
376C2×SD16—44no—
377C2×SD16—44no—
378C2×SD16—44no—
379C2×SD16—44no—
380C2×D8—28no—
381C2×D8—28no—
382C2×D8—44no—
383C2×D8—44no—
384C2×D8—44no—
385C2×D8—44no—
386C2×D8—44no—
387C2×D8—44no—
388C2×D8—44no—
389C2×D8—44no—
390C2×D8—44no—
391C2×D8—44no—
392C2×D8—44no—
393C2×D8—44no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—28no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—28no—
418C22×C8—44no—
419C22×C8—44no—
420C22×C8—44no—
421C22×C8—44no—
422C22×C8—44no—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D412yes—
425C22×C8C2×D412yes—
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C22×C8C2×D412yes—
429#127—44no—
430#127—44no—
431#127—44no—
432#127—44no—
433#124—44no—
434#124—44no—
435#124—44no—
436#124—44no—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445#117—28no—
446#117—44no—
447#117—44no—
448#117—44no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—28no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—82no—
494C2×C22⋊C4—82no—
495C2×C22⋊C4—82no—
496C2×C22⋊C4—82no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—42no—
510C2×C42—42no—
511C2×C42—42no—
512#107—28no—
513#103—28no—
514#103—28no—
515#103—28no—
516#102—28no—
517#102—28no—
518#102—28no—
519#102—28no—
520#102—28no—
521#102—44no—
522#102—44no—
523C22⋊C8—28no—
524#95—28no—
525#95—24no—
526#95—82no—
527#95—82no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24#12012yes—
570C24#12112yes—
571C24#12712yes—
572C24C22×D411yescharacteristic
573#41—232no—
574#41—416no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—416no—
580#41—416no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8#12114yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—416no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—88no—
709C2×D4—88no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4#12114yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4#12014yes—
793C22×C4#12014yes—
794C22×C4#12012yes—
795C22×C4#12114yes—
796C22×C4#12114yes—
797C22×C4#12112yes—
798C22×C4#12712yes—
799C22×C4#13514yes—
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814SD16—416no—
815D8—416no—
816D8—416no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—416no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8#12014yes—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C22⋊C4—48no—
863C22⋊C4—416no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—88no—
868C22⋊C4—88no—
869C22⋊C4—88no—
870C42—48no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—22no—
893C23—24no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—42no—
913C23—44no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23#39214yes—
971C23C2×#12011yescharacteristic
972C23C2×#12111yescharacteristic
973C23C2×#12711yescharacteristic
974C23D4211yescharacteristic
975C23D4211yescharacteristic
976C23#54611yescharacteristic
977C23#54611yescharacteristic
978C23C2×#13512yes—
979C23#57512yes—
980C23#57612yes—
981C23#57612yes—
982Q8—24no—
983Q8—24no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990D4—24no—
991D4—24no—
992D4—432no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—832no—
1008D4—816no—
1009D4—816no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—432no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4#39214yes—
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1082C2×C4#52511yescharacteristic
1083C2×C4#52511yescharacteristic
1084C2×C4#52511yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53411yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53511yescharacteristic
1089C2×C4#53811yescharacteristic
1090C2×C4#53811yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C8—24no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—44no—
1111C22—44no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—44no—
1118C22—48no—
1119C22—44no—
1120C22—84no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—84no—
1128C22—84no—
1129C22—84no—
1130C22—84no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—84no—
1138C22—84no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—161no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22—162no—
1150C22—162no—
1151C22C2×#39211yescharacteristic
1152C22#241011yescharacteristic
1153C22#241011yescharacteristic
1154C22#242411yescharacteristic
1155C22#242411yescharacteristic
1156C22#243311yescharacteristic
1157C22#253911yescharacteristic
1158C22#300212yes—
1159C22#300812yes—
1160C22#303512yes—
1161C22#304112yes—
1162C22#314711yescharacteristic
1163C22#315011yescharacteristic
1164C22#315511yescharacteristic
1165C22#315511yescharacteristic
1166C22#326812yes—
1167C22#326812yes—
1168C22#328012yes—
1169C22#328712yes—
1170C22#329712yes—
1171C22#330512yes—
1172C22#330912yes—
1173C22#331912yes—
1174C4—24no—
1175C4—44no—
1176C4—44no—
1177C4—82no—
1178C4—82no—
1179C4—82no—
1180C4—82no—
1181C4—82no—
1182C4#240311yescharacteristic
1183C4#240411yescharacteristic
1184C4#241011yescharacteristic
1185C4#241011yescharacteristic
1186C4#242411yescharacteristic
1187C4#242411yescharacteristic
1188C4#261711yescharacteristic
1189C4#284711yescharacteristic
1190C2—44no—
1191C2—84no—
1192C2—162no—
1193C2—162no—
1194C2#1471611yescharacteristic
1195C2#2342111yescharacteristic
1196C2#2342211yescharacteristic
1197C2#2442812yes—
1198C2#2443512yes—
1199C2#2508112yes—
1200C2#2508712yes—
1201C2#2577711yescharacteristic
1202C2#2578511yescharacteristic
1203C2#2833711yescharacteristic
1204C2#2834911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#466C2semidirect
2. C22×#449C2semidirect
3. C22×#416C2semidirect
4. C2×#2431C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2011C2semidirect
7. C2×#1875C2semidirect
8. #14136C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10714C2semidirect
120. C23×C8D4semidirect
148. C2×#121D4semidirect
184. C2×#103D4semidirect
205. C2×#102D4semidirect
208. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4662
C22×#4492
C22×#4162
C2×#24312
C2×#20122
C2×#20112
C2×#18752
#141362
#111242
#111232
#110232
#110222
#110092
#110082
#107142