Finite Group Databasebeta

← #394305

Subgroups — #394305

Order 512.

2944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic
3C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C24×C8C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#117C2211yescharacteristic
26C2×#465—24no—
27C2×#465—24no—
28C2×#465—24no—
29C2×#449—24no—
30C2×#449—24no—
31C2×#449—24no—
32C22×#106C2211yescharacteristic
33C2×#416—24no—
34C2×#416—24no—
35C2×#416—24no—
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#103C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#2432—24no—
48#2432—24no—
49C2×#394—22no—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#390C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#385—22no—
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2013—24no—
57#2012—24no—
58#1873—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1438—22no—
66#1437—22no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—22no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C22×D8—22no—
106C22×D8—22no—
107C22×D8—22no—
108C22×D8—22no—
109C22×D8—22no—
110C22×D8—41no—
111C22×D8—41no—
112C23×C8—22no—
113C23×C8—22no—
114C23×C8—22no—
115C23×C8—22no—
116C23×C8—41no—
117C23×C8—41no—
118C23×C8D414yes—
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8—22no—
125C2×C4⋊Q8—22no—
126C2×C4⋊Q8—22no—
127C2×C4⋊Q8—41no—
128C2×C4⋊Q8—41no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—22no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—41no—
134C2×#124—41no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8D414yes—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121D414yes—
147C2×#117—22no—
148C2×#117—22no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—41no—
152C2×#117—41no—
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—22no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C22⋊C4D412yes—
167C22×C42—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#465—232no—
171#449—232no—
172C2×#106—22no—
173C2×#106—22no—
174C2×#106—22no—
175#416—232no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—41no—
192C2×#103—41no—
193C2×#103D414yescomplemented
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102D414yescomplemented
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8D414yes—
209#394—216no—
210#391—22no—
211#391—22no—
212#390—22no—
213#390—22no—
214#390—22no—
215#390—22no—
216#390—41no—
217#390—41no—
218#385—216no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95D412yes—
225#340—22no—
226#340—22no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229#336—41no—
230#336—41no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8#4112yes—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—82no—
325C22×D4—82no—
326C22×D4C2×D412yes—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4#4112yes—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2×D412yes—
354C23×C4C2×D412yes—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D412yes—
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4#4112yes—
360C23×C4C2411yescharacteristic
361C2×SD16—28no—
362C2×SD16—28no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×SD16—44no—
367C2×SD16—44no—
368C2×SD16—44no—
369C2×SD16—44no—
370C2×SD16—44no—
371C2×SD16—44no—
372C2×SD16—44no—
373C2×SD16—44no—
374C2×SD16—44no—
375C2×D8—28no—
376C2×D8—44no—
377C2×D8—44no—
378C2×D8—44no—
379C2×D8—44no—
380C2×D8—44no—
381C2×D8—44no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—28no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—28no—
406C22×C8—44no—
407C22×C8—44no—
408C22×C8—44no—
409C22×C8—44no—
410C22×C8—44no—
411C22×C8C2×D412yes—
412C22×C8C2×D412yes—
413C22×C8C2×D412yes—
414C22×C8C2×D412yes—
415C22×C8C2×D412yes—
416C22×C8C2×D412yes—
417C4⋊Q8—44no—
418C4⋊Q8—44no—
419C4⋊Q8—44no—
420C4⋊Q8—44no—
421#124—44no—
422#124—44no—
423#124—44no—
424#124—44no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—44no—
429#121—28no—
430#121—28no—
431#121—44no—
432#121—44no—
433#117—28no—
434#117—44no—
435#117—44no—
436#117—44no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—28no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—44no—
460C2×C4⋊C4—44no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4C2×D412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4—28no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—82no—
490C2×C22⋊C4—82no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—42no—
504C2×C42—42no—
505C2×C42—42no—
506#106—28no—
507#103—28no—
508#103—28no—
509#103—28no—
510#103—28no—
511#103—44no—
512#103—44no—
513#102—28no—
514#102—28no—
515#102—28no—
516#102—28no—
517C22⋊C8—28no—
518#95—28no—
519#95—24no—
520#95—82no—
521#95—82no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24#12012yes—
553C24#12112yes—
554C24#12712yes—
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—232no—
557#41—416no—
558#41—416no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—416no—
563#41—416no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8#12114yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—88no—
684C2×D4—84no—
685C2×D4—84no—
686C2×D4—88no—
687C2×D4#12114yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—48no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4#12014yes—
771C22×C4#12014yes—
772C22×C4#12012yes—
773C22×C4#12114yes—
774C22×C4#12114yes—
775C22×C4#12112yes—
776C22×C4#12712yes—
777C22×C4#13514yes—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792SD16—416no—
793SD16—416no—
794D8—416no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—416no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8#12014yes—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—416no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—48no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—416no—
844C22⋊C4—416no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—88no—
849C22⋊C4—88no—
850C42—48no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—22no—
873C23—24no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—82no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23#39214yes—
928C23C2×#12011yescharacteristic
929C23C2×#12111yescharacteristic
930C23C2×#12711yescharacteristic
931C23D4211yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23#54611yescharacteristic
934C23#54611yescharacteristic
935C23C2×#13512yes—
936C23#57512yes—
937C23#57712yes—
938C23#57712yes—
939Q8—24no—
940Q8—24no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8—81no—
955D4—24no—
956D4—24no—
957D4—432no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—816no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—432no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4#39214yes—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1044C2×C4#52511yescharacteristic
1045C2×C4#52511yescharacteristic
1046C2×C4#52511yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53411yescharacteristic
1049C2×C4#53411yescharacteristic
1050C2×C4#53511yescharacteristic
1051C2×C4#53811yescharacteristic
1052C2×C4#53811yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C8—24no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C22—24no—
1070C22—24no—
1071C22—24no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—44no—
1079C22—44no—
1080C22—48no—
1081C22—44no—
1082C22—84no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—84no—
1090C22—84no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—161no—
1099C22—161no—
1100C22—161no—
1101C22—161no—
1102C22C2×#39211yescharacteristic
1103C22#241011yescharacteristic
1104C22#241011yescharacteristic
1105C22#242411yescharacteristic
1106C22#242411yescharacteristic
1107C22#243311yescharacteristic
1108C22#253911yescharacteristic
1109C22#300212yes—
1110C22#301012yes—
1111C22#303512yes—
1112C22#304212yes—
1113C22#314711yescharacteristic
1114C22#315011yescharacteristic
1115C22#315411yescharacteristic
1116C22#315411yescharacteristic
1117C22#326712yes—
1118C22#327112yes—
1119C22#328212yes—
1120C22#328412yes—
1121C22#330112yes—
1122C22#330312yes—
1123C22#330712yes—
1124C22#332112yes—
1125C4—24no—
1126C4—44no—
1127C4—44no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4#240311yescharacteristic
1135C4#240411yescharacteristic
1136C4#241011yescharacteristic
1137C4#241011yescharacteristic
1138C4#242411yescharacteristic
1139C4#242411yescharacteristic
1140C4#261711yescharacteristic
1141C4#284711yescharacteristic
1142C2—44no—
1143C2—84no—
1144C2—162no—
1145C2#1471611yescharacteristic
1146C2#2342111yescharacteristic
1147C2#2342411yescharacteristic
1148C2#2442512yes—
1149C2#2443812yes—
1150C2#2508312yes—
1151C2#2508512yes—
1152C2#2577511yescharacteristic
1153C2#2578711yescharacteristic
1154C2#2833911yescharacteristic
1155C2#2835111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#465C2semidirect
3. C22×#416C2semidirect
4. C2×#2432C2semidirect
5. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#2012C2semidirect
7. C2×#1873C2semidirect
8. #14136C2semidirect
9. #11122C2semidirect
10. #11121C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10714C2semidirect
193. C2×#103D4semidirect
205. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4652
C22×#4492
C22×#4162
C2×#24322
C2×#20132
C2×#20122
C2×#18732
#141362
#111222
#111212
#110232
#110222
#110102
#110092
#107142