Finite Group Databasebeta

← #394311

Subgroups — #394311

Order 512.

3050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14139C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C22×#127C2211yescharacteristic
22C22×#124C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×#468—24no—
27C2×#468—24no—
28C2×#468—24no—
29C2×#452—24no—
30C2×#452—24no—
31C2×#452—24no—
32C22×#107C2211yescharacteristic
33C2×#417—24no—
34C2×#417—24no—
35C2×#417—24no—
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#2431—24no—
48#2431—24no—
49C2×#392—22no—
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54C2×#386—22no—
55C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
56#2015—24no—
57#2014—24no—
58#1874—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65#1441—22no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41D414yes—
83C23×Q8C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2311yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—22no—
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4—21no—
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C22×Q16—22no—
94C22×Q16—22no—
95C22×Q16—22no—
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—41no—
99C22×Q16—41no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—22no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—41no—
111C22×SD16—41no—
112C22×SD16—41no—
113C22×SD16—41no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16—22no—
118C22×M16—41no—
119C22×M16—41no—
120C22×M16D414yescomplemented
121C23×C8C2311yescharacteristic
122C23×C8C2311yescharacteristic
123C23×C8C2311yescharacteristic
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C2×#127—22no—
126C2×#127—22no—
127C2×#127—22no—
128C2×#127—22no—
129C2×#127—41no—
130C2×#127—41no—
131C2×#124—22no—
132C2×#124—22no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—41no—
136C2×#124—41no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121D414yes—
149C22×C4⋊C4—22no—
150C22×C4⋊C4—22no—
151C22×C4⋊C4—22no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—22no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—41no—
156C22×C4⋊C4—41no—
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—22no—
165C22×C22⋊C4D412yes—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#468—232no—
169#452—232no—
170C2×#107—22no—
171C2×#107—22no—
172C2×#107—22no—
173#417—232no—
174C2×#103—22no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103D414yescomplemented
186C2×#102—22no—
187C2×#102—22no—
188C2×#102—22no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102—41no—
203C2×#102D414yescomplemented
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8D414yescomplemented
207#392—216no—
208#391—22no—
209#391—22no—
210#391—22no—
211#391—22no—
212#391—41no—
213#391—41no—
214#390—22no—
215#390—22no—
216#386—216no—
217C4×C22⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95D412yes—
225#340—22no—
226#340—22no—
227#336—22no—
228#336—22no—
229#336—41no—
230#336—41no—
231C25—21no—
232C25—21no—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—28no—
235C2×#41—28no—
236C2×#41—28no—
237C2×#41—28no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—44no—
243C2×#41—44no—
244C2×#41—44no—
245C2×#41—44no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41—44no—
248C2×#41—44no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—44no—
253C2×#41—44no—
254C2×#41—44no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8C2×D412yes—
287C22×Q8C2×D412yes—
288C22×Q8C2×D412yes—
289C22×Q8#4112yes—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—28no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—82no—
330C22×D4—82no—
331C22×D4—82no—
332C22×D4—82no—
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4#4112yes—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—44no—
362C23×C4—82no—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2×D412yes—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2×D412yes—
367C23×C4C2×D412yes—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4#4112yes—
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C2×Q16—28no—
374C2×Q16—44no—
375C2×Q16—44no—
376C2×Q16—44no—
377C2×Q16—44no—
378C2×Q16—44no—
379C2×Q16—44no—
380C2×SD16—28no—
381C2×SD16—28no—
382C2×SD16—44no—
383C2×SD16—44no—
384C2×SD16—44no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×SD16—44no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×M16—28no—
395C2×M16—28no—
396C2×M16—44no—
397C2×M16—44no—
398C2×M16—44no—
399C2×M16—44no—
400C2×M16—44no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8C2×D412yes—
425C22×C8C2×D412yes—
426C22×C8C2×D412yes—
427C22×C8C2×D412yes—
428C22×C8C2×D412yes—
429#127—44no—
430#127—44no—
431#127—44no—
432#127—44no—
433#124—44no—
434#124—44no—
435#124—44no—
436#124—44no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—44no—
440C22⋊Q8—44no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—44no—
444#121—44no—
445C2×C4⋊C4—28no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—44no—
468C2×C4⋊C4—44no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—28no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—82no—
493C2×C22⋊C4—82no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506#107—28no—
507#103—28no—
508#103—28no—
509#103—28no—
510#103—28no—
511#102—28no—
512#102—28no—
513#102—28no—
514#102—28no—
515#102—44no—
516#102—44no—
517C22⋊C8—28no—
518#95—28no—
519#95—24no—
520#95—44no—
521#95—44no—
522#95—82no—
523#95—82no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24#12012yes—
555C24#12112yes—
556C24#12712yes—
557C24C22×D411yescharacteristic
558#41—232no—
559#41—416no—
560#41—416no—
561#41—416no—
562#41—416no—
563#41—416no—
564#41—416no—
565#41—416no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8#12114yes—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—416no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—416no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—88no—
688C2×D4—88no—
689C2×D4—88no—
690C2×D4—88no—
691C2×D4—88no—
692C2×D4—88no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—88no—
696C2×D4#12114yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—88no—
781C22×C4—88no—
782C22×C4—84no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4#12014yes—
785C22×C4#12014yes—
786C22×C4#12012yes—
787C22×C4#12114yes—
788C22×C4#12114yes—
789C22×C4#12112yes—
790C22×C4#12712yes—
791C22×C4#13714yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4C2×#4111yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806Q16—416no—
807SD16—416no—
808SD16—416no—
809M16—416no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8#12014yes—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—48no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—48no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—416no—
858C22⋊C4—48no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—88no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—22no—
883C23—24no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—44no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—42no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—82no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—81no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—82no—
937C23#39214yes—
938C23C2×#12011yescharacteristic
939C23C2×#12111yescharacteristic
940C23C2×#12711yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23#54611yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945C23C2×#13712yes—
946C23#57512yes—
947C23#57612yes—
948C23#57712yes—
949Q8—24no—
950Q8—24no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8—81no—
964Q8—81no—
965D4—24no—
966D4—24no—
967D4—432no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—832no—
979D4—816no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—432no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—816no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4#39214yes—
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4#52511yescharacteristic
1057C2×C4#52511yescharacteristic
1058C2×C4#52511yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53411yescharacteristic
1061C2×C4#53411yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#53811yescharacteristic
1064C2×C4#53811yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C8—24no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—24no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—44no—
1087C22—44no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—48no—
1094C22—84no—
1095C22—84no—
1096C22—84no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—84no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—84no—
1107C22—82no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22C2×#39211yescharacteristic
1115C22#241011yescharacteristic
1116C22#241011yescharacteristic
1117C22#242411yescharacteristic
1118C22#242411yescharacteristic
1119C22#243311yescharacteristic
1120C22#253911yescharacteristic
1121C22#300712yes—
1122C22#301212yes—
1123C22#303712yes—
1124C22#304512yes—
1125C22#315211yescharacteristic
1126C22#315311yescharacteristic
1127C22#315411yescharacteristic
1128C22#315511yescharacteristic
1129C22#326612yes—
1130C22#326812yes—
1131C22#327312yes—
1132C22#327812yes—
1133C22#331412yes—
1134C22#331712yes—
1135C22#332312yes—
1136C22#333312yes—
1137C4—24no—
1138C4—44no—
1139C4—44no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4—82no—
1145C4—82no—
1146C4#240311yescharacteristic
1147C4#240411yescharacteristic
1148C4#241011yescharacteristic
1149C4#241011yescharacteristic
1150C4#242411yescharacteristic
1151C4#242411yescharacteristic
1152C4#261711yescharacteristic
1153C4#284711yescharacteristic
1154C2—44no—
1155C2—84no—
1156C2—162no—
1157C2#1471611yescharacteristic
1158C2#2342611yescharacteristic
1159C2#2342911yescharacteristic
1160C2#2444312yes—
1161C2#2445212yes—
1162C2#2509612yes—
1163C2#2510212yes—
1164C2#2579011yescharacteristic
1165C2#2579311yescharacteristic
1166C2#2836011yescharacteristic
1167C2#2836611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#468C2semidirect
2. C22×#452C2semidirect
3. C22×#417C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2014C2semidirect
7. C2×#1874C2semidirect
8. #14139C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10715C2semidirect
120. C22×M16D4semidirect
142. C2×C22⋊Q8D4semidirect
185. C2×#103D4semidirect
203. C2×#102D4semidirect
206. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4682
C22×#4522
C22×#4172
C2×#24312
C2×#20152
C2×#20142
C2×#18742
#141392
#111242
#111232
#110242
#110232
#110092
#110082
#107152