Finite Group Databasebeta

← #394321

Subgroups — #394321

Order 512.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C212yesmaximal, complemented
6#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11129C212yesmaximal, complemented
9#11030C212yesmaximal, complemented
10#11004C212yesmaximal, complemented
11#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#535C2212yes—
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20#3056—22no—
21#3056—22no—
22#3055—22no—
23#3055—22no—
24#3054—22no—
25#3050—22no—
26#3003—22no—
27#3003—22no—
28#3003—24no—
29C2×#450—22no—
30C2×#447—22no—
31#2911C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#421C2212yescomplemented
33#2896C2211yescharacteristic, complemented
34#2896C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#418—28no—
36C2×#418—22no—
37C2×#418C2212yes—
38C2×#418C2212yes—
39C2×#418C2212yes—
40C22×#102—22no—
41C2×#410C2212yescomplemented
42C2×#407C2211yescharacteristic
43#2846—22no—
44#2613—22no—
45#2435—22no—
46#2433—22no—
47#2408—24no—
48#2309C2212yes—
49#2280C2211yescharacteristic
50#2008—28no—
51#1899—22no—
52#1898—22no—
53#1897—22no—
54#1896—22no—
55C2×#344C2212yescomplemented
56C2×#344C2212yescomplemented
57#1740C2212yescomplemented
58#1733C2212yescomplemented
59C26—21no—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×D4—24no—
63C23×D4—24no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4D414yes—
75C23×D4C2312yes—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#575—24no—
78#575—42no—
79C2×#137—21no—
80C2×#137—21no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
89C2×#135—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—24no—
95C22×M16—42no—
96C22×M16D412yescomplemented
97C22×M16C2312yes—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C23×C8D412yescomplemented
101#535—24no—
102#535—24no—
103#535—42no—
104#535—42no—
105C2×#127—22no—
106C2×#124—22no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—22no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—21no—
114#525—21no—
115#525—21no—
116#525—22no—
117#525—22no—
118#525—22no—
119C2×#123—21no—
120C2×#123—21no—
121C2×C22⋊Q8D412yes—
122C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
123C2×#121—24no—
124C2×#121D412yes—
125C2×#121D412yescomplemented
126C2×#120—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120—28no—
129C2×#120—24no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×#117—21no—
133C2×#117—21no—
134C2×#117—21no—
135C2×#117—24no—
136C2×#117—42no—
137C2×#117C2312yes—
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2312yes—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C42—21no—
144#470—24no—
145#469—24no—
146#468—24no—
147#468—24no—
148#467—24no—
149#466—24no—
150#465—24no—
151#465—24no—
152#450—28no—
153#450—28no—
154#447—28no—
155#447—28no—
156#428—22no—
157#428—22no—
158#427—22no—
159#421—24no—
160#421—42no—
161C2×#104—24no—
162#419—21no—
163#419—21no—
164#418—216no—
165#418—24no—
166#418—24no—
167#418—21no—
168#418—21no—
169#418—24no—
170#418—24no—
171#418—24no—
172#418D418yescomplemented
173#417—22no—
174#417—22no—
175#416—22no—
176#416—22no—
177C2×#102—216no—
178C2×#102—24no—
179C2×#102—24no—
180C2×#102—24no—
181#410—24no—
182#410—42no—
183C2×#99—24no—
184#407—22no—
185#407D412yescomplemented
186#407D412yescomplemented
187C2×C22⋊C8—22no—
188#394—28no—
189#392—28no—
190#390—24no—
191#390—24no—
192#381D412yes—
193#380—22no—
194#379—28no—
195#379—24no—
196#379D412yes—
197C4×C22⋊C4—22no—
198#344—24no—
199#344—42no—
200#342—24no—
201#339—24no—
202C25—22no—
203C25—24no—
204C25—44no—
205C25—44no—
206C25—42no—
207C25—41no—
208C25—41no—
209C25—88no—
210C25C2×D411yescharacteristic
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—216no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—216no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—28no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—24no—
243C22×D4—24no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—48no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—48no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—41no—
278C22×D4—41no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C22×D4C2×D414yes—
282C22×D4C2×D414yes—
283C22×D4#4114yes—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4#4112yes—
300C23×C4C2411yescharacteristic
301#137—44no—
302#137—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—48no—
304AGL(1,ℤ/8)—48no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—48no—
308AGL(1,ℤ/8)—48no—
309#135—44no—
310#135—44no—
311C2×Q16—22no—
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—22no—
314C2×SD16—22no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×D8—28no—
318C2×D8—22no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—44no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—24no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16—22no—
333C2×M16—22no—
334C2×M16—22no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16—48no—
337C2×M16—48no—
338C2×M16C2×D414yes—
339C2×M16C2×D414yes—
340C22×C8—24no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346#127—44no—
347#127—44no—
348#124—44no—
349#124—44no—
350#123—42no—
351#123—42no—
352#123—41no—
353#123—41no—
354#123—41no—
355#123—41no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—48no—
373#121—48no—
374#120—48no—
375#120—48no—
376#120—42no—
377#120—42no—
378#120—41no—
379#120—41no—
380#120—41no—
381#120—41no—
382#120—816no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391#117—22no—
392#117—22no—
393#117—22no—
394#117—22no—
395#117—22no—
396#117—22no—
397#117—24no—
398#117—22no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—44no—
408#117—44no—
409#117—42no—
410#117C2×D414yes—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—28no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—216no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4C2×D414yes—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—44no—
438C2×C42—41no—
439#107—24no—
440#106—24no—
441#104—48no—
442#103—24no—
443#103—24no—
444#102—216no—
445#102—216no—
446#102—24no—
447#102—24no—
448#102—216no—
449#99—48no—
450C22⋊C8—24no—
451C22⋊C8—24no—
452#95—24no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—24no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—44no—
461C24—416no—
462C24—44no—
463C24—44no—
464C24—416no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—416no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—44no—
473C24—44no—
474C24—88no—
475C24—88no—
476C24—88no—
477C24—88no—
478C24—88no—
479C24—88no—
480C24—832no—
481C24—832no—
482C24#12012yes—
483C24#12112yes—
484C24#12711yescharacteristic
485C24#12711yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—42no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—42no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—42no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—42no—
499#41—42no—
500#41—42no—
501#41—42no—
502#41—42no—
503#41—42no—
504#41—42no—
505#41—42no—
506#41—42no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×D4—216no—
516C2×D4—216no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—416no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—416no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—416no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—816no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4#12118yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#12012yes—
628C22×C4#12012yes—
629C22×C4#12012yes—
630C22×C4#12112yes—
631C22×C4#12112yes—
632C22×C4#12112yes—
633C22×C4#12112yes—
634C22×C4#12112yes—
635C22×C4#12711yescharacteristic
636C22×C4#12711yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4112yes—
645C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
646C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
647Q16—44no—
648SD16—44no—
649SD16—44no—
650SD16—416no—
651D8—44no—
652D8—416no—
653M16—24no—
654M16—24no—
655M16—24no—
656M16—24no—
657M16—48no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—42no—
661M16—42no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—48no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8#12014yescomplemented
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—416no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—816no—
705C42—24no—
706C42—44no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—42no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—21no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—21no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—21no—
723C23—28no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—48no—
729C23—48no—
730C23—416no—
731C23—416no—
732C23—416no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—88no—
745C23—816no—
746C23—816no—
747C23—88no—
748C23—88no—
749C23—88no—
750C23—88no—
751C23—82no—
752C23—88no—
753C23—88no—
754C23—864no—
755C23—88no—
756C23—88no—
757C23—864no—
758C23—816no—
759C23—816no—
760C23—88no—
761C23#39212yes—
762C23#39212yes—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23C2×#12111yescharacteristic
765C23C2×#12711yescharacteristic
766C23D4212yes—
767C23#54612yes—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774D4—28no—
775D4—28no—
776D4—416no—
777D4—416no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—84no—
791D4—84no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—1616no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4#39212yes—
839C2×C4#39212yes—
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12111yescharacteristic
844C2×C4C2×#12112yes—
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4#53411yescharacteristic
849C2×C4#53412yes—
850C2×C4#53511yescharacteristic
851C2×C4#53812yes—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4D4212yes—
854C2×C4D4212yes—
855C2×C4#54612yes—
856C2×C4#54612yes—
857C2×C4#54612yes—
858C8—24no—
859C8—42no—
860C8—44no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—48no—
874C22—48no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—416no—
878C22—48no—
879C22—88no—
880C22—88no—
881C22—832no—
882C22—88no—
883C22—88no—
884C22—88no—
885C22—84no—
886C22—832no—
887C22—88no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—162no—
893C22#200814yescomplemented
894C22C2×#39211yescharacteristic
895C22#241012yes—
896C22#242412yes—
897C22#243311yescharacteristic
898C22#253911yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—84no—
902C4—84no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4#240311yescharacteristic
908C4#240411yescharacteristic
909C4#241012yes—
910C4#242412yes—
911C4#261711yescharacteristic
912C4#284711yescharacteristic
913C2—21no—
914C2—22no—
915C2—24no—
916C2—21no—
917C2—22no—
918C2—42no—
919C2—88no—
920C2—161no—
921C2—161no—
922C2#1471611yescharacteristic
923C2C2×#200812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60444C2semidirect
2. C2×#3003C2semidirect
3. C22×#418C2semidirect
4. #35222C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #20983C2semidirect
7. #20979C2semidirect
8. #11129C2semidirect
9. #11030C2semidirect
10. #11004C2semidirect
11. #10729C2semidirect
13. C2×#575C22semidirect
31. #2911C22semidirect
32. C2×#421C22semidirect
33. #2896C22semidirect
34. #2896C22semidirect
41. C2×#410C22semidirect
55. C2×#344C22semidirect
56. C2×#344C22semidirect
57. #1740C22semidirect
58. #1733C22semidirect
96. C22×M16D4semidirect
100. C23×C8D4semidirect
122. C2×C22⋊Q8D4semidirect
125. C2×#121D4semidirect
172. #418D4semidirect
185. #407D4semidirect
186. #407D4semidirect
671. C2×C8#120semidirect
893. C22#2008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604442
C2×#30032
C22×#4182
#352222
C2×#20082
#209832
#209792
#111292
#110302
#110042
#107292