Finite Group Databasebeta

← #394323

Subgroups — #394323

Order 512.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×M16C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C22×#117C2211yescharacteristic
26#3056—22no—
27#3056—22no—
28#3055—22no—
29#3055—22no—
30#3054—22no—
31#3050—22no—
32#3005—22no—
33#3005—22no—
34#3005—24no—
35C2×#452—22no—
36C2×#449—22no—
37#2911C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40#2896—24no—
41#2896—24no—
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#417—22no—
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#418C2211yescharacteristic
50C2×#418C2211yescharacteristic
51C2×#416—22no—
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#407C2211yescharacteristic
55#2849—22no—
56#2613—22no—
57#2432—22no—
58#2431—22no—
59#2407—24no—
60#2310C2211yescharacteristic
61#2309C2211yescharacteristic
62#2280C2211yescharacteristic
63#2009—24no—
64#2008—24no—
65#1899—22no—
66#1898—22no—
67#1897—22no—
68#1896—22no—
69C2×#344C2211yescharacteristic
70C2×#344C2211yescharacteristic
71C2×#344C2211yescharacteristic
72C2×#344C2211yescharacteristic
73#1740C2211yescharacteristic
74#1740C2211yescharacteristic
75#1733C2211yescharacteristic
76#1733C2211yescharacteristic
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—22no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41D414yes—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4—21no—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4—21no—
99C24×C4C2311yescharacteristic
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×#135—22no—
121C22×Q16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×D8—21no—
125C22×M16—22no—
126C22×M16—22no—
127C22×M16—22no—
128C22×M16—22no—
129C22×M16—41no—
130C22×M16—41no—
131C22×M16D412yescomplemented
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C23×C8D412yescomplemented
137#536—22no—
138#536—22no—
139#536—41no—
140#536—41no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—41no—
144#535—41no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×#127—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—22no—
152#525—21no—
153#525—21no—
154#525—21no—
155#525—21no—
156#525—21no—
157#525—21no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8D412yes—
166C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
167C2×#121—22no—
168C2×#121D412yes—
169C2×#121D412yescomplemented
170C2×#120—21no—
171C2×#120—21no—
172C2×#120—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—22no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117—41no—
181C2×#117—41no—
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C42—21no—
191#470—24no—
192#469—24no—
193#468—24no—
194#468—24no—
195#467—24no—
196#466—24no—
197#465—24no—
198#465—24no—
199#452—28no—
200#452—28no—
201#449—28no—
202#449—28no—
203#428—22no—
204#428—22no—
205#427—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—41no—
209#421—41no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212#419—22no—
213#419—22no—
214#419—21no—
215#419—21no—
216#419—22no—
217#419—22no—
218#419—22no—
219#419D414yescomplemented
220#418—22no—
221#418—22no—
222#418—21no—
223#418—21no—
224#418—22no—
225#418—22no—
226#418—22no—
227#418D414yescomplemented
228#417—216no—
229#417—22no—
230#417—22no—
231#416—216no—
232#416—22no—
233#416—22no—
234C2×#103—22no—
235C2×#103—22no—
236C2×#103—22no—
237C2×#102—22no—
238C2×#102—22no—
239C2×#102—22no—
240#410—22no—
241#410—22no—
242#410—41no—
243#410—41no—
244C2×#99—22no—
245C2×#99—22no—
246#407—22no—
247#407D412yescomplemented
248#407D412yescomplemented
249C2×C22⋊C8—22no—
250#394—28no—
251#392—28no—
252#391—22no—
253#391—22no—
254#390—22no—
255#390—22no—
256#386—28no—
257#385—28no—
258#381—22no—
259#381D412yes—
260#380—22no—
261#379—22no—
262#379D412yes—
263C4×C22⋊C4—22no—
264#344—22no—
265#344—22no—
266#344—41no—
267#344—41no—
268#342—22no—
269#342—22no—
270#339—22no—
271#339—22no—
272C25—21no—
273C25C2×D411yescharacteristic
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—28no—
277C2×#41—28no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—44no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8#4112yes—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D412yes—
382C22×D4#4112yes—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—42no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4—41no—
402C23×C4—41no—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4#4112yes—
412C23×C4C2411yescharacteristic
413#137—44no—
414#137—44no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419#137—44no—
420#137—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—44no—
428AGL(1,ℤ/8)—44no—
429#135—44no—
430#135—44no—
431C2×Q16—24no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×SD16—24no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8—42no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—24no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—24no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—42no—
470C2×M16—44no—
471C2×M16—44no—
472C2×M16—44no—
473C2×M16—44no—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C22×C8—24no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—24no—
482C22×C8—42no—
483C22×C8C2×D412yes—
484C22×C8C2×D412yes—
485C4⋊Q8—42no—
486C4⋊Q8—42no—
487#127—42no—
488#127—42no—
489#124—42no—
490#124—42no—
491#124—42no—
492#124—42no—
493#123—44no—
494#123—44no—
495#123—42no—
496#123—42no—
497#123—41no—
498#123—41no—
499#123—41no—
500#123—41no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—44no—
510C22⋊Q8—44no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—44no—
520#121—44no—
521#120—44no—
522#120—44no—
523#120—42no—
524#120—42no—
525#120—41no—
526#120—41no—
527#120—41no—
528#120—41no—
529C4×D4—42no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—42no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—42no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—24no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—42no—
561#117—42no—
562#117—42no—
563#117—42no—
564#117—42no—
565#117C2×D412yes—
566#117C2×D412yes—
567C2×C4⋊C4—24no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—42no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4C2×D412yes—
578C2×C4⋊C4C2×D412yes—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—28no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4C2×D412yes—
595C2×C22⋊C4C2×D412yes—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—42no—
603C2×C42—42no—
604C2×C42—41no—
605#107—24no—
606#106—24no—
607#104—44no—
608#104—44no—
609#103—28no—
610#103—28no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—28no—
614#102—28no—
615#102—28no—
616#102—24no—
617#102—24no—
618#102—28no—
619#99—44no—
620#99—44no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—24no—
623#95—28no—
624#95—24no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—82no—
639C24—84no—
640C24#12012yes—
641C24#12112yes—
642C24#12711yescharacteristic
643C24#12711yescharacteristic
644C24C22×D411yescharacteristic
645#41—216no—
646#41—216no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8#12114yes—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—88no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4#12114yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—48no—
849C22×C4—48no—
850C22×C4—48no—
851C22×C4—48no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—44no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—84no—
878C22×C4#12012yes—
879C22×C4#12012yes—
880C22×C4#12012yes—
881C22×C4#12012yes—
882C22×C4#12012yes—
883C22×C4#12112yes—
884C22×C4#12112yes—
885C22×C4#12112yes—
886C22×C4#12112yes—
887C22×C4#12112yes—
888C22×C4#12711yescharacteristic
889C22×C4#12711yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C2×#4111yescharacteristic
898C22×C4C2×#4111yescharacteristic
899C22×C4C2×#4111yescharacteristic
900C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904Q16—44no—
905Q16—48no—
906SD16—44no—
907SD16—44no—
908SD16—48no—
909SD16—48no—
910D8—44no—
911D8—48no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—48no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—48no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8#12014yes—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—44no—
949C4⋊C4—48no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—88no—
984C22⋊C4—84no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—44no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—24no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—48no—
1015C23—44no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—84no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—84no—
1039C23#39212yes—
1040C23#39212yes—
1041C23C2×#12011yescharacteristic
1042C23C2×#12111yescharacteristic
1043C23C2×#12711yescharacteristic
1044C23D4211yescharacteristic
1045C23D4211yescharacteristic
1046C23#54611yescharacteristic
1047C23#54611yescharacteristic
1048Q8—24no—
1049Q8—24no—
1050Q8—42no—
1051Q8—42no—
1052Q8—42no—
1053Q8—42no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—41no—
1057Q8—41no—
1058Q8—41no—
1059Q8—41no—
1060Q8—41no—
1061Q8—41no—
1062Q8—41no—
1063Q8—41no—
1064D4—24no—
1065D4—24no—
1066D4—416no—
1067D4—416no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—168no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—416no—
1121C2×C4—416no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—88no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4#39212yes—
1156C2×C4#39212yes—
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1164C2×C4#52511yescharacteristic
1165C2×C4#52511yescharacteristic
1166C2×C4#52511yescharacteristic
1167C2×C4#53411yescharacteristic
1168C2×C4#53411yescharacteristic
1169C2×C4#53411yescharacteristic
1170C2×C4#53511yescharacteristic
1171C2×C4#53811yescharacteristic
1172C2×C4#53811yescharacteristic
1173C2×C4D4211yescharacteristic
1174C2×C4D4211yescharacteristic
1175C2×C4D4211yescharacteristic
1176C2×C4D4211yescharacteristic
1177C2×C4D4211yescharacteristic
1178C2×C4D4211yescharacteristic
1179C2×C4#54611yescharacteristic
1180C2×C4#54611yescharacteristic
1181C2×C4#54611yescharacteristic
1182C2×C4#54611yescharacteristic
1183C2×C4#54611yescharacteristic
1184C2×C4#54611yescharacteristic
1185C8—24no—
1186C8—42no—
1187C8—42no—
1188C8—42no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—48no—
1207C22—44no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—84no—
1213C22—84no—
1214C22—84no—
1215C22—84no—
1216C22—84no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—84no—
1220C22—82no—
1221C22—82no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22C2×#39211yescharacteristic
1227C22#241011yescharacteristic
1228C22#241011yescharacteristic
1229C22#242411yescharacteristic
1230C22#242411yescharacteristic
1231C22#243311yescharacteristic
1232C22#253911yescharacteristic
1233C4—22no—
1234C4—22no—
1235C4—44no—
1236C4—82no—
1237C4—82no—
1238C4—82no—
1239C4—82no—
1240C4—82no—
1241C4—82no—
1242C4—81no—
1243C4—81no—
1244C4#240311yescharacteristic
1245C4#240411yescharacteristic
1246C4#241011yescharacteristic
1247C4#241011yescharacteristic
1248C4#242411yescharacteristic
1249C4#242411yescharacteristic
1250C4#261711yescharacteristic
1251C4#284711yescharacteristic
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—42no—
1259C2—42no—
1260C2—84no—
1261C2—161no—
1262C2—161no—
1263C2#1471611yescharacteristic
1264C2#2341212yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60444C2semidirect
2. C2×#3005C2semidirect
3. C2×#2896C2semidirect
4. #35149C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #20983C2semidirect
8. #20979C2semidirect
9. #11130C2semidirect
10. #11129C2semidirect
11. #11031C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10729C2semidirect
131. C22×M16D4semidirect
136. C23×C8D4semidirect
166. C2×C22⋊Q8D4semidirect
169. C2×#121D4semidirect
219. #419D4semidirect
227. #418D4semidirect
247. #407D4semidirect
248. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604442
C2×#30052
C2×#28962
#351492
C2×#20092
C2×#20082
#209832
#209792
#111302
#111292
#110312
#110302
#110052
#110042
#107292