Finite Group Databasebeta

← #394329

Subgroups — #394329

Order 512.

3365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35222C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C212yesmaximal, complemented
6#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C212yesmaximal, complemented
9#10997C212yesmaximal, complemented
10#10977C212yesmaximal, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#535C2212yes—
17C22×#124C2212yes—
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3056—24no—
21#3056—24no—
22C2×#470—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#467—21no—
25C2×#465—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#104C2212yescomplemented
28C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#419C2212yescomplemented
31C22×#100—28no—
32C22×#100—24no—
33C22×#100C2212yes—
34C22×#100C2212yes—
35#2846—22no—
36#2613—22no—
37#2435—24no—
38#2435—21no—
39#2435—21no—
40#2435—24no—
41#2433—21no—
42#2433—21no—
43#2408—22no—
44#2408—22no—
45C2×#394—22no—
46#2309C2212yes—
47C2×#390C2212yes—
48#2280C2211yescharacteristic
49C2×#379—22no—
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2004—28no—
52#1894—22no—
53#1892—22no—
54#1871—24no—
55#1736C2212yescomplemented
56C2×#339C2212yescomplemented
57C2×#339C2212yescomplemented
58C2×#339C2212yescomplemented
59C26D412yes—
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C23×D4—24no—
63C23×D4—24no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—42no—
73C23×D4—42no—
74C23×D4D412yes—
75C23×D4C2312yes—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—42no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—24no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—42no—
91C22×M16—42no—
92C22×M16D414yescomplemented
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2312yes—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8—21no—
97C23×C8—21no—
98#535—24no—
99#535—24no—
100#535—42no—
101#535—42no—
102C2×#127—22no—
103C2×#124—24no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—24no—
106C2×#124—24no—
107C2×#124—24no—
108C2×#124—42no—
109C2×#124—42no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
125C2×#121—24no—
126C2×#121D411yescharacteristic
127C2×#121D411yescharacteristic
128C2×#120—21no—
129C2×#120—24no—
130C2×#120—24no—
131C2×#120—24no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2312yes—
136C22×C4⋊C4—21no—
137C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—24no—
142C22×C42C2312yes—
143#470—28no—
144#468—28no—
145#467—28no—
146#465—28no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—24no—
153C2×#104—42no—
154#419—22no—
155#419—22no—
156#419—24no—
157#419—42no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—24no—
164C2×#102—21no—
165C2×#100—232no—
166C2×#100—24no—
167C2×#100—24no—
168C2×#100—24no—
169C2×#100—24no—
170C2×#100—24no—
171C2×#100D418yescomplemented
172#394—24no—
173#394—24no—
174#394—216no—
175#392—24no—
176#392—24no—
177#390—24no—
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—24no—
181#390—24no—
182#381—21no—
183#380D412yes—
184#380D412yes—
185#379—24no—
186#379—24no—
187#379—216no—
188#379—24no—
189#379—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4D414yescomplemented
194C2×#95—21no—
195#340—24no—
196#339—24no—
197#339—24no—
198#339—42no—
199C25—28no—
200C25—24no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—24no—
204C25—44no—
205C25—48no—
206C25—84no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D414yes—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×Q8C2×D412yes—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—216no—
230C22×D4—28no—
231C22×D4—28no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—28no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—48no—
261C22×D4—48no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—48no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D414yes—
278C22×D4#4114yes—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4#4112yes—
296C23×C4C2411yescharacteristic
297#137—48no—
298#137—44no—
299#137—44no—
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—44no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—44no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—24no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—28no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—28no—
317C2×M16—44no—
318C2×M16—44no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—48no—
321C2×M16—48no—
322C2×M16—44no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16C2×D414yes—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16C2×D414yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—24no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—44no—
333C22×C8—44no—
334C22×C8—42no—
335#127—44no—
336#127—44no—
337#124—48no—
338#124—48no—
339#124—48no—
340#124—48no—
341#124—44no—
342#124—44no—
343#123—42no—
344#123—42no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—48no—
362#121—48no—
363#120—48no—
364#120—42no—
365#120—42no—
366#120—48no—
367#120—88no—
368#120—88no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—22no—
377#117—21no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D414yes—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—216no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—216no—
409C2×C22⋊C4—28no—
410C2×C22⋊C4—28no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—48no—
417C2×C22⋊C4—88no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—22no—
420C2×C42—22no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42C2×D414yes—
426#107—24no—
427#106—24no—
428#104—48no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#103—48no—
433#102—24no—
434#100—216no—
435#100—216no—
436#95—24no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—24no—
442C24—216no—
443C24—24no—
444C24—24no—
445C24—24no—
446C24—24no—
447C24—24no—
448C24—24no—
449C24—21no—
450C24—42no—
451C24—48no—
452C24—416no—
453C24—48no—
454C24—48no—
455C24—48no—
456C24—48no—
457C24—48no—
458C24—416no—
459C24—44no—
460C24—44no—
461C24—48no—
462C24—84no—
463C24—84no—
464C24—88no—
465C24—88no—
466C24—832no—
467C24—832no—
468C24—88no—
469C24#12011yescharacteristic
470C24#12012yes—
471C24#12011yescharacteristic
472C24#12112yes—
473C24#12118yes—
474C24C22×D411yescharacteristic
475#41—41no—
476#41—42no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—24no—
491C2×Q8—24no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×D4—216no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—416no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—416no—
535C2×D4—416no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—416no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—88no—
568C2×D4—88no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4#12012yes—
612C22×C4#12012yes—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12112yes—
620C22×C4#12112yes—
621C22×C4#12712yes—
622C22×C4#12712yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4112yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
633Q16—48no—
634SD16—48no—
635M16—22no—
636M16—24no—
637M16—22no—
638M16—24no—
639M16—22no—
640M16—24no—
641M16—48no—
642M16—48no—
643M16—42no—
644M16—42no—
645M16—42no—
646M16#12014yescomplemented
647C2×C8—22no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—48no—
652C2×C8—48no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—42no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—432no—
672C22⋊C4—416no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—816no—
686C22⋊C4—88no—
687C22⋊C4—88no—
688C42—24no—
689C42—24no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C42—42no—
695C42—42no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—28no—
709C23—28no—
710C23—28no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—48no—
714C23—48no—
715C23—416no—
716C23—48no—
717C23—416no—
718C23—416no—
719C23—48no—
720C23—416no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—88no—
732C23—832no—
733C23—88no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23—864no—
740C23—832no—
741C23—832no—
742C23—832no—
743C23—88no—
744C23#39212yes—
745C23#39212yes—
746C23#45514yes—
747C23C2×#12011yescharacteristic
748C23C2×#12011yescharacteristic
749C23C2×#12111yescharacteristic
750C23C2×#12112yes—
751C23#53412yes—
752Q8—42no—
753Q8—41no—
754Q8—42no—
755Q8—41no—
756Q8—44no—
757Q8—42no—
758Q8—82no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761D4—416no—
762D4—416no—
763D4—44no—
764D4—41no—
765D4—44no—
766D4—41no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—44no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—84no—
775D4—81no—
776D4—81no—
777D4—82no—
778D4—84no—
779D4—1616no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4#39212yes—
824C2×C4#39212yes—
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#52512yes—
831C2×C4C2×#12711yescharacteristic
832C2×C4#53411yescharacteristic
833C2×C4#53511yescharacteristic
834C2×C4#53812yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4D4212yes—
838C2×C4D4212yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C8—24no—
844C8—42no—
845C8—44no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—28no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—48no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—416no—
862C22—44no—
863C22—416no—
864C22—48no—
865C22—88no—
866C22—88no—
867C22—88no—
868C22—832no—
869C22—832no—
870C22—88no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22#200414yescomplemented
878C22C2×#39211yescharacteristic
879C22#241012yes—
880C22#241012yes—
881C22#261711yescharacteristic
882C22#284711yescharacteristic
883C22C2×#45512yes—
884C22#301912yes—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—84no—
888C4—84no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4#240311yescharacteristic
895C4#240411yescharacteristic
896C4#242412yes—
897C4#242412yes—
898C4#243311yescharacteristic
899C4#253911yescharacteristic
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—24no—
904C2—42no—
905C2—88no—
906C2—161no—
907C2#1471611yescharacteristic
908C2C2×#200411yescharacteristic
909C2#2340211yescharacteristic
910C2#2441314yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35222C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
2. C23×#100C2semidirect
4. C2×#2435C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. #20972C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #10997C2semidirect
10. #10977C2semidirect
11. #10732C2semidirect
13. C22×#137C22semidirect
26. C2×#428C22semidirect
27. C22×#104C22semidirect
28. C2×#417C22semidirect
29. C2×#419C22semidirect
30. C2×#419C22semidirect
55. #1736C22semidirect
56. C2×#339C22semidirect
57. C2×#339C22semidirect
58. C2×#339C22semidirect
92. C22×M16D4semidirect
124. C2×C22⋊Q8D4semidirect
171. C2×#100D4semidirect
193. C4×C22⋊C4D4semidirect
646. M16#120semidirect
877. C22#2004semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C23×#1002
#352222
C2×#24352
C2×#20042
#209722
C2×#18712
#111352
#109972
#109772
#107322