Finite Group Databasebeta

← #394330

Subgroups — #394330

Order 512.

2697 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2C23×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35242C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C212yesmaximal, complemented
6#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
8#11136C212yesmaximal, complemented
9#10998C212yesmaximal, complemented
10#10978C212yesmaximal, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#536C2212yes—
17C22×C4⋊Q8C2212yes—
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3056—24no—
21#3056—24no—
22C2×#470—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#467—21no—
25C2×#465—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C22×#104C2212yes—
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2212yes—
31C22×#101—28no—
32C22×#101—24no—
33C22×#101C2212yes—
34C22×#101C2212yes—
35#2849—22no—
36#2614—22no—
37#2436—21no—
38#2436—21no—
39#2434—24no—
40#2434—24no—
41#2434—21no—
42#2434—21no—
43#2409—22no—
44#2409—22no—
45C2×#395—22no—
46#2310C2212yes—
47C2×#391C2212yes—
48C2×#385—22no—
49#2280C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2005—28no—
52#1894—22no—
53#1892—22no—
54#1871—24no—
55#1736C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C23×Q8—24no—
61C23×Q8—24no—
62C23×Q8—22no—
63C23×Q8—21no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—22no—
66C23×Q8—22no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—21no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—42no—
71C23×Q8—42no—
72C23×Q8D412yes—
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2312yes—
75C24×C4D412yes—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—42no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—24no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—42no—
91C22×M16—42no—
92C22×M16D414yes—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2312yes—
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8—21no—
97C23×C8—21no—
98#536—24no—
99#536—24no—
100#536—42no—
101#536—42no—
102C2×C4⋊Q8—24no—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×C4⋊Q8—24no—
105C2×C4⋊Q8—24no—
106C2×C4⋊Q8—24no—
107C2×C4⋊Q8—42no—
108C2×C4⋊Q8—42no—
109C2×#124—22no—
110#525—22no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114C2×#123—24no—
115C2×#123—21no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—24no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8D414yes—
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×#121D411yescharacteristic
128C2×#121D411yescharacteristic
129C2×#120—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2312yes—
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4—24no—
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C42C2312yes—
140#470—28no—
141#468—28no—
142#467—28no—
143#465—28no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#104—24no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104—42no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—24no—
154#419—42no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—24no—
161C2×#102—21no—
162C2×#101—232no—
163C2×#101—24no—
164C2×#101—24no—
165C2×#101—24no—
166C2×#101—24no—
167C2×#101—24no—
168C2×#101D418yescomplemented
169#395—24no—
170#395—24no—
171#395—216no—
172#393—24no—
173#393—24no—
174#391—24no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—24no—
178#391—24no—
179#386—24no—
180#386—24no—
181#385—24no—
182#385—24no—
183#385—216no—
184#381—24no—
185#381—21no—
186#380D412yes—
187#380D412yes—
188#379—21no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4D414yes—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—24no—
195#340—24no—
196#339—24no—
197#339—24no—
198#339—42no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C22×Q8—28no—
209C22×Q8—216no—
210C22×Q8—28no—
211C22×Q8—22no—
212C22×Q8—22no—
213C22×Q8—24no—
214C22×Q8—28no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—22no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—22no—
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—22no—
237C22×Q8—44no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—48no—
243C22×Q8—48no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—44no—
246C22×Q8—44no—
247C22×Q8—44no—
248C22×Q8—48no—
249C22×Q8—48no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8—48no—
253C22×Q8—42no—
254C22×Q8—42no—
255C22×Q8—42no—
256C22×Q8—42no—
257C22×Q8—42no—
258C22×Q8—42no—
259C22×Q8—42no—
260C22×Q8—42no—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D414yes—
264C22×Q8#4114yes—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—28no—
276C23×C4—24no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4C2×D414yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4#4112yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294#137—48no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297C2×Q16—24no—
298C2×Q16—44no—
299C2×SD16—24no—
300C2×SD16—44no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—24no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—28no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—22no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—22no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—28no—
314C2×M16—44no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—48no—
318C2×M16—48no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—42no—
321C2×M16C2×D414yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C2×M16C2×D414yes—
324C2×M16C2×D412yes—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—24no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—44no—
330C22×C8—44no—
331C22×C8—42no—
332C4⋊Q8—48no—
333C4⋊Q8—48no—
334C4⋊Q8—48no—
335C4⋊Q8—48no—
336C4⋊Q8—44no—
337C4⋊Q8—44no—
338#124—44no—
339#124—44no—
340#123—48no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343#123—48no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—48no—
353C22⋊Q8—48no—
354C22⋊Q8—42no—
355C22⋊Q8—42no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—42no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#120—42no—
363#120—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—22no—
372#117—21no—
373#117—22no—
374#117—22no—
375#117—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—216no—
381C2×C4⋊C4—28no—
382C2×C4⋊C4—24no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—48no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—48no—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D414yes—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—28no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42C2×D414yes—
418#107—24no—
419#106—24no—
420#104—48no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—24no—
424#103—48no—
425#102—24no—
426#101—216no—
427#101—216no—
428#95—216no—
429#95—28no—
430#95—28no—
431#95—24no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—24no—
437C24—21no—
438C24—42no—
439C24#12011yescharacteristic
440C24#12012yes—
441C24#12011yescharacteristic
442C24#12112yes—
443C24C22×D411yescharacteristic
444#41—41no—
445#41—42no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—42no—
450#41—42no—
451#41—42no—
452#41—42no—
453#41—42no—
454C2×Q8—216no—
455C2×Q8—24no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—24no—
460C2×Q8—24no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—24no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—48no—
476C2×Q8—48no—
477C2×Q8—416no—
478C2×Q8—48no—
479C2×Q8—48no—
480C2×Q8—48no—
481C2×Q8—48no—
482C2×Q8—48no—
483C2×Q8—416no—
484C2×Q8—416no—
485C2×Q8—416no—
486C2×Q8—416no—
487C2×Q8—48no—
488C2×Q8—48no—
489C2×Q8—48no—
490C2×Q8—48no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—42no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—44no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—216no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—416no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12118yes—
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12112yes—
598C22×C4#12112yes—
599C22×C4#12112yes—
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12712yes—
602C22×C4#12712yes—
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D412yes—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4112yes—
611C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
612C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
613Q16—48no—
614SD16—48no—
615M16—22no—
616M16—24no—
617M16—22no—
618M16—24no—
619M16—22no—
620M16—24no—
621M16—48no—
622M16—48no—
623M16—42no—
624M16—42no—
625M16—42no—
626M16#12014yes—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—24no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—24no—
631C2×C8—48no—
632C2×C8—48no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—416no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C22⋊C4—216no—
653C22⋊C4—416no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C42—24no—
667C42—24no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—42no—
671C42—42no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—48no—
689C23—48no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23#39212yes—
695C23#39212yes—
696C23#45614yes—
697C23C2×#12011yescharacteristic
698C23C2×#12011yescharacteristic
699C23C2×#12111yescharacteristic
700C23C2×#12112yes—
701C23#53412yes—
702Q8—416no—
703Q8—416no—
704Q8—44no—
705Q8—44no—
706Q8—44no—
707Q8—44no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—44no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—44no—
717Q8—42no—
718Q8—82no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—84no—
725D4—81no—
726D4—81no—
727D4—82no—
728D4—84no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—28no—
747C2×C4—28no—
748C2×C4—28no—
749C2×C4—28no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—416no—
754C2×C4—416no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4#39212yes—
782C2×C4#39212yes—
783C2×C4C2×#12011yescharacteristic
784C2×C4C2×#12011yescharacteristic
785C2×C4C2×#12111yescharacteristic
786C2×C4C2×#12111yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#52512yes—
789C2×C4C2×#12711yescharacteristic
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4#53511yescharacteristic
792C2×C4#53812yes—
793C2×C4D4212yes—
794C2×C4D4212yes—
795C2×C4D4212yes—
796C2×C4D4212yes—
797C2×C4#54612yes—
798C2×C4#54612yes—
799C2×C4#54612yes—
800C2×C4#54612yes—
801C8—24no—
802C8—42no—
803C8—44no—
804C22—24no—
805C22—24no—
806C22—28no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—48no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—84no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22#200514yescomplemented
825C22C2×#39211yescharacteristic
826C22#241012yes—
827C22#241012yes—
828C22#261711yescharacteristic
829C22#284711yescharacteristic
830C22C2×#45612yes—
831C22#302012yes—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—48no—
835C4—48no—
836C4—84no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—82no—
842C4#240311yescharacteristic
843C4#240411yescharacteristic
844C4#242412yes—
845C4#242412yes—
846C4#243311yescharacteristic
847C4#253911yescharacteristic
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—24no—
852C2—42no—
853C2—161no—
854C2#1471611yescharacteristic
855C2C2×#200511yescharacteristic
856C2#2340311yescharacteristic
857C2#2441914yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#101C2semidirect
4. C2×#2434C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. #20972C2semidirect
8. #11136C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10978C2semidirect
11. #10732C2semidirect
168. C2×#101D4semidirect
824. C22#2005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C23×#1012
#352422
C2×#24342
C2×#20052
#209722
C2×#18712
#111362
#109982
#109782
#107322