Finite Group Databasebeta

← #394331

Subgroups — #394331

Order 512.

2775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35149C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#3056—24no—
27#3056—24no—
28C2×#470—21no—
29C2×#468—21no—
30C2×#467—21no—
31C2×#465—21no—
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#413—24no—
40C2×#413—24no—
41C2×#413—24no—
42C22×#101C2211yescharacteristic
43C22×#101C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46#2849—22no—
47#2613—22no—
48#2432—24no—
49#2432—21no—
50#2432—21no—
51#2432—24no—
52#2431—21no—
53#2431—21no—
54#2407—22no—
55#2407—22no—
56C2×#394—22no—
57#2310C2211yescharacteristic
58#2309C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61C2×#385—22no—
62#2280C2211yescharacteristic
63C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
64#2005—24no—
65#2004—24no—
66#1894—22no—
67#1892—22no—
68#1871—24no—
69#1736C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—22no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4D412yes—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4D412yes—
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C22×Q16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—22no—
110C22×M16—21no—
111C22×M16—22no—
112C22×M16—22no—
113C22×M16—22no—
114C22×M16—22no—
115C22×M16—22no—
116C22×M16—22no—
117C22×M16—41no—
118C22×M16—41no—
119C22×M16—41no—
120C22×M16—41no—
121C22×M16D414yescomplemented
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124C22×M16C2311yescharacteristic
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C23×C8—21no—
127C23×C8—21no—
128#536—22no—
129#536—22no—
130#536—41no—
131#536—41no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—41no—
135#535—41no—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—41no—
142C2×C4⋊Q8—41no—
143C2×#127—21no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—41no—
151C2×#124—41no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156C2×#123—21no—
157C2×#123—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
169C2×#121—22no—
170C2×#121D411yescharacteristic
171C2×#121D411yescharacteristic
172C2×#120—22no—
173C2×#120—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4—22no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4—21no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—22no—
186C22×C42C2311yescharacteristic
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#470—28no—
189#468—28no—
190#467—28no—
191#465—28no—
192#428—22no—
193#428—22no—
194C2×#107—21no—
195C2×#106—21no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104—41no—
202#419—22no—
203#419—22no—
204#419—22no—
205#419—22no—
206#419—41no—
207#419—41no—
208#417—22no—
209#417—22no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—22no—
215C2×#102—21no—
216#413—232no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101—22no—
222C2×#101D414yescomplemented
223C2×#100—22no—
224C2×#100—22no—
225C2×#100—22no—
226C2×#100—22no—
227C2×#100—22no—
228C2×#100D414yescomplemented
229#394—24no—
230#394—24no—
231#394—216no—
232#392—24no—
233#392—24no—
234#391—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—22no—
238#391—22no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#386—24no—
245#386—24no—
246#385—24no—
247#385—24no—
248#385—216no—
249#381—22no—
250#381—21no—
251#380D412yes—
252#380D412yes—
253#379—22no—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C4×C22⋊C4—22no—
258C4×C22⋊C4D414yescomplemented
259C2×#95—22no—
260C2×#95—21no—
261#340—22no—
262#340—22no—
263#339—22no—
264#339—22no—
265#339—22no—
266#339—22no—
267#339—41no—
268#339—41no—
269C25C2×D412yes—
270C25C2×D411yescharacteristic
271C2×#41—28no—
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—28no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D412yes—
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8#4112yes—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4#4112yes—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—24no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—24no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—24no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D412yes—
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4#4112yes—
410C23×C4C2411yescharacteristic
411#137—44no—
412#137—44no—
413#137—44no—
414#137—44no—
415C2×Q16—24no—
416C2×Q16—42no—
417C2×Q16—42no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—24no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—28no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—28no—
442C2×M16—42no—
443C2×M16—42no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—44no—
447C2×M16—44no—
448C2×M16—44no—
449C2×M16—44no—
450C2×M16—44no—
451C2×M16—44no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—24no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—42no—
465C22×C8—42no—
466C22×C8—42no—
467C22×C8—42no—
468C22×C8—42no—
469C4⋊Q8—44no—
470C4⋊Q8—44no—
471C4⋊Q8—44no—
472C4⋊Q8—44no—
473C4⋊Q8—42no—
474C4⋊Q8—42no—
475#127—42no—
476#127—42no—
477#124—44no—
478#124—44no—
479#124—44no—
480#124—44no—
481#124—42no—
482#124—42no—
483#124—42no—
484#124—42no—
485#123—44no—
486#123—42no—
487#123—42no—
488#123—44no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—44no—
498C22⋊Q8—44no—
499C22⋊Q8—42no—
500C22⋊Q8—42no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—42no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#120—44no—
510#120—42no—
511#120—42no—
512#120—44no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—42no—
515C4×D4—42no—
516C4×D4—42no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—28no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—44no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—42no—
543C2×C4⋊C4—44no—
544C2×C4⋊C4C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C22⋊C4—28no—
550C2×C22⋊C4—28no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C22⋊C4—48no—
568C2×C22⋊C4—44no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42C2×D412yes—
587C2×C42C2×D412yes—
588#107—24no—
589#106—24no—
590#104—44no—
591#104—44no—
592#103—24no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#103—44no—
596#103—44no—
597#102—24no—
598#101—28no—
599#101—28no—
600#100—28no—
601#100—28no—
602#95—28no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24#12011yescharacteristic
624C24#12011yescharacteristic
625C24#12012yes—
626C24#12114yes—
627C24#12112yes—
628C24C22×D411yescharacteristic
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×D4—216no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—48no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—216no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—48no—
836C22×C4—48no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4#12012yes—
865C22×C4#12012yes—
866C22×C4#12012yes—
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12114yes—
870C22×C4#12112yes—
871C22×C4#12112yes—
872C22×C4#12112yes—
873C22×C4#12112yes—
874C22×C4#12112yes—
875C22×C4#12712yes—
876C22×C4#12712yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C2×#4111yescharacteristic
885C22×C4C2×#4111yescharacteristic
886C22×C4C2×#4111yescharacteristic
887C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
888C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
889C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891Q16—48no—
892SD16—48no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—48no—
903M16—48no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908M16—41no—
909M16—41no—
910M16#12014yes—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—48no—
918C2×C8—48no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—416no—
936C4⋊C4—48no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—44no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C22⋊C4—48no—
944C22⋊C4—416no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—416no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—82no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—84no—
963C22⋊C4—84no—
964C42—22no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—24no—
993C23—24no—
994C23—24no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—48no—
1000C23—44no—
1001C23—48no—
1002C23—44no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—44no—
1008C23—44no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—82no—
1015C23—84no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—84no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23#39212yes—
1023C23#39212yes—
1024C23C2×#12011yescharacteristic
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026C23C2×#12111yescharacteristic
1027C23C2×#12111yescharacteristic
1028C23C2×#12111yescharacteristic
1029C23#53411yescharacteristic
1030C23#53411yescharacteristic
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—41no—
1041Q8—42no—
1042Q8—41no—
1043Q8—42no—
1044Q8—42no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—81no—
1048Q8—81no—
1049Q8—81no—
1050Q8—81no—
1051D4—416no—
1052D4—416no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—168no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—416no—
1101C2×C4—416no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—44no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4#39212yes—
1144C2×C4#39212yes—
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1149C2×C4#52511yescharacteristic
1150C2×C4#52511yescharacteristic
1151C2×C4#52511yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1153C2×C4#53411yescharacteristic
1154C2×C4#53511yescharacteristic
1155C2×C4#53811yescharacteristic
1156C2×C4#53811yescharacteristic
1157C2×C4D4211yescharacteristic
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4#54611yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C8—24no—
1174C8—42no—
1175C8—42no—
1176C8—42no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—48no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—48no—
1197C22—44no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—84no—
1203C22—84no—
1204C22—84no—
1205C22—84no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22C2×#39211yescharacteristic
1214C22#241011yescharacteristic
1215C22#241011yescharacteristic
1216C22#241011yescharacteristic
1217C22#241011yescharacteristic
1218C22#261711yescharacteristic
1219C22#284711yescharacteristic
1220C22#301812yes—
1221C22#302212yes—
1222C4—22no—
1223C4—22no—
1224C4—44no—
1225C4—44no—
1226C4—82no—
1227C4—82no—
1228C4—82no—
1229C4—82no—
1230C4—81no—
1231C4—81no—
1232C4—81no—
1233C4—82no—
1234C4#240311yescharacteristic
1235C4#240411yescharacteristic
1236C4#242411yescharacteristic
1237C4#242411yescharacteristic
1238C4#242411yescharacteristic
1239C4#242411yescharacteristic
1240C4#243311yescharacteristic
1241C4#253911yescharacteristic
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—42no—
1247C2—42no—
1248C2—84no—
1249C2—161no—
1250C2#1471611yescharacteristic
1251C2#2339911yescharacteristic
1252C2#2340111yescharacteristic
1253C2#2441512yes—
1254C2#2441712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35149C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
2. C22×#413C2semidirect
4. C2×#2432C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. #20972C2semidirect
8. C2×#1871C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #10998C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10732C2semidirect
121. C22×M16D4semidirect
168. C2×C22⋊Q8D4semidirect
222. C2×#101D4semidirect
228. C2×#100D4semidirect
258. C4×C22⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C22×#4132
#351492
C2×#24322
C2×#20052
C2×#20042
#209722
C2×#18712
#111362
#111352
#109982
#109972
#109782
#109772
#107322