Finite Group Databasebeta

← #394333

Subgroups — #394333

Order 512.

2783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
2C23×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C212yesmaximal, complemented
6#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11136C212yesmaximal, complemented
9#10998C212yesmaximal, complemented
10#10976C212yesmaximal, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
14C23×M16C2211yescharacteristic
15C23×M16C2211yescharacteristic
16C2×#536C2212yes—
17C22×#124C2212yes—
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20#3055—24no—
21#3055—24no—
22C2×#469—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#466—21no—
25C2×#465—21no—
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C22×#104C2212yes—
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2212yes—
31C22×#101—28no—
32C22×#101—24no—
33C22×#101C2212yes—
34C22×#101C2212yes—
35#2849—22no—
36#2614—22no—
37#2436—24no—
38#2436—24no—
39#2436—21no—
40#2436—21no—
41#2434—21no—
42#2434—21no—
43#2409—22no—
44#2409—22no—
45C2×#393—22no—
46#2310C2212yes—
47C2×#391C2212yes—
48C2×#386—22no—
49#2280C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2003—28no—
52#1895—22no—
53#1893—22no—
54#1871—24no—
55#1736C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C2×#339C2212yes—
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C23×Q8—24no—
61C23×Q8—24no—
62C23×Q8—22no—
63C23×Q8—21no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—22no—
69C23×Q8—22no—
70C23×Q8—42no—
71C23×Q8—42no—
72C23×Q8D412yes—
73C23×Q8C2312yes—
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D412yes—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—24no—
89C22×M16—24no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—42no—
92C22×M16—42no—
93C22×M16D414yes—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2312yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8—21no—
98C23×C8—21no—
99#536—24no—
100#536—24no—
101#536—42no—
102#536—42no—
103C2×C4⋊Q8—22no—
104C2×#124—24no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—24no—
107C2×#124—24no—
108C2×#124—24no—
109C2×#124—42no—
110C2×#124—42no—
111#525—22no—
112#525—22no—
113#525—22no—
114#525—22no—
115C2×#123—24no—
116C2×#123—21no—
117C2×C22⋊Q8—24no—
118C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C2×#121—22no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—21no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121D414yes—
128C2×#121D411yescharacteristic
129C2×#121D411yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2312yes—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—24no—
139C22×C42C2312yes—
140#469—28no—
141#468—28no—
142#466—28no—
143#465—28no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#104—24no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104—42no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—24no—
154#418—42no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—24no—
162C2×#101—232no—
163C2×#101—24no—
164C2×#101—24no—
165C2×#101—24no—
166C2×#101—24no—
167C2×#101—24no—
168C2×#101D418yescomplemented
169#395—24no—
170#395—24no—
171#393—24no—
172#393—24no—
173#393—216no—
174#391—24no—
175#391—22no—
176#391—22no—
177#391—24no—
178#391—24no—
179#386—24no—
180#386—24no—
181#386—216no—
182#385—24no—
183#385—24no—
184#381—24no—
185#381—21no—
186#380D412yes—
187#380D412yes—
188#379—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4D414yes—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—24no—
195#340—24no—
196#339—24no—
197#339—24no—
198#339—42no—
199C25—21no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C22×Q8—28no—
210C22×Q8—216no—
211C22×Q8—28no—
212C22×Q8—24no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—28no—
216C22×Q8—24no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—22no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—44no—
230C22×Q8—44no—
231C22×Q8—44no—
232C22×Q8—44no—
233C22×Q8—48no—
234C22×Q8—48no—
235C22×Q8—44no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8—44no—
238C22×Q8—48no—
239C22×Q8—48no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—48no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8—42no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8—42no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D414yes—
255C22×Q8#4114yes—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D412yes—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—24no—
280C23×C4—28no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4C2×D414yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4#4112yes—
298C23×C4C2411yescharacteristic
299AGL(1,ℤ/8)—48no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302C2×SD16—24no—
303C2×SD16—44no—
304C2×D8—24no—
305C2×D8—44no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—22no—
308C2×M16—24no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—28no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—28no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—44no—
322C2×M16—48no—
323C2×M16—48no—
324C2×M16—44no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16C2×D414yes—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D414yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—24no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—44no—
335C22×C8—44no—
336C22×C8—42no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339#124—48no—
340#124—48no—
341#124—48no—
342#124—48no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#123—48no—
346#123—42no—
347#123—42no—
348#123—48no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—48no—
354C22⋊Q8—48no—
355#121—24no—
356#121—24no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#120—42no—
368#120—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—22no—
377#117—21no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—28no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D414yes—
393C2×C22⋊C4—216no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—48no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—48no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42C2×D414yes—
419#107—24no—
420#106—24no—
421#104—48no—
422#103—24no—
423#102—24no—
424#102—24no—
425#102—24no—
426#102—48no—
427#101—216no—
428#101—216no—
429#95—216no—
430#95—28no—
431#95—28no—
432#95—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—24no—
438C24—22no—
439C24—21no—
440C24—42no—
441C24—44no—
442C24—44no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—41no—
446C24—42no—
447C24#12011yescharacteristic
448C24#12012yes—
449C24#12011yescharacteristic
450C24#12112yes—
451C24C22×D411yescharacteristic
452#41—41no—
453#41—42no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462C2×Q8—216no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—24no—
467C2×Q8—24no—
468C2×Q8—24no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—24no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—24no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—416no—
480C2×Q8—48no—
481C2×Q8—48no—
482C2×Q8—48no—
483C2×Q8—48no—
484C2×Q8—48no—
485C2×Q8—48no—
486C2×Q8—48no—
487C2×Q8—416no—
488C2×Q8—416no—
489C2×Q8—416no—
490C2×Q8—416no—
491C2×Q8—48no—
492C2×Q8—48no—
493C2×Q8—48no—
494C2×Q8—48no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—42no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—416no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—88no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—84no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—216no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—416no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—48no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12012yes—
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12118yes—
605C22×C4#12112yes—
606C22×C4#12112yes—
607C22×C4#12112yes—
608C22×C4#12112yes—
609C22×C4#12112yes—
610C22×C4#12712yes—
611C22×C4#12712yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4C2×#4112yes—
620C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
621C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
622SD16—48no—
623D8—48no—
624M16—22no—
625M16—24no—
626M16—22no—
627M16—24no—
628M16—22no—
629M16—24no—
630M16—48no—
631M16—48no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634M16—42no—
635M16#12014yes—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—48no—
641C2×C8—48no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—416no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C22⋊C4—432no—
659C22⋊C4—416no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C42—24no—
674C42—24no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—48no—
696C23—48no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—82no—
706C23—88no—
707C23—88no—
708C23—82no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23#39212yes—
715C23#39212yes—
716C23#45414yes—
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23C2×#12011yescharacteristic
719C23C2×#12111yescharacteristic
720C23C2×#12112yes—
721C23#53412yes—
722Q8—416no—
723Q8—416no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—84no—
742D4—88no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—82no—
746D4—84no—
747D4—88no—
748D4—82no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—416no—
772C2×C4—416no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4#39212yes—
799C2×C4#39212yes—
800C2×C4C2×#12011yescharacteristic
801C2×C4C2×#12011yescharacteristic
802C2×C4C2×#12111yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52512yes—
806C2×C4C2×#12711yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4#53511yescharacteristic
809C2×C4#53812yes—
810C2×C4D4212yes—
811C2×C4D4212yes—
812C2×C4D4212yes—
813C2×C4D4212yes—
814C2×C4#54612yes—
815C2×C4#54612yes—
816C2×C4#54612yes—
817C2×C4#54612yes—
818C8—24no—
819C8—42no—
820C8—44no—
821C22—24no—
822C22—24no—
823C22—28no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—48no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—88no—
838C22—84no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—82no—
845C22—162no—
846C22—162no—
847C22—164no—
848C22#200314yescomplemented
849C22C2×#39211yescharacteristic
850C22#241012yes—
851C22#241012yes—
852C22#261711yescharacteristic
853C22#284711yescharacteristic
854C22C2×#45412yes—
855C22#302012yes—
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—48no—
859C4—84no—
860C4—84no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4#240311yescharacteristic
866C4#240411yescharacteristic
867C4#242412yes—
868C4#242412yes—
869C4#243311yescharacteristic
870C4#253911yescharacteristic
871C2—22no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—24no—
875C2—42no—
876C2—161no—
877C2—162no—
878C2#1471611yescharacteristic
879C2C2×#200311yescharacteristic
880C2#2340311yescharacteristic
881C2#2441814yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#101C2semidirect
3. #35242C2semidirect
4. C2×#2436C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. #20973C2semidirect
7. C2×#1871C2semidirect
8. #11136C2semidirect
9. #10998C2semidirect
10. #10976C2semidirect
11. #10732C2semidirect
168. C2×#101D4semidirect
848. C22#2003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C23×#1012
#352422
C2×#24362
C2×#20032
#209732
C2×#18712
#111362
#109982
#109762
#107322