Finite Group Databasebeta

← #394335

Subgroups — #394335

Order 512.

3135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
3C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C212yesmaximal, complemented
6C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11144C212yesmaximal, complemented
9#11028C212yesmaximal, complemented
10#11020C212yesmaximal, complemented
11#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
15C23×SD16C2212yes—
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3056—24no—
21#3056—24no—
22C2×#470—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#467—21no—
25C2×#465—21no—
26#3003—24no—
27#3003—24no—
28C2×#450—22no—
29C2×#450—22no—
30C2×#450—24no—
31C2×#450—24no—
32C2×#450—21no—
33C2×#450—21no—
34C2×#447—21no—
35C2×#447—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#418C2212yes—
40C22×#102C2212yes—
41C22×#101C2212yescomplemented
42C22×#100—28no—
43C22×#100—24no—
44C22×#100C2212yes—
45C22×#100C2212yes—
46C2×#408C2212yescomplemented
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#2019—28no—
50#1901—24no—
51#1870—22no—
52#1869—22no—
53C2×#343C2212yescomplemented
54C2×#341C2212yescomplemented
55C2×#341C2212yescomplemented
56#1729C2212yescomplemented
57C26—21no—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C23×Q8C2311yescharacteristic
60C23×D4—24no—
61C23×D4—24no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—42no—
71C23×D4—42no—
72C23×D4D414yes—
73C23×D4C2312yes—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137—42no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—24no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—24no—
89C22×SD16—21no—
90C22×SD16—24no—
91C22×SD16—24no—
92C22×SD16—24no—
93C22×SD16—42no—
94C22×SD16—42no—
95C22×D8—22no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—24no—
101C22×M16—24no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—42no—
104C22×M16—42no—
105C22×M16D414yes—
106C22×M16C2312yes—
107C22×M16C2312yes—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8—21no—
111C23×C8—21no—
112C23×C8C2312yes—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117C2×#123—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8D414yes—
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×#121D411yescharacteristic
129C2×#121D411yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137#470—28no—
138#468—28no—
139#467—28no—
140#465—28no—
141#450—216no—
142#450—216no—
143#450—28no—
144#450—28no—
145#447—28no—
146#447—28no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#418—24no—
154#418—24no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#102—24no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—24no—
163C2×#102—24no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#101—24no—
167C2×#101—24no—
168C2×#101—42no—
169C2×#100—232no—
170C2×#100—24no—
171C2×#100—24no—
172C2×#100—24no—
173C2×#100—24no—
174C2×#100—24no—
175C2×#100D418yescomplemented
176#408—24no—
177#408—42no—
178#407—22no—
179#407D414yes—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—24no—
185C2×C22⋊C8D412yes—
186C2×C22⋊C8D412yes—
187#343—24no—
188#341—24no—
189#341—42no—
190#336—24no—
191C25—28no—
192C25—24no—
193C25—22no—
194C25—44no—
195C25—42no—
196C25—41no—
197C25—41no—
198C25—84no—
199C25—84no—
200C25#4111yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—22no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—22no—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×Q8C2×D412yes—
220C22×D4—28no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—28no—
223C22×D4—216no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—24no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—44no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—48no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×D4C2×D414yes—
268C22×D4C2×D414yes—
269C22×D4#4114yes—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4#4111yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287#137—48no—
288#137—44no—
289#137—44no—
290AGL(1,ℤ/8)—48no—
291AGL(1,ℤ/8)—48no—
292AGL(1,ℤ/8)—48no—
293AGL(1,ℤ/8)—48no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—44no—
296C2×SD16—216no—
297C2×SD16—28no—
298C2×SD16—24no—
299C2×SD16—48no—
300C2×SD16—48no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—48no—
303C2×SD16—48no—
304C2×SD16—44no—
305C2×SD16—44no—
306C2×SD16—48no—
307C2×SD16—48no—
308C2×D8—28no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—22no—
313C2×M16—24no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—28no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—28no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—44no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—48no—
333C2×M16—48no—
334C2×M16—44no—
335C2×M16—42no—
336C2×M16C2×D414yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D414yes—
339C2×M16C2×D414yes—
340C2×M16C2×D412yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—22no—
351C22×C8—22no—
352C22×C8—44no—
353C22×C8—44no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2×D414yes—
356#123—42no—
357#123—42no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#120—42no—
375#120—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C42—21no—
408#107—24no—
409#106—24no—
410#103—24no—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#102—216no—
414#102—24no—
415#102—28no—
416#102—28no—
417#101—48no—
418#100—216no—
419#100—216no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—24no—
422C22⋊C8—24no—
423C22⋊C8—24no—
424C22⋊C8—48no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—24no—
428C24—216no—
429C24—24no—
430C24—24no—
431C24—24no—
432C24—21no—
433C24—42no—
434C24—48no—
435C24—48no—
436C24—416no—
437C24—48no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—44no—
443C24—44no—
444C24—84no—
445C24—84no—
446C24—88no—
447C24—84no—
448C24—88no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—88no—
452C24—832no—
453C24—88no—
454C24—832no—
455C24—84no—
456C24#12111yescharacteristic
457C24#12112yes—
458C24#12112yes—
459C24#12111yescharacteristic
460C24C2×#4111yescharacteristic
461#41—41no—
462#41—42no—
463#41—41no—
464#41—42no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—24no—
477C2×Q8—24no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—42no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×D4—216no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—416no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—48no—
518C2×D4—416no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—48no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4#12118yes—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12112yes—
595C22×C4#12112yes—
596C22×C4#12111yescharacteristic
597C22×C4#12111yescharacteristic
598C22×C4#12712yes—
599C22×C4#12712yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D412yes—
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C2×#4112yes—
608C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
609C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
610Q16—48no—
611SD16—48no—
612SD16—432no—
613SD16—416no—
614D8—416no—
615M16—22no—
616M16—24no—
617M16—22no—
618M16—24no—
619M16—22no—
620M16—24no—
621M16—24no—
622M16—24no—
623M16—48no—
624M16—48no—
625M16—42no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16#12014yes—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—24no—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—24no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—48no—
640C2×C8—48no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—28no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—48no—
688C23—48no—
689C23—416no—
690C23—416no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—88no—
702C23—88no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—832no—
706C23—88no—
707C23—88no—
708C23—88no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—88no—
712C23—88no—
713C23—832no—
714C23—832no—
715C23—864no—
716C23—832no—
717C23—88no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23#39212yes—
721C23#39212yes—
722C23#47114yes—
723C23C2×#12111yescharacteristic
724C23C2×#12111yescharacteristic
725C23C2×#12111yescharacteristic
726C23#52512yes—
727C23#53812yes—
728Q8—42no—
729Q8—41no—
730Q8—42no—
731Q8—41no—
732Q8—44no—
733Q8—42no—
734Q8—82no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737D4—28no—
738D4—28no—
739D4—416no—
740D4—416no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—42no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—84no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—82no—
754D4—84no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4#39212yes—
791C2×C4#39212yes—
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12011yescharacteristic
794C2×C4C2×#12011yescharacteristic
795C2×C4C2×#12011yescharacteristic
796C2×C4C2×#12112yes—
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4C2×#12711yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53412yes—
801C2×C4#53511yescharacteristic
802C2×C4D4212yes—
803C2×C4D4212yes—
804C2×C4D4212yes—
805C2×C4D4212yes—
806C2×C4#54612yes—
807C2×C4#54612yes—
808C2×C4#54612yes—
809C2×C4#54612yes—
810C8—24no—
811C8—42no—
812C8—44no—
813C8—44no—
814C8—44no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—28no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—48no—
830C22—44no—
831C22—48no—
832C22—88no—
833C22—832no—
834C22—88no—
835C22—88no—
836C22—88no—
837C22—832no—
838C22—88no—
839C22—88no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22#201914yescomplemented
847C22C2×#39211yescharacteristic
848C22#242412yes—
849C22#242412yes—
850C22#261711yescharacteristic
851C22#284711yescharacteristic
852C22C2×#47112yes—
853C22#306812yes—
854C4—22no—
855C4—22no—
856C4—81no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—82no—
861C4#240311yescharacteristic
862C4#240411yescharacteristic
863C4#241012yes—
864C4#241012yes—
865C4#243311yescharacteristic
866C4#253911yescharacteristic
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—22no—
870C2—24no—
871C2—42no—
872C2—88no—
873C2—161no—
874C2#1471611yescharacteristic
875C2C2×#201911yescharacteristic
876C2#2343911yescharacteristic
877C2#2514414yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
3. C22×#450C2semidirect
4. C23×#100C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#1901C2semidirect
7. #20897C2semidirect
8. #11144C2semidirect
9. #11028C2semidirect
10. #11020C2semidirect
11. #10734C2semidirect
13. C22×#137C22semidirect
36. C2×#428C22semidirect
37. C2×#417C22semidirect
38. C2×#419C22semidirect
41. C22×#101C22semidirect
46. C2×#408C22semidirect
53. C2×#343C22semidirect
54. C2×#341C22semidirect
55. C2×#341C22semidirect
56. #1729C22semidirect
175. C2×#100D4semidirect
846. C22#2019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#30032
C22×#4502
C23×#1002
C2×#20192
C2×#19012
#208972
#111442
#110282
#110202
#107342