Finite Group Databasebeta

← #394336

Subgroups — #394336

Order 512.

2599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 835 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3004C211yesmaximal, characteristic
3C22×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C212yesmaximal, complemented
6C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20897C211yesmaximal, characteristic
8#11145C212yesmaximal, complemented
9#11029C212yesmaximal, complemented
10#11021C212yesmaximal, complemented
11#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C22×#137C2211yescharacteristic
15C23×Q16C2212yes—
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3056—24no—
21#3056—24no—
22C2×#470—21no—
23C2×#468—21no—
24C2×#467—21no—
25C2×#465—21no—
26#3004—24no—
27#3004—24no—
28C2×#451—22no—
29C2×#451—22no—
30C2×#451—24no—
31C2×#451—24no—
32C2×#451—21no—
33C2×#451—21no—
34C2×#448—21no—
35C2×#448—21no—
36C2×#428C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2212yes—
40C22×#103C2212yes—
41C22×#101—28no—
42C22×#101—24no—
43C22×#101C2212yes—
44C22×#101C2212yes—
45C22×#101C2212yes—
46C2×#408C2212yes—
47C2×#407C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
49#2020—28no—
50#1901—24no—
51#1870—22no—
52#1869—22no—
53C2×#343C2212yes—
54C2×#341C2212yes—
55C2×#341C2212yes—
56#1729C2212yes—
57C22×#41C2311yescharacteristic
58C23×Q8—24no—
59C23×Q8—24no—
60C23×Q8—22no—
61C23×Q8—21no—
62C23×Q8—21no—
63C23×Q8—21no—
64C23×Q8—22no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—22no—
68C23×Q8—42no—
69C23×Q8—42no—
70C23×Q8D414yes—
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2312yes—
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—24no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—24no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—24no—
82C2×#137—42no—
83C2×#137—42no—
84C2×#137—42no—
85C22×Q16—24no—
86C22×Q16—24no—
87C22×Q16—22no—
88C22×Q16—21no—
89C22×Q16—24no—
90C22×Q16—24no—
91C22×Q16—24no—
92C22×Q16—42no—
93C22×Q16—42no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—21no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—24no—
101C22×M16—24no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—42no—
104C22×M16—42no—
105C22×M16D414yes—
106C22×M16C2312yes—
107C22×M16C2312yes—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8—21no—
111C23×C8—21no—
112C23×C8C2312yes—
113#525—22no—
114#525—22no—
115#525—22no—
116#525—22no—
117C2×#123—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8D414yes—
126C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×#121D411yescharacteristic
129C2×#121D411yescharacteristic
130C2×#120—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4—21no—
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137#470—28no—
138#468—28no—
139#467—28no—
140#465—28no—
141#451—216no—
142#451—216no—
143#451—28no—
144#451—28no—
145#448—28no—
146#448—28no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151#419—24no—
152#419—22no—
153#419—24no—
154#419—22no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157C2×#103—24no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—24no—
160C2×#103—24no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#101—232no—
167C2×#101—24no—
168C2×#101—24no—
169C2×#101—24no—
170C2×#101—24no—
171C2×#101—24no—
172C2×#101—24no—
173C2×#101—24no—
174C2×#101—42no—
175C2×#101D418yescomplemented
176#408—24no—
177#408—42no—
178#407—22no—
179#407D414yes—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—24no—
185C2×C22⋊C8D412yes—
186C2×C22⋊C8D412yes—
187#343—24no—
188#341—24no—
189#341—42no—
190#336—24no—
191C25#4111yescharacteristic
192C2×#41—21no—
193C2×#41—21no—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—22no—
199C2×#41—22no—
200C22×Q8—28no—
201C22×Q8—28no—
202C22×Q8—28no—
203C22×Q8—216no—
204C22×Q8—24no—
205C22×Q8—22no—
206C22×Q8—22no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—22no—
209C22×Q8—24no—
210C22×Q8—24no—
211C22×Q8—24no—
212C22×Q8—24no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—22no—
216C22×Q8—22no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—48no—
230C22×Q8—44no—
231C22×Q8—44no—
232C22×Q8—44no—
233C22×Q8—48no—
234C22×Q8—44no—
235C22×Q8—48no—
236C22×Q8—44no—
237C22×Q8—44no—
238C22×Q8—48no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—48no—
242C22×Q8—44no—
243C22×Q8—44no—
244C22×Q8—44no—
245C22×Q8—42no—
246C22×Q8—42no—
247C22×Q8—42no—
248C22×Q8—41no—
249C22×Q8—41no—
250C22×Q8—42no—
251C22×Q8—42no—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8C2×D414yes—
255C22×Q8C2×D414yes—
256C22×Q8#4114yes—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—28no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4#4111yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—48no—
286#137—48no—
287#137—48no—
288#137—44no—
289#137—48no—
290#137—48no—
291#137—44no—
292C2×Q16—216no—
293C2×Q16—28no—
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—48no—
296C2×Q16—48no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—48no—
299C2×Q16—48no—
300C2×Q16—44no—
301C2×Q16—44no—
302C2×Q16—48no—
303C2×Q16—48no—
304C2×SD16—28no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—44no—
307C2×SD16—44no—
308C2×SD16—44no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—22no—
311C2×M16—24no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—28no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—28no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—44no—
330C2×M16—48no—
331C2×M16—48no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16—42no—
334C2×M16C2×D414yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D414yes—
337C2×M16C2×D414yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—24no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—22no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—44no—
351C22×C8—44no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8C2×D414yes—
354#123—42no—
355#123—42no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—42no—
366C22⋊Q8—42no—
367C22⋊Q8—42no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#120—42no—
373#120—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C42—21no—
406#107—24no—
407#106—24no—
408#103—216no—
409#103—24no—
410#103—28no—
411#103—28no—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#102—24no—
415#101—216no—
416#101—216no—
417#101—48no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—24no—
421C22⋊C8—24no—
422C22⋊C8—48no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—24no—
426C24—21no—
427C24—42no—
428C24#12111yescharacteristic
429C24#12112yes—
430C24#12112yes—
431C24#12111yescharacteristic
432C24C2×#4111yescharacteristic
433#41—41no—
434#41—42no—
435#41—41no—
436#41—42no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—42no—
440#41—42no—
441#41—42no—
442#41—42no—
443C2×Q8—216no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—24no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—24no—
448C2×Q8—24no—
449C2×Q8—22no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—22no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—24no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—24no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—24no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—24no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—416no—
468C2×Q8—416no—
469C2×Q8—416no—
470C2×Q8—416no—
471C2×Q8—48no—
472C2×Q8—416no—
473C2×Q8—48no—
474C2×Q8—48no—
475C2×Q8—48no—
476C2×Q8—48no—
477C2×Q8—48no—
478C2×Q8—48no—
479C2×Q8—48no—
480C2×Q8—48no—
481C2×Q8—48no—
482C2×Q8—48no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—42no—
488C2×Q8—42no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—44no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8#12118yes—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—82no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—216no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—416no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12012yes—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12012yes—
579C22×C4#12012yes—
580C22×C4#12112yes—
581C22×C4#12112yes—
582C22×C4#12111yescharacteristic
583C22×C4#12111yescharacteristic
584C22×C4#12712yes—
585C22×C4#12712yes—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4112yes—
594C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
595C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
596Q16—48no—
597Q16—432no—
598Q16—416no—
599SD16—48no—
600SD16—416no—
601M16—22no—
602M16—24no—
603M16—22no—
604M16—24no—
605M16—22no—
606M16—24no—
607M16—24no—
608M16—24no—
609M16—48no—
610M16—48no—
611M16—42no—
612M16—42no—
613M16—42no—
614M16—42no—
615M16—42no—
616M16#12014yes—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—24no—
619C2×C8—24no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—24no—
623C2×C8—24no—
624C2×C8—24no—
625C2×C8—48no—
626C2×C8—48no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—42no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—42no—
632C2×C8—42no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—42no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23#39212yes—
679C23#39212yes—
680C23#47314yes—
681C23C2×#12111yescharacteristic
682C23C2×#12111yescharacteristic
683C23C2×#12111yescharacteristic
684C23#52512yes—
685C23#53812yes—
686Q8—28no—
687Q8—28no—
688Q8—416no—
689Q8—416no—
690Q8—44no—
691Q8—44no—
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695Q8—44no—
696Q8—42no—
697Q8—41no—
698Q8—42no—
699Q8—41no—
700Q8—44no—
701Q8—42no—
702Q8—82no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—42no—
708D4—84no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711D4—82no—
712D4—84no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—28no—
731C2×C4—416no—
732C2×C4—416no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4#39212yes—
758C2×C4#39212yes—
759C2×C4C2×#12011yescharacteristic
760C2×C4C2×#12011yescharacteristic
761C2×C4C2×#12011yescharacteristic
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12112yes—
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4C2×#12711yescharacteristic
766C2×C4#53411yescharacteristic
767C2×C4#53412yes—
768C2×C4#53511yescharacteristic
769C2×C4D4212yes—
770C2×C4D4212yes—
771C2×C4D4212yes—
772C2×C4D4212yes—
773C2×C4#54612yes—
774C2×C4#54612yes—
775C2×C4#54612yes—
776C2×C4#54612yes—
777C8—24no—
778C8—42no—
779C8—44no—
780C8—44no—
781C8—44no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—28no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—48no—
797C22—44no—
798C22—84no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22#202014yescomplemented
803C22C2×#39211yescharacteristic
804C22#242412yes—
805C22#242412yes—
806C22#261711yescharacteristic
807C22#284711yescharacteristic
808C22C2×#47312yes—
809C22#306912yes—
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—48no—
813C4—81no—
814C4—82no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—82no—
818C4#240311yescharacteristic
819C4#240411yescharacteristic
820C4#241012yes—
821C4#241012yes—
822C4#243311yescharacteristic
823C4#253911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—22no—
827C2—24no—
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2#1471611yescharacteristic
831C2C2×#202011yescharacteristic
832C2#2344011yescharacteristic
833C2#2514214yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#451C2semidirect
4. C23×#101C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#1901C2semidirect
8. #11145C2semidirect
9. #11029C2semidirect
10. #11021C2semidirect
11. #10734C2semidirect
175. C2×#101D4semidirect
802. C22#2020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#30042
C22×#4512
C23×#1012
C2×#20202
C2×#19012
#208972
#111452
#110292
#110212
#107342