Finite Group Databasebeta

← #394337

Subgroups — #394337

Order 512.

2631 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1215 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic
3C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C23×M16C2211yescharacteristic
23C23×M16C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#3056—24no—
27#3056—24no—
28C2×#470—21no—
29C2×#468—21no—
30C2×#467—21no—
31C2×#465—21no—
32#3005—24no—
33#3005—24no—
34C2×#452—22no—
35C2×#452—22no—
36C2×#452—24no—
37C2×#452—24no—
38C2×#452—21no—
39C2×#452—21no—
40C2×#449—21no—
41C2×#449—21no—
42C2×#428C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C22×#103C2211yescharacteristic
48C22×#102C2211yescharacteristic
49C2×#413—24no—
50C2×#413—24no—
51C2×#413—24no—
52C22×#101C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#101C2211yescharacteristic
56C22×#100C2211yescharacteristic
57C22×#100C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60C2×#407C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62#2020—24no—
63#2019—24no—
64#1901—24no—
65#1870—22no—
66#1869—22no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74#1729C2211yescharacteristic
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41D414yes—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C22×Q16—22no—
117C22×Q16—22no—
118C22×Q16—21no—
119C22×Q16—21no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—41no—
124C22×Q16—41no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—22no—
131C22×SD16—22no—
132C22×SD16—22no—
133C22×SD16—41no—
134C22×SD16—41no—
135C22×D8—21no—
136C22×M16—21no—
137C22×M16—22no—
138C22×M16—21no—
139C22×M16—22no—
140C22×M16—22no—
141C22×M16—22no—
142C22×M16—22no—
143C22×M16—22no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16—41no—
146C22×M16—41no—
147C22×M16—41no—
148C22×M16—41no—
149C22×M16D414yes—
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C23×C8—21no—
157C23×C8—21no—
158C23×C8C2311yescharacteristic
159C23×C8C2311yescharacteristic
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—22no—
164C2×#123—21no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8D414yes—
173C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
175C2×#121D411yescharacteristic
176C2×#121D411yescharacteristic
177C2×#120—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4—21no—
184#470—28no—
185#468—28no—
186#467—28no—
187#465—28no—
188#452—216no—
189#452—216no—
190#452—28no—
191#452—28no—
192#449—28no—
193#449—28no—
194#428—22no—
195#428—22no—
196C2×#107—21no—
197C2×#106—21no—
198#419—22no—
199#419—22no—
200#419—22no—
201#419—22no—
202#418—22no—
203#418—22no—
204#417—22no—
205#417—22no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—22no—
209C2×#103—22no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#102—22no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—22no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220#413—232no—
221C2×#101—22no—
222C2×#101—22no—
223C2×#101—22no—
224C2×#101—22no—
225C2×#101—22no—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—41no—
231C2×#101—41no—
232C2×#101D414yescomplemented
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—22no—
238C2×#100D414yescomplemented
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408—41no—
242#408—41no—
243#407—22no—
244#407D414yes—
245C2×C22⋊C8—22no—
246C2×C22⋊C8—22no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—22no—
250C2×C22⋊C8—22no—
251C2×C22⋊C8D412yes—
252C2×C22⋊C8D412yes—
253#343—22no—
254#343—22no—
255#341—22no—
256#341—22no—
257#341—41no—
258#341—41no—
259#336—22no—
260#336—22no—
261C25—21no—
262C25#4111yescharacteristic
263C2×#41—28no—
264C2×#41—28no—
265C2×#41—28no—
266C2×#41—28no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8#4112yes—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4#4112yes—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—24no—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—24no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D412yes—
397C23×C4C2×D412yes—
398C23×C4#4111yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400#137—44no—
401#137—44no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411AGL(1,ℤ/8)—44no—
412C2×Q16—28no—
413C2×Q16—24no—
414C2×Q16—24no—
415C2×Q16—44no—
416C2×Q16—44no—
417C2×Q16—42no—
418C2×Q16—42no—
419C2×Q16—44no—
420C2×Q16—44no—
421C2×Q16—42no—
422C2×Q16—42no—
423C2×Q16—44no—
424C2×Q16—44no—
425C2×SD16—28no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—44no—
430C2×SD16—44no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—44no—
434C2×SD16—44no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—44no—
440C2×SD16—44no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—42no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—24no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—28no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—28no—
475C2×M16—42no—
476C2×M16—42no—
477C2×M16—42no—
478C2×M16—42no—
479C2×M16—44no—
480C2×M16—44no—
481C2×M16—44no—
482C2×M16—44no—
483C2×M16—44no—
484C2×M16—44no—
485C2×M16—42no—
486C2×M16C2×D412yes—
487C2×M16C2×D412yes—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—24no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—42no—
514C22×C8—42no—
515C22×C8—42no—
516C22×C8—42no—
517C22×C8—42no—
518C22×C8C2×D412yes—
519C22×C8C2×D412yes—
520#123—42no—
521#123—42no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#120—42no—
539#120—42no—
540C4×D4—42no—
541C4×D4—42no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—42no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—42no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C42—21no—
572#107—24no—
573#106—24no—
574#103—28no—
575#103—24no—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#102—28no—
581#102—24no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584#101—28no—
585#101—28no—
586#101—44no—
587#101—44no—
588#100—28no—
589#100—28no—
590C22⋊C8—24no—
591C22⋊C8—24no—
592C22⋊C8—24no—
593C22⋊C8—24no—
594C22⋊C8—44no—
595C22⋊C8—44no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—42no—
605C24—42no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—82no—
611C24—82no—
612C24#12111yescharacteristic
613C24#12111yescharacteristic
614C24#12112yes—
615C24#12112yes—
616C24C2×#4111yescharacteristic
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8#12114yes—
711C2×D4—216no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4#12114yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—216no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—48no—
812C22×C4—48no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4#12012yes—
839C22×C4#12012yes—
840C22×C4#12012yes—
841C22×C4#12012yes—
842C22×C4#12012yes—
843C22×C4#12012yes—
844C22×C4#12112yes—
845C22×C4#12112yes—
846C22×C4#12111yescharacteristic
847C22×C4#12111yescharacteristic
848C22×C4#12712yes—
849C22×C4#12712yes—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864Q16—48no—
865Q16—416no—
866Q16—48no—
867SD16—48no—
868SD16—416no—
869SD16—48no—
870SD16—48no—
871D8—48no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—48no—
886M16—48no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16#12014yes—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—48no—
913C2×C8—48no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—44no—
941C4⋊C4—44no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—84no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—84no—
993C23—84no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23#39212yes—
999C23#39212yes—
1000C23C2×#12111yescharacteristic
1001C23C2×#12111yescharacteristic
1002C23C2×#12111yescharacteristic
1003C23#52511yescharacteristic
1004C23#52511yescharacteristic
1005C23#53811yescharacteristic
1006C23#53811yescharacteristic
1007Q8—24no—
1008Q8—24no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—42no—
1018Q8—41no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—42no—
1022Q8—41no—
1023Q8—81no—
1024Q8—81no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027D4—24no—
1028D4—24no—
1029D4—416no—
1030D4—416no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—416no—
1073C2×C4—416no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4#39212yes—
1103C2×C4#39212yes—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1110C2×C4#52511yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1112C2×C4#53411yescharacteristic
1113C2×C4#53411yescharacteristic
1114C2×C4#53411yescharacteristic
1115C2×C4#53511yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C8—24no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C8—42no—
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—44no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—84no—
1164C22—84no—
1165C22—84no—
1166C22—84no—
1167C22—84no—
1168C22—84no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22C2×#39211yescharacteristic
1177C22#242411yescharacteristic
1178C22#242411yescharacteristic
1179C22#242411yescharacteristic
1180C22#242411yescharacteristic
1181C22#261711yescharacteristic
1182C22#284711yescharacteristic
1183C22#306712yes—
1184C22#306912yes—
1185C4—22no—
1186C4—22no—
1187C4—44no—
1188C4—81no—
1189C4—82no—
1190C4—81no—
1191C4—82no—
1192C4—81no—
1193C4#240311yescharacteristic
1194C4#240411yescharacteristic
1195C4#241011yescharacteristic
1196C4#241011yescharacteristic
1197C4#241011yescharacteristic
1198C4#241011yescharacteristic
1199C4#243311yescharacteristic
1200C4#253911yescharacteristic
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—42no—
1206C2—42no—
1207C2—84no—
1208C2—161no—
1209C2#1471611yescharacteristic
1210C2#2343811yescharacteristic
1211C2#2344011yescharacteristic
1212C2#2514312yes—
1213C2#2514512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3005C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3056C2semidirect
3. C22×#452C2semidirect
4. C22×#413C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
7. C2×#1901C2semidirect
8. #20897C2semidirect
9. #11145C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10734C2semidirect
232. C2×#101D4semidirect
238. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
C2×#30052
C22×#4522
C22×#4132
C2×#20202
C2×#20192
C2×#19012
#208972
#111452
#111442
#110292
#110282
#110212
#110202
#107342