Subgroups — #394338

Order 512.

3221 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 903 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3055	—	2	4	no	—
21	#3055	—	2	4	no	—
22	C₂×#469	—	2	1	no	—
23	C₂×#468	—	2	1	no	—
24	C₂×#466	—	2	1	no	—
25	C₂×#465	—	2	1	no	—
26	#3003	—	2	4	no	—
27	#3003	—	2	4	no	—
28	C₂×#450	—	2	1	no	—
29	C₂×#450	—	2	1	no	—
30	C₂×#447	—	2	2	no	—
31	C₂×#447	—	2	2	no	—
32	C₂×#447	—	2	4	no	—
33	C₂×#447	—	2	4	no	—
34	C₂×#447	—	2	1	no	—
35	C₂×#447	—	2	1	no	—
36	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#100	—	2	8	no	—
42	C₂²×#100	—	2	4	no	—
43	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2018	—	2	8	no	—
50	#1900	—	2	4	no	—
51	#1870	—	2	2	no	—
52	#1869	—	2	2	no	—
53	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁶	—	2	1	no	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
78	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
79	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
83	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
85	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
86	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
97	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
105	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂²×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#525	—	2	2	no	—
115	#525	—	2	2	no	—
116	#525	—	2	2	no	—
117	#525	—	2	2	no	—
118	C₂×#123	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#121	—	2	2	no	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	—	2	1	no	—
125	C₂×#121	—	2	1	no	—
126	C₂×#121	—	2	1	no	—
127	C₂×#121	—	2	2	no	—
128	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#120	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
137	#469	—	2	8	no	—
138	#468	—	2	8	no	—
139	#466	—	2	8	no	—
140	#465	—	2	8	no	—
141	#450	—	2	8	no	—
142	#450	—	2	8	no	—
143	#447	—	2	16	no	—
144	#447	—	2	16	no	—
145	#447	—	2	8	no	—
146	#447	—	2	8	no	—
147	#428	—	2	2	no	—
148	#428	—	2	2	no	—
149	C₂×#107	—	2	1	no	—
150	C₂×#106	—	2	1	no	—
151	#418	—	2	4	no	—
152	#418	—	2	2	no	—
153	#418	—	2	4	no	—
154	#418	—	2	2	no	—
155	#417	—	2	2	no	—
156	#417	—	2	2	no	—
157	C₂×#103	—	2	1	no	—
158	C₂×#102	—	2	4	no	—
159	C₂×#102	—	2	1	no	—
160	C₂×#102	—	2	4	no	—
161	C₂×#102	—	2	4	no	—
162	C₂×#102	—	2	2	no	—
163	C₂×#102	—	2	2	no	—
164	C₂×#102	—	2	1	no	—
165	C₂×#102	—	2	1	no	—
166	C₂×#100	—	2	32	no	—
167	C₂×#100	—	2	4	no	—
168	C₂×#100	—	2	4	no	—
169	C₂×#100	—	2	4	no	—
170	C₂×#100	—	2	4	no	—
171	C₂×#100	—	2	4	no	—
172	C₂×#100	—	2	4	no	—
173	C₂×#100	—	2	4	no	—
174	C₂×#100	—	4	2	no	—
175	C₂×#100	D₄	1	8	yes	complemented
176	#408	—	2	4	no	—
177	#408	—	4	2	no	—
178	#407	—	2	2	no	—
179	#407	D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
187	#343	—	2	4	no	—
188	#341	—	2	4	no	—
189	#341	—	4	2	no	—
190	#336	—	2	4	no	—
191	C₂⁵	—	2	8	no	—
192	C₂⁵	—	2	4	no	—
193	C₂⁵	—	2	2	no	—
194	C₂⁵	—	2	1	no	—
195	C₂⁵	—	4	4	no	—
196	C₂⁵	—	4	2	no	—
197	C₂⁵	—	4	1	no	—
198	C₂⁵	—	4	1	no	—
199	C₂⁵	—	8	4	no	—
200	C₂⁵	—	8	4	no	—
201	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#41	—	2	1	no	—
203	C₂×#41	—	2	1	no	—
204	C₂×#41	—	2	1	no	—
205	C₂×#41	—	2	1	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
295	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	16	no	—
305	C₂×D₈	—	2	8	no	—
306	C₂×D₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₈	—	4	8	no	—
308	C₂×D₈	—	4	8	no	—
309	C₂×D₈	—	4	4	no	—
310	C₂×D₈	—	4	8	no	—
311	C₂×D₈	—	4	8	no	—
312	C₂×D₈	—	4	4	no	—
313	C₂×D₈	—	4	4	no	—
314	C₂×D₈	—	4	8	no	—
315	C₂×D₈	—	4	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	#123	—	4	2	no	—
362	#123	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	—	2	2	no	—
375	#121	—	4	2	no	—
376	#121	—	4	2	no	—
377	#121	—	4	2	no	—
378	#121	—	4	2	no	—
379	#120	—	4	2	no	—
380	#120	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	4	2	no	—
383	C₄×D₄	—	4	2	no	—
384	C₄×D₄	—	4	2	no	—
385	#117	—	2	1	no	—
386	#117	—	2	1	no	—
387	#117	—	2	1	no	—
388	#117	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	#107	—	2	4	no	—
410	#106	—	2	4	no	—
411	#103	—	2	4	no	—
412	#102	—	2	16	no	—
413	#102	—	2	4	no	—
414	#102	—	2	8	no	—
415	#102	—	2	8	no	—
416	#102	—	2	4	no	—
417	#102	—	2	4	no	—
418	#100	—	2	16	no	—
419	#100	—	2	16	no	—
420	#100	—	4	8	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	16	no	—
430	C₂⁴	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	2	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	4	no	—
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	4	2	no	—
436	C₂⁴	—	4	8	no	—
437	C₂⁴	—	4	8	no	—
438	C₂⁴	—	4	16	no	—
439	C₂⁴	—	4	8	no	—
440	C₂⁴	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	2	no	—
442	C₂⁴	—	4	2	no	—
443	C₂⁴	—	4	2	no	—
444	C₂⁴	—	4	4	no	—
445	C₂⁴	—	4	4	no	—
446	C₂⁴	—	4	1	no	—
447	C₂⁴	—	4	1	no	—
448	C₂⁴	—	4	2	no	—
449	C₂⁴	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	8	4	no	—
451	C₂⁴	—	8	4	no	—
452	C₂⁴	—	8	8	no	—
453	C₂⁴	—	8	4	no	—
454	C₂⁴	—	8	8	no	—
455	C₂⁴	—	8	4	no	—
456	C₂⁴	—	8	4	no	—
457	C₂⁴	—	8	2	no	—
458	C₂⁴	—	8	2	no	—
459	C₂⁴	—	8	8	no	—
460	C₂⁴	—	8	32	no	—
461	C₂⁴	—	8	8	no	—
462	C₂⁴	—	8	32	no	—
463	C₂⁴	—	8	4	no	—
464	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
466	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
467	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
469	#41	—	4	1	no	—
470	#41	—	4	2	no	—
471	#41	—	4	1	no	—
472	#41	—	4	2	no	—
473	#41	—	4	1	no	—
474	#41	—	4	1	no	—
475	#41	—	4	2	no	—
476	#41	—	4	2	no	—
477	#41	—	4	2	no	—
478	#41	—	4	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	16	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	16	no	—
508	C₂×D₄	—	4	16	no	—
509	C₂×D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×D₄	—	4	16	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	16	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	8	no	—
515	C₂×D₄	—	4	8	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	8	no	—
518	C₂×D₄	—	4	8	no	—
519	C₂×D₄	—	4	8	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	8	no	—
523	C₂×D₄	—	4	1	no	—
524	C₂×D₄	—	4	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄	—	4	1	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	1	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	1	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	8	no	—
562	C₂×D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	8	no	—
565	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	SD₁₆	—	4	8	no	—
620	SD₁₆	—	4	16	no	—
621	D₈	—	4	8	no	—
622	D₈	—	4	32	no	—
623	D₈	—	4	16	no	—
624	M₁₆	—	2	2	no	—
625	M₁₆	—	2	4	no	—
626	M₁₆	—	2	2	no	—
627	M₁₆	—	2	4	no	—
628	M₁₆	—	2	2	no	—
629	M₁₆	—	2	4	no	—
630	M₁₆	—	2	4	no	—
631	M₁₆	—	2	4	no	—
632	M₁₆	—	4	8	no	—
633	M₁₆	—	4	8	no	—
634	M₁₆	—	4	2	no	—
635	M₁₆	—	4	2	no	—
636	M₁₆	—	4	2	no	—
637	M₁₆	—	4	2	no	—
638	M₁₆	—	4	2	no	—
639	M₁₆	#120	1	4	yes	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	2	4	no	—
643	C₂×C₈	—	2	4	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	4	no	—
646	C₂×C₈	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	4	no	—
648	C₂×C₈	—	4	8	no	—
649	C₂×C₈	—	4	8	no	—
650	C₂×C₈	—	4	2	no	—
651	C₂×C₈	—	4	2	no	—
652	C₂×C₈	—	4	2	no	—
653	C₂×C₈	—	4	2	no	—
654	C₂×C₈	—	4	2	no	—
655	C₂×C₈	—	4	2	no	—
656	C₂×C₈	—	4	2	no	—
657	C₂×C₈	—	4	2	no	—
658	C₂×C₈	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	4	1	no	—
678	C₄²	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	8	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	8	no	—
695	C₂³	—	4	8	no	—
696	C₂³	—	4	16	no	—
697	C₂³	—	4	16	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	8	8	no	—
711	C₂³	—	8	8	no	—
712	C₂³	—	8	4	no	—
713	C₂³	—	8	4	no	—
714	C₂³	—	8	32	no	—
715	C₂³	—	8	8	no	—
716	C₂³	—	8	8	no	—
717	C₂³	—	8	8	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	—	8	8	no	—
721	C₂³	—	8	8	no	—
722	C₂³	—	8	2	no	—
723	C₂³	—	8	2	no	—
724	C₂³	—	8	2	no	—
725	C₂³	—	8	2	no	—
726	C₂³	—	8	32	no	—
727	C₂³	—	8	32	no	—
728	C₂³	—	8	64	no	—
729	C₂³	—	8	32	no	—
730	C₂³	—	8	8	no	—
731	C₂³	—	8	4	no	—
732	C₂³	—	8	4	no	—
733	C₂³	—	8	1	no	—
734	C₂³	—	8	1	no	—
735	C₂³	—	8	2	no	—
736	C₂³	—	8	2	no	—
737	C₂³	—	8	2	no	—
738	C₂³	—	16	4	no	—
739	C₂³	—	16	4	no	—
740	C₂³	#392	1	2	yes	—
741	C₂³	#392	1	2	yes	—
742	C₂³	#472	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
745	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
746	C₂³	#525	1	2	yes	—
747	C₂³	#538	1	2	yes	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	D₄	—	2	8	no	—
752	D₄	—	2	8	no	—
753	D₄	—	4	16	no	—
754	D₄	—	4	16	no	—
755	D₄	—	4	4	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	4	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	4	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	8	4	no	—
768	D₄	—	8	8	no	—
769	D₄	—	8	1	no	—
770	D₄	—	8	1	no	—
771	D₄	—	8	2	no	—
772	D₄	—	8	4	no	—
773	D₄	—	8	8	no	—
774	D₄	—	8	2	no	—
775	D₄	—	8	1	no	—
776	D₄	—	8	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#392	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
827	C₈	—	2	4	no	—
828	C₈	—	4	2	no	—
829	C₈	—	4	4	no	—
830	C₈	—	4	4	no	—
831	C₈	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	4	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	8	no	—
849	C₂²	—	8	8	no	—
850	C₂²	—	8	32	no	—
851	C₂²	—	8	8	no	—
852	C₂²	—	8	8	no	—
853	C₂²	—	8	8	no	—
854	C₂²	—	8	32	no	—
855	C₂²	—	8	8	no	—
856	C₂²	—	8	8	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	8	4	no	—
859	C₂²	—	8	4	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	2	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	2	no	—
866	C₂²	—	16	4	no	—
867	C₂²	—	16	2	no	—
868	C₂²	—	16	2	no	—
869	C₂²	—	16	4	no	—
870	C₂²	#2018	1	4	yes	complemented
871	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#2424	1	2	yes	—
873	C₂²	#2424	1	2	yes	—
874	C₂²	#2617	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
877	C₂²	#3068	1	2	yes	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	—	8	2	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
885	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
886	C₄	#2410	1	2	yes	—
887	C₄	#2410	1	2	yes	—
888	C₄	#2433	1	1	yes	characteristic
889	C₄	#2539	1	1	yes	characteristic
890	C₂	—	2	1	no	—
891	C₂	—	2	1	no	—
892	C₂	—	2	2	no	—
893	C₂	—	2	4	no	—
894	C₂	—	4	2	no	—
895	C₂	—	8	8	no	—
896	C₂	—	16	1	no	—
897	C₂	—	16	2	no	—
898	C₂	#14716	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#23439	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#25140	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3055	C₂	semidirect
2. C₂×#3003	C₂	semidirect
3. C₂²×#447	C₂	semidirect
4. C₂³×#100	C₂	semidirect
5. C₂×#2018	C₂	semidirect
6. C₂×#1900	C₂	semidirect
7. #20897	C₂	semidirect
8. #11144	C₂	semidirect
9. #11027	C₂	semidirect
10. #11020	C₂	semidirect
11. #10734	C₂	semidirect
14. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂×#428	C₂²	semidirect
37. C₂×#417	C₂²	semidirect
39. C₂×#418	C₂²	semidirect
45. C₂²×#100	C₂²	semidirect
46. C₂×#408	C₂²	semidirect
53. C₂×#343	C₂²	semidirect
54. C₂×#341	C₂²	semidirect
55. C₂×#341	C₂²	semidirect
56. #1729	C₂²	semidirect
175. C₂×#100	D₄	semidirect
870. C₂²	#2018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3055	2
C₂×#3003	2
C₂²×#447	2
C₂³×#100	2
C₂×#2018	2
C₂×#1900	2
#20897	2
#11144	2
#11027	2
#11020	2
#10734	2