Finite Group Databasebeta

← #394345

Subgroups — #394345

Order 512.

2687 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
25#3428C2211yescharacteristic
26#3045—24no—
27#3043—22no—
28#3041—22no—
29#3040—22no—
30#3038—22no—
31#3019—24no—
32#3019—24no—
33C2×#455—22no—
34C2×#453—22no—
35#3008—24no—
36#3008—24no—
37C2×#449—22no—
38C2×#447—22no—
39#2905C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
43#2897—24no—
44#2897—24no—
45#2896—22no—
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48#2896C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#418—22no—
50C2×#418C2211yescharacteristic
51C2×#418C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C22×#100C2211yescharacteristic
57C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
60#2004—22no—
61#2002—22no—
62#1999—24no—
63#1903—24no—
64#1881—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#1735C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)D414yescomplemented
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—41no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137D412yescomplemented
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
117C2×#135—22no—
118C2×#135—41no—
119C22×SD16D412yescomplemented
120C22×D8—22no—
121C22×D8—22no—
122C22×D8—22no—
123C22×D8—22no—
124C22×D8—22no—
125C22×D8—41no—
126C22×D8—41no—
127C22×D8D412yescomplemented
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—41no—
131#568—41no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—41no—
151#535—41no—
152#535—41no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#120—41no—
163C2×#120—41no—
164C2×#120—41no—
165#520—22no—
166#520D414yescomplemented
167#519—21no—
168#518—21no—
169#518—41no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—41no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177#464—28no—
178#463—28no—
179#460—28no—
180#459—28no—
181#455—216no—
182#453—216no—
183#449—216no—
184#447—216no—
185#424—22no—
186#424—22no—
187#423—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—41no—
193#421D414yescomplemented
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197#419—21no—
198#419—21no—
199#419D412yescomplemented
200#418—28no—
201#418—21no—
202#418—22no—
203#418—22no—
204#418—22no—
205#418—21no—
206#418—22no—
207#418—22no—
208#418—22no—
209#418—22no—
210#418—22no—
211#418—22no—
212#418—41no—
213#418D412yescomplemented
214#417—28no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#416—28no—
219#416—22no—
220#416—22no—
221#416—22no—
222#416—22no—
223#416D414yescomplemented
224C2×#103—21no—
225C2×#102—28no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—22no—
228C2×#102—22no—
229C2×#102—22no—
230C2×#102—22no—
231C2×#102D414yescomplemented
232C2×#100—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—41no—
238#408—22no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408—41no—
242C2×C22⋊C8—22no—
243C2×C22⋊C8—22no—
244#344—22no—
245#344—22no—
246#342—41no—
247#341—22no—
248#340—22no—
249#339—22no—
250#338—22no—
251#336—41no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—41no—
255H(5,𝔽2)—28no—
256H(5,𝔽2)—28no—
257H(5,𝔽2)—28no—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—28no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41#4112yes—
318C2×#41#4112yes—
319C22×Q8C2×D411yescharacteristic
320C22×Q8C2×D411yescharacteristic
321C22×Q8C2×D411yescharacteristic
322C22×D4—21no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D412yes—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4#4112yes—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—41no—
383C23×C4C2411yescharacteristic
384#137—24no—
385#137—24no—
386#137—24no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—24no—
393AGL(1,ℤ/8)—24no—
394AGL(1,ℤ/8)—24no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406#135—44no—
407#135—44no—
408C2×Q16—22no—
409C2×Q16—41no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—41no—
417C2×D8—28no—
418C2×D8—24no—
419C2×D8—24no—
420C2×D8—22no—
421C2×D8—24no—
422C2×D8—44no—
423C2×D8—44no—
424C2×D8—44no—
425C2×D8—44no—
426C2×D8—41no—
427C2×D8—44no—
428C2×D8—44no—
429#131—44no—
430#131—44no—
431#131—44no—
432#131—44no—
433C2×M16—24no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—44no—
462C2×M16—44no—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C22×C8—24no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8C2×D412yes—
477C22×C8C2×D412yes—
478C22×C8C2×D412yes—
479#127—24no—
480#127—24no—
481#127—42no—
482#127—42no—
483#127—42no—
484#127—42no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—42no—
488#124—42no—
489#124—42no—
490#124—42no—
491#121—28no—
492#121—44no—
493#121—44no—
494#121—44no—
495#121—44no—
496#121—44no—
497#120—44no—
498#120—44no—
499#120—44no—
500#120—44no—
501#120—44no—
502#120—44no—
503C4×Q8—24no—
504C4×Q8—42no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—44no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—44no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—24no—
522#117—42no—
523#117—42no—
524#117C2×D412yes—
525#117C2×D412yes—
526#117C2×D412yes—
527#117C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—24no—
531C2×C4⋊C4C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—42no—
546C4⋊C8—28no—
547#104—28no—
548#104—28no—
549#104—44no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#102—28no—
555#102—24no—
556#102—28no—
557#102—28no—
558#102—24no—
559#102—24no—
560#102—24no—
561#102—28no—
562#102—44no—
563#100—28no—
564#100—44no—
565C22⋊C8—28no—
566C22⋊C8—44no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—162no—
588C24—162no—
589C24—164no—
590C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—216no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41#12014yes—
644#41#12114yes—
645#41#12114yes—
646#41#12714yes—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8#12012yes—
662C2×Q8#12012yes—
663C2×Q8#12112yes—
664C2×Q8#12112yes—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—216no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—416no—
719C2×D4—416no—
720C2×D4—416no—
721C2×D4—416no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—164no—
774C2×D4—164no—
775C2×D4—164no—
776C2×D4#12012yes—
777C2×D4#12012yes—
778C2×D4#12114yes—
779C2×D4#12112yes—
780C2×D4#12112yes—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C2×#4111yescharacteristic
819C22×C4C2×#4111yescharacteristic
820C22×C4C2×#4111yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824Q16—44no—
825Q16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—44no—
828SD16—48no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831D8—416no—
832D8—44no—
833D8—48no—
834D8—44no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—48no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—48no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4#12014yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—48no—
895C22⋊C4—48no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—22no—
903C42—22no—
904C42—44no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—24no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—416no—
917C23—44no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—82no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—162no—
942C23—162no—
943C23—162no—
944C23—162no—
945C23—162no—
946C23—162no—
947C23—162no—
948C23—162no—
949C23—168no—
950C23—168no—
951C23—162no—
952C23—162no—
953C23—168no—
954C23#53411yescharacteristic
955C23#53411yescharacteristic
956C23#53811yescharacteristic
957C23D4211yescharacteristic
958C23D4211yescharacteristic
959C23#54611yescharacteristic
960C23#54611yescharacteristic
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8#39214yes—
973D4—24no—
974D4—24no—
975D4—24no—
976D4—24no—
977D4—22no—
978D4—24no—
979D4—22no—
980D4—22no—
981D4—24no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—416no—
985D4—416no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—168no—
1015D4—168no—
1016D4—168no—
1017D4#39214yes—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—416no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—164no—
1049C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1058C2×C4#52511yescharacteristic
1059C2×C4#52511yescharacteristic
1060C2×C4#52511yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1062C2×C4#53411yescharacteristic
1063C2×C4#53511yescharacteristic
1064C2×C4#53811yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—24no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—44no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—82no—
1099C22—84no—
1100C22—84no—
1101C22—82no—
1102C22—84no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—84no—
1106C22—82no—
1107C22—84no—
1108C22—81no—
1109C22—82no—
1110C22—162no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—1616no—
1119C22#240311yescharacteristic
1120C22#241011yescharacteristic
1121C22#241011yescharacteristic
1122C22#242411yescharacteristic
1123C22#242411yescharacteristic
1124C22#253911yescharacteristic
1125C22#261711yescharacteristic
1126C4—24no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4C2×#39211yescharacteristic
1134C4#240411yescharacteristic
1135C4#241011yescharacteristic
1136C4#241011yescharacteristic
1137C4#242411yescharacteristic
1138C4#242411yescharacteristic
1139C4#243311yescharacteristic
1140C4#284711yescharacteristic
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—44no—
1148C2—82no—
1149C2—84no—
1150C2—161no—
1151C2—162no—
1152C2#1471611yescharacteristic
1153C2#2389212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60426C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. C2×#3008C2semidirect
4. #60087C2semidirect
5. #23402C2semidirect
6. #23387C2semidirect
7. C2×#1903C2semidirect
8. C2×#1881C2semidirect
9. #11065C2semidirect
10. #11058C2semidirect
11. #11040C2semidirect
12. #11027C2semidirect
13. #11004C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10779C2semidirect
24. C2×#535C22semidirect
39. #2905C22semidirect
42. C2×#421C22semidirect
48. #2896C22semidirect
53. C2×#418C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
57. C22×#100C22semidirect
59. C2×#408C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. #1735C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. C2×#338C22semidirect
72. #1729C22semidirect
84. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
106. C2×#137D4semidirect
116. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
119. C22×SD16D4semidirect
127. C22×D8D4semidirect
166. #520D4semidirect
193. #421D4semidirect
199. #419D4semidirect
213. #418D4semidirect
223. #416D4semidirect
231. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
C2×#30192
C2×#30082
#600872
#234022
#233872
C2×#19032
C2×#18812
#110652
#110582
#110402
#110272
#110042
#107792