Finite Group Databasebeta

← #394346

Subgroups — #394346

Order 512.

2585 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3428C2211yescharacteristic
26#3045—24no—
27#3043—22no—
28#3041—22no—
29#3040—22no—
30#3038—22no—
31#3020—24no—
32#3020—24no—
33C2×#456—22no—
34C2×#454—22no—
35#3010—24no—
36#3010—24no—
37C2×#449—22no—
38C2×#448—22no—
39#2905C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43#2898—24no—
44#2898—24no—
45#2896—22no—
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48#2896C2211yescharacteristic
49C2×#419—22no—
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#418C2211yescharacteristic
54C2×#418C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C22×#100C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60#2004—22no—
61#2002—22no—
62#2000—24no—
63#1903—24no—
64#1881—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1735C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×#338C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4D414yescomplemented
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137D412yescomplemented
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
117C2×#135—22no—
118C2×#135—41no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—41no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16D412yes—
127C22×D8D412yes—
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—41no—
131#568—41no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—41no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—41no—
152#535—41no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#123—41no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#120—41no—
164C2×#120—41no—
165#520—22no—
166#520D414yescomplemented
167#519—21no—
168#518—21no—
169#518—41no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—41no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177#464—28no—
178#463—28no—
179#460—28no—
180#459—28no—
181#456—216no—
182#454—216no—
183#449—216no—
184#448—216no—
185#424—22no—
186#424—22no—
187#423—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—41no—
193#421D414yescomplemented
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197#419—28no—
198#419—21no—
199#419—22no—
200#419—22no—
201#419—21no—
202#419—22no—
203#419—22no—
204#419—22no—
205#419—22no—
206#419D412yes—
207#418—22no—
208#418—21no—
209#418—21no—
210#418—22no—
211#418—22no—
212#418—41no—
213#418D412yes—
214#417—28no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#416—28no—
219#416—22no—
220#416—22no—
221#416—22no—
222#416—22no—
223#416D414yescomplemented
224C2×#103—28no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—22no—
227C2×#103—22no—
228C2×#103D414yescomplemented
229C2×#102—21no—
230C2×#102—22no—
231C2×#102—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—22no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—41no—
238#408—22no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408—41no—
242C2×C22⋊C8—22no—
243C2×C22⋊C8—22no—
244#344—22no—
245#344—22no—
246#342—41no—
247#341—22no—
248#340—22no—
249#339—22no—
250#338—22no—
251#336—41no—
252C25—21no—
2532−1+4—28no—
2542−1+4—28no—
2552−1+4—28no—
2562−1+4—28no—
2572−1+4—28no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41#4112yes—
322C2×#41#4112yes—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—41no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2×D412yes—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D412yes—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8#4112yes—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—41no—
381C23×C4—41no—
382C23×C4C2411yescharacteristic
383#137—24no—
384#137—24no—
385#137—24no—
386#137—42no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—24no—
392AGL(1,ℤ/8)—24no—
393AGL(1,ℤ/8)—24no—
394AGL(1,ℤ/8)—42no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406#135—44no—
407C2×Q16—22no—
408C2×Q16—41no—
409C2×SD16—28no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—44no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—41no—
420C2×SD16—41no—
421C2×SD16—44no—
422C2×SD16—44no—
423C2×D8—24no—
424C2×D8—24no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—24no—
427C2×D8—41no—
428#131—44no—
429#131—44no—
430#131—44no—
431#131—44no—
432C2×M16—24no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—44no—
461C2×M16—44no—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C22×C8—24no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8C2×D412yes—
476C22×C8C2×D412yes—
477C22×C8C2×D412yes—
478C4⋊Q8—24no—
479C4⋊Q8—42no—
480#127—24no—
481#127—42no—
482#127—42no—
483#127—42no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—42no—
487#124—42no—
488#124—42no—
489#124—42no—
490#123—44no—
491#123—44no—
492C22⋊Q8—44no—
493C22⋊Q8—44no—
494#121—28no—
495#121—44no—
496#121—44no—
497#121—44no—
498#120—44no—
499#120—44no—
500#120—44no—
501#120—44no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—42no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—44no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—44no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—24no—
521#117—42no—
522#117—42no—
523#117C2×D412yes—
524#117C2×D412yes—
525#117C2×D412yes—
526#117C2×D412yes—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—24no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—42no—
546C4⋊C8—28no—
547#104—28no—
548#104—28no—
549#104—44no—
550#103—28no—
551#103—24no—
552#103—28no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#103—24no—
556#103—28no—
557#102—28no—
558#102—24no—
559#102—24no—
560#102—24no—
561#102—24no—
562#102—44no—
563#101—28no—
564#100—44no—
565C22⋊C8—28no—
566C22⋊C8—44no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—162no—
578C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—216no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—48no—
601#41—416no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—416no—
606#41—416no—
607#41—416no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41#12014yes—
636#41#12114yes—
637#41#12114yes—
638#41#12714yes—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—216no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—48no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—44no—
673C2×Q8—48no—
674C2×Q8—48no—
675C2×Q8—48no—
676C2×Q8—48no—
677C2×Q8—48no—
678C2×Q8—48no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8#12012yes—
692C2×Q8#12012yes—
693C2×Q8#12114yes—
694C2×Q8#12112yes—
695C2×Q8#12112yes—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—164no—
762C2×D4—164no—
763C2×D4#12012yes—
764C2×D4#12012yes—
765C2×D4#12112yes—
766C2×D4#12112yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820Q16—44no—
821Q16—44no—
822SD16—44no—
823SD16—416no—
824SD16—44no—
825SD16—48no—
826SD16—44no—
827SD16—44no—
828D8—44no—
829D8—48no—
830D8—44no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—48no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—48no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—48no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4#12014yes—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—44no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—42no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—82no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—162no—
929C23—162no—
930C23—162no—
931C23—162no—
932C23—162no—
933C23#53411yescharacteristic
934C23#53411yescharacteristic
935C23#53811yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23D4211yescharacteristic
938C23#54611yescharacteristic
939C23#54611yescharacteristic
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—24no—
945Q8—24no—
946Q8—22no—
947Q8—416no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—41no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8#39214yes—
961D4—24no—
962D4—24no—
963D4—24no—
964D4—24no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—416no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—168no—
994D4—168no—
995D4#39214yes—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—416no—
1007C2×C4—416no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—164no—
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1044C2×C4#52511yescharacteristic
1045C2×C4#52511yescharacteristic
1046C2×C4#52511yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1048C2×C4#53411yescharacteristic
1049C2×C4#53511yescharacteristic
1050C2×C4#53811yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—24no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—84no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—84no—
1089C22—81no—
1090C22—82no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22#240311yescharacteristic
1097C22#241011yescharacteristic
1098C22#241011yescharacteristic
1099C22#242411yescharacteristic
1100C22#242411yescharacteristic
1101C22#253911yescharacteristic
1102C22#261711yescharacteristic
1103C4—24no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—44no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—82no—
1110C4—81no—
1111C4C2×#39211yescharacteristic
1112C4#240411yescharacteristic
1113C4#241011yescharacteristic
1114C4#241011yescharacteristic
1115C4#242411yescharacteristic
1116C4#242411yescharacteristic
1117C4#243311yescharacteristic
1118C4#284711yescharacteristic
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—44no—
1126C2—82no—
1127C2—161no—
1128C2—162no—
1129C2#1471611yescharacteristic
1130C2#2389412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60426C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. C2×#3010C2semidirect
4. #60088C2semidirect
5. #23402C2semidirect
6. #23388C2semidirect
7. C2×#1903C2semidirect
8. C2×#1881C2semidirect
9. #11065C2semidirect
10. #11059C2semidirect
11. #11040C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10779C2semidirect
84. C2×2−1+4D4semidirect
106. C2×#137D4semidirect
116. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
166. #520D4semidirect
193. #421D4semidirect
223. #416D4semidirect
228. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
C2×#30202
C2×#30102
#600882
#234022
#233882
C2×#19032
C2×#18812
#110652
#110592
#110402
#110282
#110052
#110042
#107792