Finite Group Databasebeta

← #394347

Subgroups — #394347

Order 512.

2623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3428C2211yescharacteristic
26#3046—24no—
27#3044—22no—
28#3042—22no—
29#3040—22no—
30#3039—22no—
31#3019—24no—
32#3019—24no—
33C2×#455—22no—
34C2×#453—22no—
35#3009—24no—
36#3009—24no—
37C2×#452—22no—
38C2×#450—22no—
39#2905C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
43#2897—24no—
44#2897—24no—
45#2896—22no—
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48#2896C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#418—22no—
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C2×#418C2211yescharacteristic
54C2×#418C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#100C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
60#2005—22no—
61#2003—22no—
62#2000—24no—
63#1902—24no—
64#1881—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#1735C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)D414yes—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—41no—
94C23×D4C2311yescharacteristic
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137—21no—
112C2×#137D412yes—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
117C2×#135—22no—
118C2×#135—41no—
119C22×Q16D412yescomplemented
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16—41no—
127C22×SD16D412yescomplemented
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—41no—
131#568—41no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536—22no—
147#536—41no—
148#536—41no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—41no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#123—41no—
160C2×#123—41no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#120—41no—
165#520—22no—
166#520D414yescomplemented
167#519—21no—
168#518—21no—
169#518—41no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—41no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177#464—28no—
178#463—28no—
179#462—28no—
180#461—28no—
181#455—216no—
182#453—216no—
183#452—216no—
184#450—216no—
185#424—22no—
186#424—22no—
187#423—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—41no—
193#421D414yes—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197#419—22no—
198#419—21no—
199#419—21no—
200#419—22no—
201#419—22no—
202#419—41no—
203#419D412yescomplemented
204#418—28no—
205#418—21no—
206#418—22no—
207#418—22no—
208#418—21no—
209#418—22no—
210#418—22no—
211#418—22no—
212#418—22no—
213#418D412yescomplemented
214#417—28no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#416—28no—
219#416—22no—
220#416—22no—
221#416—22no—
222#416—22no—
223#416D414yescomplemented
224C2×#103—21no—
225C2×#103—22no—
226C2×#103—22no—
227C2×#102—28no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—22no—
230C2×#102—22no—
231C2×#102D414yes—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—41no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—22no—
238#408—22no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408—41no—
242C2×C22⋊C8—22no—
243C2×C22⋊C8—22no—
244#344—22no—
245#344—22no—
246#342—41no—
247#341—22no—
248#340—22no—
249#339—22no—
250#338—22no—
251#336—41no—
252C25—21no—
253C25—41no—
254H(5,𝔽2)—28no—
255H(5,𝔽2)—28no—
256H(5,𝔽2)—28no—
257H(5,𝔽2)—28no—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41#4112yes—
317C2×#41#4112yes—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×D4—21no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4#4112yes—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—41no—
381C23×C4C2411yescharacteristic
382#137—24no—
383#137—24no—
384#137—24no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—24no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—24no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405#135—44no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—24no—
408C2×Q16—22no—
409C2×Q16—24no—
410C2×Q16—41no—
411C2×SD16—28no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×SD16—41no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—44no—
424C2×SD16—44no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—41no—
427#131—44no—
428#131—44no—
429#131—44no—
430#131—44no—
431C2×M16—24no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—44no—
460C2×M16—44no—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C22×C8—24no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8C2×D412yes—
475C22×C8C2×D412yes—
476C22×C8C2×D412yes—
477C4⋊Q8—24no—
478C4⋊Q8—42no—
479C4⋊Q8—42no—
480C4⋊Q8—42no—
481#127—24no—
482#127—42no—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—42no—
486#124—42no—
487#124—42no—
488#124—42no—
489#123—44no—
490#123—44no—
491#123—44no—
492#123—44no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—44no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—44no—
497#121—44no—
498#121—44no—
499#120—44no—
500#120—44no—
501C4×Q8—24no—
502C4×Q8—42no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—44no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4—44no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—24no—
520#117—42no—
521#117—42no—
522#117C2×D412yes—
523#117C2×D412yes—
524#117C2×D412yes—
525#117C2×D412yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—42no—
546C4⋊C8—28no—
547#104—28no—
548#104—28no—
549#104—44no—
550#103—28no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#103—44no—
556#102—28no—
557#102—24no—
558#102—28no—
559#102—24no—
560#102—24no—
561#102—24no—
562#102—28no—
563#101—44no—
564#100—28no—
565C22⋊C8—28no—
566C22⋊C8—44no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—21no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—162no—
581C24—164no—
582C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—216no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41#12014yes—
636#41#12114yes—
637#41#12114yes—
638#41#12714yes—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8#12012yes—
682C2×Q8#12012yes—
683C2×Q8#12112yes—
684C2×Q8#12112yes—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—216no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—416no—
732C2×D4—416no—
733C2×D4—416no—
734C2×D4—416no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—48no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—164no—
764C2×D4#12012yes—
765C2×D4#12012yes—
766C2×D4#12114yes—
767C2×D4#12112yes—
768C2×D4#12112yes—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819Q16—44no—
820Q16—48no—
821Q16—44no—
822SD16—416no—
823SD16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—44no—
826SD16—48no—
827SD16—44no—
828D8—44no—
829D8—44no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—48no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—48no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—48no—
881C4⋊C4—48no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4#12014yes—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—44no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—24no—
911C23—42no—
912C23—44no—
913C23—416no—
914C23—44no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—82no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—162no—
930C23—162no—
931C23—162no—
932C23—162no—
933C23—162no—
934C23—168no—
935C23—168no—
936C23—168no—
937C23#53411yescharacteristic
938C23#53411yescharacteristic
939C23#53811yescharacteristic
940C23D4211yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23#54611yescharacteristic
943C23#54611yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—41no—
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—42no—
956Q8—41no—
957Q8—42no—
958Q8—41no—
959Q8—81no—
960Q8—81no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8#39214yes—
964D4—24no—
965D4—24no—
966D4—24no—
967D4—24no—
968D4—22no—
969D4—24no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—24no—
974D4—22no—
975D4—416no—
976D4—416no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—168no—
998D4#39214yes—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—416no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—164no—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1046C2×C4#52511yescharacteristic
1047C2×C4#52511yescharacteristic
1048C2×C4#52511yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1050C2×C4#53411yescharacteristic
1051C2×C4#53511yescharacteristic
1052C2×C4#53811yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8—42no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—24no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—44no—
1080C22—44no—
1081C22—42no—
1082C22—44no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—84no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—81no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—1616no—
1099C22#240311yescharacteristic
1100C22#241011yescharacteristic
1101C22#241011yescharacteristic
1102C22#242411yescharacteristic
1103C22#242411yescharacteristic
1104C22#253911yescharacteristic
1105C22#261711yescharacteristic
1106C4—24no—
1107C4—44no—
1108C4—42no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—81no—
1113C4—82no—
1114C4C2×#39211yescharacteristic
1115C4#240411yescharacteristic
1116C4#241011yescharacteristic
1117C4#241011yescharacteristic
1118C4#242411yescharacteristic
1119C4#242411yescharacteristic
1120C4#243311yescharacteristic
1121C4#284711yescharacteristic
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—44no—
1129C2—82no—
1130C2—84no—
1131C2—161no—
1132C2#1471611yescharacteristic
1133C2#2389412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3019C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60427C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. #60087C2semidirect
5. #23403C2semidirect
6. #23388C2semidirect
7. C2×#1902C2semidirect
8. C2×#1881C2semidirect
9. #11065C2semidirect
10. #11058C2semidirect
11. #11040C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10779C2semidirect
23. C2×#536C22semidirect
39. #2905C22semidirect
42. C2×#421C22semidirect
48. #2896C22semidirect
49. C2×#419C22semidirect
50. C2×#419C22semidirect
56. C22×#101C22semidirect
59. C2×#408C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. #1735C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. C2×#338C22semidirect
72. #1729C22semidirect
119. C22×Q16D4semidirect
127. C22×SD16D4semidirect
166. #520D4semidirect
203. #419D4semidirect
213. #418D4semidirect
223. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#30192
C2×#30092
#600872
#234032
#233882
C2×#19022
C2×#18812
#110652
#110582
#110402
#110282
#110052
#110042
#107792