Finite Group Databasebeta

← #394348

Subgroups — #394348

Order 512.

2521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25#3428C2211yescharacteristic
26#3046—24no—
27#3044—22no—
28#3042—22no—
29#3040—22no—
30#3039—22no—
31#3020—24no—
32#3020—24no—
33C2×#456—22no—
34C2×#454—22no—
35#3011—24no—
36#3011—24no—
37C2×#452—22no—
38C2×#451—22no—
39#2905C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43#2898—24no—
44#2898—24no—
45#2896—22no—
46#2896C2211yescharacteristic
47#2896C2211yescharacteristic
48#2896C2211yescharacteristic
49C2×#419—22no—
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#419C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#419C2211yescharacteristic
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60#2005—22no—
61#2003—22no—
62#2001—24no—
63#1902—24no—
64#1881—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1735C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71C2×#338C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4D414yes—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137—21no—
112C2×#137D412yes—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
117C2×#135—22no—
118C2×#135—41no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—41no—
125C22×Q16—41no—
126C22×Q16D412yes—
127C22×SD16D412yes—
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—41no—
131#568—41no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—22no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#536—22no—
150#536—41no—
151#536—41no—
152#536—41no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#123—41no—
160C2×#123—41no—
161C2×#123—41no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165#520—22no—
166#520D414yes—
167#519—21no—
168#518—21no—
169#518—41no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—41no—
172C2×#117—22no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177#464—28no—
178#463—28no—
179#462—28no—
180#461—28no—
181#456—216no—
182#454—216no—
183#452—216no—
184#451—216no—
185#424—22no—
186#424—22no—
187#423—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—41no—
193#421D414yes—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197#419—28no—
198#419—21no—
199#419—22no—
200#419—22no—
201#419—22no—
202#419—21no—
203#419—22no—
204#419—22no—
205#419—22no—
206#419—22no—
207#419—22no—
208#419—22no—
209#419—41no—
210#419D412yes—
211#418—21no—
212#418—21no—
213#418D412yes—
214#417—28no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#416—28no—
219#416—22no—
220#416—22no—
221#416—22no—
222#416—22no—
223#416D414yes—
224C2×#103—28no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—22no—
227C2×#103—22no—
228C2×#103—22no—
229C2×#103—22no—
230C2×#103D414yes—
231C2×#102—21no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—22no—
237C2×#101—41no—
238#408—22no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408—41no—
242C2×C22⋊C8—22no—
243C2×C22⋊C8—22no—
244#344—22no—
245#344—22no—
246#342—41no—
247#341—22no—
248#340—22no—
249#339—22no—
250#338—22no—
251#336—41no—
2522−1+4—28no—
2532−1+4—28no—
2542−1+4—28no—
2552−1+4—28no—
2562−1+4—28no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41#4112yes—
321C2×#41#4112yes—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—24no—
327C22×Q8—24no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—41no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D412yes—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8#4112yes—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—24no—
382#137—24no—
383#137—24no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—24no—
394AGL(1,ℤ/8)—24no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401#135—44no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405C2×Q16—28no—
406C2×Q16—24no—
407C2×Q16—24no—
408C2×Q16—22no—
409C2×Q16—24no—
410C2×Q16—44no—
411C2×Q16—44no—
412C2×Q16—44no—
413C2×Q16—44no—
414C2×Q16—41no—
415C2×Q16—44no—
416C2×Q16—44no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—41no—
423C2×SD16—41no—
424C2×D8—22no—
425C2×D8—41no—
426#131—44no—
427#131—44no—
428#131—44no—
429#131—44no—
430C2×M16—24no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—44no—
459C2×M16—44no—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C22×C8—24no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8C2×D412yes—
474C22×C8C2×D412yes—
475C22×C8C2×D412yes—
476C4⋊Q8—24no—
477C4⋊Q8—24no—
478C4⋊Q8—42no—
479C4⋊Q8—42no—
480C4⋊Q8—42no—
481C4⋊Q8—42no—
482#124—24no—
483#124—24no—
484#124—42no—
485#124—42no—
486#124—42no—
487#124—42no—
488#123—44no—
489#123—44no—
490#123—44no—
491#123—44no—
492#123—44no—
493#123—44no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—44no—
497C22⋊Q8—44no—
498C22⋊Q8—44no—
499C22⋊Q8—44no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—42no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—44no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—44no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—24no—
519#117—42no—
520#117—42no—
521#117C2×D412yes—
522#117C2×D412yes—
523#117C2×D412yes—
524#117C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4C2×D412yes—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—42no—
546C4⋊C8—28no—
547#104—28no—
548#104—28no—
549#104—44no—
550#103—28no—
551#103—24no—
552#103—28no—
553#103—28no—
554#103—24no—
555#103—24no—
556#103—24no—
557#103—28no—
558#103—44no—
559#102—24no—
560#102—24no—
561#102—24no—
562#102—24no—
563#101—28no—
564#101—44no—
565C22⋊C8—28no—
566C22⋊C8—44no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—216no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—48no—
593#41—416no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—416no—
598#41—416no—
599#41—416no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41#12014yes—
628#41#12114yes—
629#41#12114yes—
630#41#12714yes—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—216no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—48no—
673C2×Q8—48no—
674C2×Q8—48no—
675C2×Q8—48no—
676C2×Q8—48no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8#12012yes—
712C2×Q8#12012yes—
713C2×Q8#12114yes—
714C2×Q8#12112yes—
715C2×Q8#12112yes—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4#12012yes—
752C2×D4#12012yes—
753C2×D4#12112yes—
754C2×D4#12112yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815Q16—416no—
816Q16—44no—
817Q16—48no—
818Q16—44no—
819SD16—44no—
820SD16—44no—
821SD16—44no—
822SD16—48no—
823SD16—44no—
824D8—44no—
825D8—44no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—48no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—48no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—48no—
877C4⋊C4—48no—
878C4⋊C4—48no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4#12014yes—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—44no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—82no—
916C23#53411yescharacteristic
917C23#53411yescharacteristic
918C23#53811yescharacteristic
919C23D4211yescharacteristic
920C23D4211yescharacteristic
921C23#54611yescharacteristic
922C23#54611yescharacteristic
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—24no—
928Q8—22no—
929Q8—24no—
930Q8—416no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940Q8—41no—
941Q8—42no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951Q8#39214yes—
952D4—24no—
953D4—24no—
954D4—24no—
955D4—24no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—416no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4#39214yes—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—416no—
988C2×C4—416no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—164no—
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4#52511yescharacteristic
1033C2×C4#52511yescharacteristic
1034C2×C4#52511yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1036C2×C4#53411yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53811yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C22—22no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—24no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—42no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—81no—
1076C22#240311yescharacteristic
1077C22#241011yescharacteristic
1078C22#241011yescharacteristic
1079C22#242411yescharacteristic
1080C22#242411yescharacteristic
1081C22#253911yescharacteristic
1082C22#261711yescharacteristic
1083C4—24no—
1084C4—44no—
1085C4—44no—
1086C4—42no—
1087C4—82no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—82no—
1092C4C2×#39211yescharacteristic
1093C4#240411yescharacteristic
1094C4#241011yescharacteristic
1095C4#241011yescharacteristic
1096C4#242411yescharacteristic
1097C4#242411yescharacteristic
1098C4#243311yescharacteristic
1099C4#284711yescharacteristic
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—44no—
1107C2—82no—
1108C2—161no—
1109C2#1471611yescharacteristic
1110C2#2389312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3020C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60427C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. #60088C2semidirect
5. #23403C2semidirect
6. #23389C2semidirect
7. C2×#1902C2semidirect
8. C2×#1881C2semidirect
9. #11065C2semidirect
10. #11059C2semidirect
11. #11040C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#30202
C2×#30112
#600882
#234032
#233892
C2×#19022
C2×#18812
#110652
#110592
#110402
#110292
#110052
#107792