Finite Group Databasebeta

← #394350

Subgroups — #394350

Order 512.

2627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26#3045—24no—
27#3045—24no—
28C2×#464—21no—
29C2×#460—21no—
30C2×#463—21no—
31C2×#459—21no—
32C2×#454—24no—
33C2×#454—24no—
34C2×#454—24no—
35#3013—24no—
36#3013—24no—
37C2×#452—21no—
38C2×#449—21no—
39C2×#451—21no—
40C2×#448—21no—
41C2×#424C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45#2898—24no—
46#2898—24no—
47C2×#417—21no—
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C2×#419—21no—
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#416—21no—
54C2×#416C2211yescharacteristic
55C22×#103—21no—
56C22×#103C2211yescharacteristic
57C22×#103C2211yescharacteristic
58C22×#102C2211yescharacteristic
59C22×#102C2211yescharacteristic
60C22×#101C2211yescharacteristic
61C22×#100C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C2×#408C2211yescharacteristic
64#2004—24no—
65#2000—21no—
66#2000—21no—
67#1999—21no—
68#1999—21no—
69#1907—24no—
70#1876—24no—
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#341C2211yescharacteristic
74C2×#341C2211yescharacteristic
75#1736C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77C2×#336C2211yescharacteristic
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—22no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4D414yescomplemented
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8—21no—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
119C2×#135—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—22no—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—22no—
124C2×#135—22no—
125C22×Q16—21no—
126C22×Q16D411yescharacteristic
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16D411yescharacteristic
131C22×SD16D411yescharacteristic
132C22×D8—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×D8D411yescharacteristic
135C2×#131—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—41no—
140C2×#131—41no—
141C22×M16—21no—
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8—21no—
147C23×C8C2311yescharacteristic
148C23×C8C2311yescharacteristic
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—41no—
153#535—22no—
154#535—22no—
155#535—22no—
156#535—41no—
157C2×#127—21no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—41no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—41no—
172C2×#120—41no—
173#520—22no—
174#520—22no—
175#520—41no—
176#520D414yescomplemented
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—41no—
180C2×#117—21no—
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4—41no—
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#464—28no—
188#463—28no—
189#460—28no—
190#459—28no—
191#454—232no—
192#452—28no—
193#451—28no—
194#449—28no—
195#448—28no—
196#424—22no—
197#424—22no—
198C2×C4⋊C8—21no—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—41no—
208C2×#104D414yescomplemented
209#419—28no—
210#419—22no—
211#419D414yescomplemented
212#417—28no—
213#417—22no—
214#417—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417D414yescomplemented
219#416—28no—
220#416—22no—
221#416—22no—
222C2×#103—28no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—22no—
225C2×#103—22no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—21no—
229C2×#103—21no—
230C2×#103—21no—
231C2×#103—21no—
232C2×#103—21no—
233C2×#103—22no—
234C2×#103—22no—
235C2×#103—21no—
236C2×#103D411yescharacteristic
237C2×#103D411yescharacteristic
238C2×#102—22no—
239C2×#102—21no—
240C2×#102—21no—
241C2×#102—21no—
242C2×#102—21no—
243C2×#102—21no—
244C2×#102—22no—
245C2×#102—21no—
246C2×#102—21no—
247C2×#102—22no—
248C2×#102—41no—
249C2×#102D411yescharacteristic
250C2×#102D411yescharacteristic
251C2×#101—22no—
252C2×#101—22no—
253C2×#101—22no—
254C2×#100—22no—
255C2×#100—22no—
256C2×#100—41no—
257#408—22no—
258#408—22no—
259#408—22no—
260#408—41no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×#95—41no—
266#343—22no—
267#343—41no—
268#341—22no—
269#341—22no—
270#340—21no—
271#340—21no—
272#339—22no—
273#336—22no—
274C25—21no—
2752−1+4—28no—
2762−1+4—28no—
2772−1+4—28no—
2782−1+4—28no—
2792−1+4—28no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41#4112yes—
344C2×#41#4112yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—41no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D412yes—
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8#4112yes—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4C2411yescharacteristic
410#137—44no—
411#137—44no—
412#137—44no—
413#137—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—28no—
415AGL(1,ℤ/8)—28no—
416AGL(1,ℤ/8)—28no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424#135—44no—
425#135—44no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×SD16—24no—
433C2×SD16—24no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×D8—24no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454C2×D8—42no—
455C2×D8—42no—
456#131—44no—
457#131—44no—
458#131—44no—
459#131—44no—
460C2×M16—24no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—42no—
482C2×M16—42no—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C2×M16C2×D412yes—
487C22×C8—24no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—42no—
505C22×C8—42no—
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C22×C8C2×D411yescharacteristic
509C22×C8C2×D411yescharacteristic
510#127—24no—
511#127—42no—
512#124—28no—
513#124—24no—
514#124—44no—
515#124—42no—
516#124—44no—
517#124—44no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522#121—24no—
523#121—42no—
524#121—42no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#121—44no—
528#121—44no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#120—44no—
533#120—44no—
534C4×Q8—24no—
535C4×Q8—42no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—44no—
539C4×D4—44no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—24no—
543#117—42no—
544#117C2×D412yes—
545#117C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—42no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—44no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—44no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42C2×D412yes—
581C4⋊C8—24no—
582C4⋊C8—24no—
583#104—28no—
584#104—28no—
585#104—44no—
586#103—24no—
587#103—24no—
588#103—24no—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#103—24no—
593#103—22no—
594#103—24no—
595#103—24no—
596#103—22no—
597#102—24no—
598#102—24no—
599#102—24no—
600#102—24no—
601#102—24no—
602#102—22no—
603#102—22no—
604#102—42no—
605#102—42no—
606#101—28no—
607#100—44no—
608C22⋊C8—24no—
609C22⋊C8—24no—
610C22⋊C8—42no—
611C22⋊C8—42no—
612#95—82no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—41no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—41no—
623C24—81no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24—81no—
627C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—216no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—48no—
650#41—416no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—416no—
655#41—416no—
656#41—416no—
657#41—48no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41#12014yes—
685#41#12114yes—
686#41#12114yes—
687#41#12714yes—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—216no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—44no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—48no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8#12012yes—
741C2×Q8#12012yes—
742C2×Q8#12112yes—
743C2×Q8#12114yes—
744C2×Q8#12112yes—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—161no—
812C2×D4—161no—
813C2×D4—161no—
814C2×D4—161no—
815C2×D4—161no—
816C2×D4—161no—
817C2×D4#12012yes—
818C2×D4#12012yes—
819C2×D4#12112yes—
820C2×D4#12112yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—161no—
876C22×C4—161no—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C2×#4111yescharacteristic
886C22×C4C2×#4111yescharacteristic
887C22×C4C2×#4111yescharacteristic
888C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
889C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891Q16—48no—
892Q16—44no—
893SD16—48no—
894SD16—48no—
895SD16—44no—
896SD16—48no—
897SD16—44no—
898D8—48no—
899D8—44no—
900D8—48no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—48no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—48no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—44no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4#12012yes—
964C4⋊C4#12012yes—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—416no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—44no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—161no—
1023C23—161no—
1024C23—161no—
1025C23—161no—
1026C23—161no—
1027C23—161no—
1028C23#53411yescharacteristic
1029C23#53411yescharacteristic
1030C23#53811yescharacteristic
1031C23D4211yescharacteristic
1032C23D4211yescharacteristic
1033C23#54611yescharacteristic
1034C23#54611yescharacteristic
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—22no—
1038Q8—22no—
1039Q8—24no—
1040Q8—22no—
1041Q8—24no—
1042Q8—416no—
1043Q8—42no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—41no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—41no—
1050Q8—42no—
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8#39214yes—
1056D4—24no—
1057D4—24no—
1058D4—24no—
1059D4—24no—
1060D4—22no—
1061D4—22no—
1062D4—22no—
1063D4—22no—
1064D4—22no—
1065D4—416no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—41no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—42no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—42no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—164no—
1089D4—164no—
1090D4—164no—
1091D4#39214yes—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—24no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—416no—
1104C2×C4—416no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—164no—
1144C2×C4—161no—
1145C2×C4—161no—
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1155C2×C4#52511yescharacteristic
1156C2×C4#52511yescharacteristic
1157C2×C4#52511yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1159C2×C4#53411yescharacteristic
1160C2×C4#53511yescharacteristic
1161C2×C4#53811yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C2×C4#54611yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—42no—
1177C8—42no—
1178C8—42no—
1179C8—41no—
1180C8—41no—
1181C8—42no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—24no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—84no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—82no—
1211C22—81no—
1212C22—82no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—82no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—162no—
1220C22—162no—
1221C22—162no—
1222C22—161no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22#240311yescharacteristic
1227C22#241011yescharacteristic
1228C22#241011yescharacteristic
1229C22#242411yescharacteristic
1230C22#242411yescharacteristic
1231C22#253911yescharacteristic
1232C22#261711yescharacteristic
1233C22#328811yescharacteristic
1234C22#328911yescharacteristic
1235C22#329011yescharacteristic
1236C22#329011yescharacteristic
1237C4—24no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—44no—
1241C4—42no—
1242C4—82no—
1243C4—82no—
1244C4—81no—
1245C4—82no—
1246C4C2×#39211yescharacteristic
1247C4#240411yescharacteristic
1248C4#241011yescharacteristic
1249C4#241011yescharacteristic
1250C4#242411yescharacteristic
1251C4#242411yescharacteristic
1252C4#243311yescharacteristic
1253C4#284711yescharacteristic
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—44no—
1259C2—82no—
1260C2—161no—
1261C2—162no—
1262C2#1471611yescharacteristic
1263C2#2388811yescharacteristic
1264C2#2388911yescharacteristic
1265C2#2446011yescharacteristic
1266C2#2446111yescharacteristic
1267C2#2518911yescharacteristic
1268C2#2519311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3045C2semidirect
2. C22×#454C2semidirect
3. C2×#3013C2semidirect
4. C2×#2898C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. #23393C2semidirect
7. C2×#1907C2semidirect
8. C2×#1876C2semidirect
9. #11068C2semidirect
10. #11062C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10781C2semidirect
90. C2×2−1+4D4semidirect
118. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
176. #520D4semidirect
208. C2×#104D4semidirect
211. #419D4semidirect
218. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30452
C22×#4542
C2×#30132
C2×#28982
C2×#20042
#233932
C2×#19072
C2×#18762
#110682
#110622
#110212
#110202
#110092
#110022
#107812