Finite Group Databasebeta

← #394351

Subgroups — #394351

Order 512.

2665 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1275 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3012C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26#3046—24no—
27#3046—24no—
28C2×#464—21no—
29C2×#462—21no—
30C2×#463—21no—
31C2×#461—21no—
32C2×#455—24no—
33C2×#455—24no—
34C2×#455—24no—
35#3012—24no—
36#3012—24no—
37C2×#452—21no—
38C2×#449—21no—
39C2×#450—21no—
40C2×#447—21no—
41C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
45#2897—24no—
46#2897—24no—
47C2×#417—21no—
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#418—21no—
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C2×#416—21no—
54C2×#416C2211yescharacteristic
55C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#102—21no—
58C22×#102C2211yescharacteristic
59C22×#102C2211yescharacteristic
60C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#100C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
64#2003—24no—
65#2001—21no—
66#2001—21no—
67#2000—21no—
68#2000—21no—
69#1908—24no—
70#1876—24no—
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
75#1736C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
78C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—22no—
86C2×H(5,𝔽2)—22no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C2×H(5,𝔽2)D414yes—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—41no—
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137D414yescomplemented
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—22no—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—22no—
124C2×#135—22no—
125C22×Q16—21no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16D411yescharacteristic
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16D411yescharacteristic
132C22×SD16D411yescharacteristic
133C22×D8—21no—
134C22×D8D411yescharacteristic
135C2×#131—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—41no—
140C2×#131—41no—
141C22×M16—21no—
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8—21no—
147C23×C8C2311yescharacteristic
148C23×C8C2311yescharacteristic
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—41no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#536—41no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124—22no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—22no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—41no—
165C2×#123—41no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—41no—
173#520—22no—
174#520—22no—
175#520—41no—
176#520D414yescomplemented
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—41no—
180C2×#117—21no—
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4—41no—
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#464—28no—
188#463—28no—
189#462—28no—
190#461—28no—
191#455—232no—
192#452—28no—
193#450—28no—
194#449—28no—
195#447—28no—
196#424—22no—
197#424—22no—
198C2×C4⋊C8—21no—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—41no—
208C2×#104D414yescomplemented
209#418—28no—
210#418—22no—
211#418D414yescomplemented
212#417—28no—
213#417—22no—
214#417—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417D414yes—
219#416—28no—
220#416—22no—
221#416—22no—
222C2×#103—22no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—21no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—22no—
229C2×#103—21no—
230C2×#103—21no—
231C2×#103—22no—
232C2×#103—41no—
233C2×#103D411yescharacteristic
234C2×#103D411yescharacteristic
235C2×#102—28no—
236C2×#102—21no—
237C2×#102—22no—
238C2×#102—22no—
239C2×#102—21no—
240C2×#102—21no—
241C2×#102—21no—
242C2×#102—21no—
243C2×#102—21no—
244C2×#102—21no—
245C2×#102—21no—
246C2×#102—22no—
247C2×#102—22no—
248C2×#102—21no—
249C2×#102D411yescharacteristic
250C2×#102D411yescharacteristic
251C2×#101—22no—
252C2×#101—22no—
253C2×#101—41no—
254C2×#100—22no—
255C2×#100—22no—
256C2×#100—22no—
257#408—22no—
258#408—22no—
259#408—22no—
260#408—41no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×#95—41no—
266#343—22no—
267#343—41no—
268#341—22no—
269#341—22no—
270#340—21no—
271#340—21no—
272#339—22no—
273#336—22no—
274C25—21no—
275C25—41no—
276H(5,𝔽2)—28no—
277H(5,𝔽2)—28no—
278H(5,𝔽2)—28no—
279H(5,𝔽2)—28no—
280H(5,𝔽2)—28no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—24no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41#4112yes—
339C2×#41#4112yes—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×D4—21no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4#4112yes—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4C2411yescharacteristic
408#137—28no—
409#137—28no—
410#137—28no—
411#137—44no—
412#137—44no—
413#137—44no—
414#137—44no—
415#137—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424C2×Q16—24no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×SD16—24no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×D8—24no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454#131—44no—
455#131—44no—
456#131—44no—
457#131—44no—
458C2×M16—24no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—42no—
480C2×M16—42no—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C22×C8—24no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—42no—
503C22×C8—42no—
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8—24no—
509C4⋊Q8—42no—
510#124—28no—
511#124—24no—
512#124—44no—
513#124—42no—
514#124—44no—
515#124—44no—
516#123—44no—
517#123—44no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526#121—24no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—44no—
530#121—44no—
531#121—42no—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—42no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—44no—
537C4×D4—44no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—24no—
541#117—42no—
542#117C2×D412yes—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C4⋊C4C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—44no—
566C2×C22⋊C4—44no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42C2×D412yes—
581C4⋊C8—24no—
582C4⋊C8—24no—
583#104—28no—
584#104—28no—
585#104—44no—
586#103—24no—
587#103—24no—
588#103—24no—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—42no—
594#103—42no—
595#102—24no—
596#102—24no—
597#102—24no—
598#102—24no—
599#102—24no—
600#102—24no—
601#102—24no—
602#102—22no—
603#102—24no—
604#102—24no—
605#102—22no—
606#101—44no—
607#100—28no—
608C22⋊C8—24no—
609C22⋊C8—24no—
610C22⋊C8—42no—
611C22⋊C8—42no—
612#95—82no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—44no—
620C24—44no—
621C24—44no—
622C24—41no—
623C24—41no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—81no—
627C24—81no—
628C24—81no—
629C24—81no—
630C24—161no—
631C24—161no—
632C24—161no—
633C24—161no—
634C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—216no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—48no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41#12014yes—
688#41#12114yes—
689#41#12114yes—
690#41#12714yes—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8#12012yes—
734C2×Q8#12012yes—
735C2×Q8#12112yes—
736C2×Q8#12112yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—216no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—416no—
784C2×D4—416no—
785C2×D4—416no—
786C2×D4—416no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—161no—
816C2×D4—161no—
817C2×D4#12012yes—
818C2×D4#12012yes—
819C2×D4#12112yes—
820C2×D4#12114yes—
821C2×D4#12112yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—81no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—161no—
874C22×C4—161no—
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C2×#4111yescharacteristic
884C22×C4C2×#4111yescharacteristic
885C22×C4C2×#4111yescharacteristic
886C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
888C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
889Q16—48no—
890Q16—44no—
891Q16—48no—
892SD16—48no—
893SD16—48no—
894SD16—44no—
895SD16—44no—
896SD16—48no—
897D8—48no—
898D8—44no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—48no—
908M16—41no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16—41no—
913M16—41no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—21no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—48no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—44no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4#12012yes—
964C4⋊C4#12012yes—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—416no—
972C22⋊C4—44no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—22no—
976C42—22no—
977C42—44no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—24no—
989C23—416no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—161no—
1024C23—161no—
1025C23—161no—
1026C23—161no—
1027C23—161no—
1028C23—161no—
1029C23—164no—
1030C23—164no—
1031C23—164no—
1032C23—164no—
1033C23—164no—
1034C23—164no—
1035C23#53411yescharacteristic
1036C23#53411yescharacteristic
1037C23#53811yescharacteristic
1038C23D4211yescharacteristic
1039C23D4211yescharacteristic
1040C23#54611yescharacteristic
1041C23#54611yescharacteristic
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—22no—
1046Q8—22no—
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—42no—
1050Q8—41no—
1051Q8—42no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—41no—
1057Q8—81no—
1058Q8—81no—
1059Q8—81no—
1060Q8—81no—
1061Q8#39214yes—
1062D4—24no—
1063D4—24no—
1064D4—24no—
1065D4—24no—
1066D4—22no—
1067D4—24no—
1068D4—22no—
1069D4—22no—
1070D4—24no—
1071D4—22no—
1072D4—22no—
1073D4—416no—
1074D4—416no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—42no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—164no—
1096D4#39214yes—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—416no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—164no—
1148C2×C4—161no—
1149C2×C4—161no—
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1155C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1159C2×C4#52511yescharacteristic
1160C2×C4#52511yescharacteristic
1161C2×C4#52511yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1163C2×C4#53411yescharacteristic
1164C2×C4#53511yescharacteristic
1165C2×C4#53811yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4D4211yescharacteristic
1169C2×C4D4211yescharacteristic
1170C2×C4D4211yescharacteristic
1171C2×C4D4211yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C2×C4#54611yescharacteristic
1174C2×C4#54611yescharacteristic
1175C2×C4#54611yescharacteristic
1176C2×C4#54611yescharacteristic
1177C2×C4#54611yescharacteristic
1178C8—41no—
1179C8—41no—
1180C8—42no—
1181C8—42no—
1182C8—42no—
1183C8—41no—
1184C8—41no—
1185C8—42no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—24no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—44no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—84no—
1210C22—81no—
1211C22—82no—
1212C22—81no—
1213C22—82no—
1214C22—81no—
1215C22—82no—
1216C22—81no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—162no—
1228C22—162no—
1229C22—162no—
1230C22—1616no—
1231C22#240311yescharacteristic
1232C22#241011yescharacteristic
1233C22#241011yescharacteristic
1234C22#242411yescharacteristic
1235C22#242411yescharacteristic
1236C22#253911yescharacteristic
1237C22#261711yescharacteristic
1238C22#328811yescharacteristic
1239C22#328911yescharacteristic
1240C22#329011yescharacteristic
1241C22#329011yescharacteristic
1242C4—24no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—82no—
1247C4—82no—
1248C4—81no—
1249C4—82no—
1250C4—82no—
1251C4C2×#39211yescharacteristic
1252C4#240411yescharacteristic
1253C4#241011yescharacteristic
1254C4#241011yescharacteristic
1255C4#242411yescharacteristic
1256C4#242411yescharacteristic
1257C4#243311yescharacteristic
1258C4#284711yescharacteristic
1259C2—21no—
1260C2—21no—
1261C2—21no—
1262C2—21no—
1263C2—44no—
1264C2—82no—
1265C2—84no—
1266C2—161no—
1267C2#1471611yescharacteristic
1268C2#2388811yescharacteristic
1269C2#2388911yescharacteristic
1270C2#2445811yescharacteristic
1271C2#2445911yescharacteristic
1272C2#2519111yescharacteristic
1273C2#2519511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3012C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3046C2semidirect
2. C22×#455C2semidirect
4. C2×#2897C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. #23394C2semidirect
7. C2×#1908C2semidirect
8. C2×#1876C2semidirect
9. #11068C2semidirect
10. #11061C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10781C2semidirect
23. C2×#536C22semidirect
41. C2×#424C22semidirect
44. C22×#104C22semidirect
50. C2×#417C22semidirect
55. C22×#103C22semidirect
56. C22×#103C22semidirect
60. C22×#101C22semidirect
63. C2×#408C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. C2×#343C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. C2×#341C22semidirect
75. #1736C22semidirect
76. C2×#339C22semidirect
77. C2×#336C22semidirect
78. C4⋊#95C22semidirect
112. C2×#137D4semidirect
176. #520D4semidirect
208. C2×#104D4semidirect
211. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30462
C22×#4552
C2×#30122
C2×#28972
C2×#20032
#233942
C2×#19082
C2×#18762
#110682
#110612
#110212
#110202
#110092
#110022
#107812