Finite Group Databasebeta

← #394352

Subgroups — #394352

Order 512.

2579 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C22×#131C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26#3046—24no—
27#3046—24no—
28C2×#464—21no—
29C2×#462—21no—
30C2×#463—21no—
31C2×#461—21no—
32C2×#456—24no—
33C2×#456—24no—
34C2×#456—24no—
35#3013—24no—
36#3013—24no—
37C2×#452—21no—
38C2×#449—21no—
39C2×#451—21no—
40C2×#448—21no—
41C2×#424C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45#2898—24no—
46#2898—24no—
47C2×#417—21no—
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#417C2211yescharacteristic
51C2×#419—21no—
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#416—21no—
54C2×#416C2211yescharacteristic
55C22×#103—21no—
56C22×#103C2211yescharacteristic
57C22×#103C2211yescharacteristic
58C22×#103C2211yescharacteristic
59C22×#103C2211yescharacteristic
60C22×#101C2211yescharacteristic
61C22×#101C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C2×#408C2211yescharacteristic
64#2005—24no—
65#2001—21no—
66#2001—21no—
67#2000—21no—
68#2000—21no—
69#1908—24no—
70#1876—24no—
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#343C2211yescharacteristic
73C2×#341C2211yescharacteristic
74C2×#341C2211yescharacteristic
75#1736C2211yescharacteristic
76C2×#339C2211yescharacteristic
77C2×#336C2211yescharacteristic
78C4⋊#95C2211yescharacteristic
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—22no—
85C2×2−1+4—22no—
86C2×2−1+4—22no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C2×2−1+4—41no—
90C2×2−1+4D414yes—
91C22×#41—21no—
92C22×#41—21no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8—21no—
98C23×Q8—21no—
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C23×Q8C2311yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137D414yescomplemented
119C2×#135—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—22no—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—22no—
124C2×#135—22no—
125C22×Q16—21no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16—21no—
128C22×Q16D411yescharacteristic
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16D411yescharacteristic
133C22×SD16D411yescharacteristic
134C22×D8D411yescharacteristic
135C2×#131—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—41no—
140C2×#131—41no—
141C22×M16—21no—
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8—21no—
147C23×C8C2311yescharacteristic
148C23×C8C2311yescharacteristic
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—41no—
153#536—22no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#536—41no—
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—22no—
161C2×C4⋊Q8—22no—
162C2×C4⋊Q8—22no—
163C2×C4⋊Q8—41no—
164C2×#124—21no—
165C2×#123—41no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—41no—
173#520—22no—
174#520—22no—
175#520—41no—
176#520D414yescomplemented
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—41no—
180C2×#117—21no—
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—41no—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#464—28no—
188#463—28no—
189#462—28no—
190#461—28no—
191#456—232no—
192#452—28no—
193#451—28no—
194#449—28no—
195#448—28no—
196#424—22no—
197#424—22no—
198C2×C4⋊C8—21no—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—41no—
208C2×#104D414yescomplemented
209#419—28no—
210#419—22no—
211#419D414yescomplemented
212#417—28no—
213#417—22no—
214#417—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417D414yes—
219#416—28no—
220#416—22no—
221#416—22no—
222C2×#103—28no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—22no—
225C2×#103—22no—
226C2×#103—22no—
227C2×#103—21no—
228C2×#103—21no—
229C2×#103—21no—
230C2×#103—21no—
231C2×#103—21no—
232C2×#103—21no—
233C2×#103—21no—
234C2×#103—21no—
235C2×#103—21no—
236C2×#103—22no—
237C2×#103—22no—
238C2×#103—22no—
239C2×#103—21no—
240C2×#103—21no—
241C2×#103—21no—
242C2×#103—22no—
243C2×#103—41no—
244C2×#103D411yescharacteristic
245C2×#103D411yescharacteristic
246C2×#102—21no—
247C2×#102—21no—
248C2×#102—21no—
249C2×#102D411yescharacteristic
250C2×#102D411yescharacteristic
251C2×#101—22no—
252C2×#101—22no—
253C2×#101—22no—
254C2×#101—22no—
255C2×#101—22no—
256C2×#101—41no—
257#408—22no—
258#408—22no—
259#408—22no—
260#408—41no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×#95—41no—
266#343—22no—
267#343—41no—
268#341—22no—
269#341—22no—
270#340—21no—
271#340—21no—
272#339—22no—
273#336—22no—
2742−1+4—28no—
2752−1+4—28no—
2762−1+4—28no—
2772−1+4—28no—
2782−1+4—28no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41#4112yes—
343C2×#41#4112yes—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—41no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8—42no—
375C22×Q8—42no—
376C22×Q8—42no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—42no—
380C22×Q8—42no—
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8C2×D412yes—
385C22×Q8C2×D412yes—
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8#4112yes—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—41no—
405C23×C4—41no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4C2411yescharacteristic
408#137—28no—
409#137—28no—
410#137—28no—
411#137—44no—
412#137—44no—
413#137—44no—
414#137—44no—
415#137—44no—
416#137—44no—
417#137—44no—
418#137—44no—
419#137—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424C2×Q16—24no—
425C2×Q16—24no—
426C2×Q16—22no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454#131—44no—
455#131—44no—
456#131—44no—
457#131—44no—
458C2×M16—24no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—42no—
480C2×M16—42no—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C22×C8—24no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—42no—
503C22×C8—42no—
504C22×C8C2×D411yescharacteristic
505C22×C8C2×D411yescharacteristic
506C22×C8C2×D411yescharacteristic
507C22×C8C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Q8—28no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—44no—
511C4⋊Q8—42no—
512C4⋊Q8—44no—
513C4⋊Q8—44no—
514#124—24no—
515#124—42no—
516#123—44no—
517#123—44no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526#121—24no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—44no—
530#121—44no—
531#121—42no—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—42no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—44no—
537C4×D4—44no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—24no—
541#117—42no—
542#117C2×D412yes—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C4⋊C4—41no—
557C2×C4⋊C4—44no—
558C2×C4⋊C4—44no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C4⋊C4—44no—
563C2×C4⋊C4C2×D412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D412yes—
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42C2×D412yes—
581C4⋊C8—24no—
582C4⋊C8—24no—
583#104—28no—
584#104—28no—
585#104—44no—
586#103—24no—
587#103—24no—
588#103—24no—
589#103—24no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#103—24no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#103—22no—
596#103—24no—
597#103—24no—
598#103—22no—
599#103—42no—
600#103—42no—
601#102—24no—
602#102—24no—
603#102—24no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#101—28no—
607#101—44no—
608C22⋊C8—24no—
609C22⋊C8—24no—
610C22⋊C8—42no—
611C22⋊C8—42no—
612#95—82no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—216no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—48no—
639#41—416no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—416no—
644#41—416no—
645#41—416no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—48no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41#12014yes—
674#41#12114yes—
675#41#12114yes—
676#41#12714yes—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—216no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—48no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8—44no—
717C2×Q8—48no—
718C2×Q8—48no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—48no—
721C2×Q8—48no—
722C2×Q8—48no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8#12012yes—
758C2×Q8#12012yes—
759C2×Q8#12112yes—
760C2×Q8#12114yes—
761C2×Q8#12112yes—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—161no—
799C2×D4—161no—
800C2×D4#12012yes—
801C2×D4#12012yes—
802C2×D4#12112yes—
803C2×D4#12112yes—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—81no—
863C22×C4—81no—
864C22×C4—81no—
865C22×C4—161no—
866C22×C4—161no—
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C2×#4111yescharacteristic
876C22×C4C2×#4111yescharacteristic
877C22×C4C2×#4111yescharacteristic
878C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
879C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
880C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881Q16—48no—
882Q16—48no—
883Q16—44no—
884Q16—48no—
885SD16—48no—
886SD16—48no—
887SD16—44no—
888SD16—44no—
889SD16—48no—
890D8—44no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—48no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—48no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—44no—
948C4⋊C4—416no—
949C4⋊C4—44no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4#12012yes—
957C4⋊C4#12012yes—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—44no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23#53411yescharacteristic
998C23#53411yescharacteristic
999C23#53811yescharacteristic
1000C23D4211yescharacteristic
1001C23D4211yescharacteristic
1002C23#54611yescharacteristic
1003C23#54611yescharacteristic
1004Q8—22no—
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—22no—
1008Q8—24no—
1009Q8—24no—
1010Q8—22no—
1011Q8—416no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—41no—
1016Q8—42no—
1017Q8—42no—
1018Q8—41no—
1019Q8—42no—
1020Q8—42no—
1021Q8—41no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—42no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—41no—
1028Q8—81no—
1029Q8—81no—
1030Q8—81no—
1031Q8—81no—
1032Q8#39214yes—
1033D4—24no—
1034D4—24no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—416no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—164no—
1058D4#39214yes—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—24no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—416no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—416no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—164no—
1118C2×C4—161no—
1119C2×C4—161no—
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1129C2×C4#52511yescharacteristic
1130C2×C4#52511yescharacteristic
1131C2×C4#52511yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1133C2×C4#53411yescharacteristic
1134C2×C4#53511yescharacteristic
1135C2×C4#53811yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C8—41no—
1149C8—41no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C8—41no—
1154C8—41no—
1155C8—42no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—24no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22#240311yescharacteristic
1190C22#241011yescharacteristic
1191C22#241011yescharacteristic
1192C22#242411yescharacteristic
1193C22#242411yescharacteristic
1194C22#253911yescharacteristic
1195C22#261711yescharacteristic
1196C22#328911yescharacteristic
1197C22#328911yescharacteristic
1198C22#329111yescharacteristic
1199C22#329311yescharacteristic
1200C4—24no—
1201C4—44no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—44no—
1206C4—82no—
1207C4—81no—
1208C4—82no—
1209C4—82no—
1210C4C2×#39211yescharacteristic
1211C4#240411yescharacteristic
1212C4#241011yescharacteristic
1213C4#241011yescharacteristic
1214C4#242411yescharacteristic
1215C4#242411yescharacteristic
1216C4#243311yescharacteristic
1217C4#284711yescharacteristic
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—44no—
1223C2—82no—
1224C2—161no—
1225C2#1471611yescharacteristic
1226C2#2388711yescharacteristic
1227C2#2389111yescharacteristic
1228C2#2446211yescharacteristic
1229C2#2446311yescharacteristic
1230C2#2519011yescharacteristic
1231C2#2519411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3046C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
4. C2×#2898C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. #23394C2semidirect
7. C2×#1908C2semidirect
8. C2×#1876C2semidirect
9. #11068C2semidirect
10. #11062C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #11002C2semidirect
15. #10781C2semidirect
118. C2×#137D4semidirect
176. #520D4semidirect
208. C2×#104D4semidirect
211. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30462
C22×#4562
C2×#30132
C2×#28982
C2×#20052
#233942
C2×#19082
C2×#18762
#110682
#110622
#110212
#110102
#110022
#107812