Finite Group Databasebeta

← #394353

Subgroups — #394353

Order 512.

2757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3038—24no—
27#3038—24no—
28C2×#460—22no—
29C2×#459—22no—
30#3021—24no—
31#3021—24no—
32C2×#454—22no—
33C2×#453—22no—
34#3010—22no—
35#3010—22no—
36#3008—22no—
37#3008—22no—
38#3006—24no—
39C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
40#2901—24no—
41#2901—24no—
42C2×#421—22no—
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C22×#104—22no—
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#413C2211yescharacteristic
57C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
59#2879C2211yescharacteristic
60#2002—22no—
61#2002—22no—
62#2002—24no—
63#1907—24no—
64#1903—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1740C2211yescharacteristic, complemented
69#1738C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yescomplemented
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×D4—41no—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16D412yescomplemented
125C22×D8—21no—
126C22×D8—21no—
127C22×D8—21no—
128C22×D8D412yescomplemented
129#568—22no—
130#568—22no—
131#568—22no—
132#568—41no—
133C2×#131—22no—
134C2×#131—41no—
135C22×M16—22no—
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—41no—
150C2×#127—22no—
151C2×#127—22no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—22no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—22no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127—41no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—41no—
163C2×#120—41no—
164C2×#120—41no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—22no—
167C4×#41—41no—
168C4×#41D414yescomplemented
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—41no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#460—216no—
179#459—216no—
180#454—216no—
181#453—216no—
182#449—28no—
183#449—28no—
184#448—28no—
185#447—28no—
186#423—22no—
187#423—22no—
188C2×C4⋊C8—22no—
189#421—216no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421D414yescomplemented
198C2×#104—216no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104D412yescomplemented
209C2×#104D412yescomplemented
210C2×#104D414yescomplemented
211#419—21no—
212#419—21no—
213#418—22no—
214#418—21no—
215#418—21no—
216#418—22no—
217#418—22no—
218#418—22no—
219#418—22no—
220#418—22no—
221#418—22no—
222#418—41no—
223#417—22no—
224#417D414yescomplemented
225#416—22no—
226#416—22no—
227C2×#102—22no—
228C2×#102—22no—
229C2×#102—22no—
230C2×#102—41no—
231#413—22no—
232#413—22no—
233C2×#101—21no—
234C2×#100—21no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—22no—
238C2×#100—22no—
239C2×#100—41no—
240C2×#100—41no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#407—22no—
244#344—22no—
245#344—41no—
246#343—22no—
247#342—41no—
248#341—22no—
249#339—21no—
250#339—22no—
251#339—21no—
252#338—22no—
253C25—21no—
254C25—21no—
2552−1+4—24no—
2562−1+4—24no—
2572−1+4—24no—
2582−1+4—24no—
2592−1+4—24no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
267H(5,𝔽2)—24no—
268H(5,𝔽2)—24no—
269H(5,𝔽2)—24no—
270H(5,𝔽2)—24no—
271H(5,𝔽2)—24no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41#4112yes—
340C2×#41#4112yes—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8#4111yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—88no—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4#4111yescharacteristic
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—41no—
400C23×C4C2411yescharacteristic
401AGL(1,ℤ/8)—28no—
402AGL(1,ℤ/8)—28no—
403AGL(1,ℤ/8)—28no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—44no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411AGL(1,ℤ/8)—44no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—24no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—24no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8—42no—
438C2×D8—42no—
439C2×D8—42no—
440C2×D8—42no—
441#131—44no—
442#131—44no—
443#131—44no—
444#131—44no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—28no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—42no—
478C2×M16—44no—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—42no—
490C22×C8C2×D412yes—
491#127—28no—
492#127—24no—
493#127—42no—
494#127—42no—
495#127—44no—
496#127—42no—
497#127—42no—
498#127—42no—
499#127—42no—
500#127—42no—
501#124—24no—
502#124—42no—
503#124—42no—
504#124—42no—
505#121—28no—
506#121—44no—
507#121—44no—
508#121—44no—
509#120—44no—
510#120—44no—
511#120—44no—
512#120—44no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—42no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—42no—
517C4×D4—44no—
518C4×D4—44no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—24no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—42no—
531#117C2×D412yes—
532#117C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4C2×D412yes—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—24no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—42no—
551C2×C42—41no—
552C2×C42C2×D411yescharacteristic
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C4⋊C8—28no—
557#104—28no—
558#104—28no—
559#104—28no—
560#104—28no—
561#104—24no—
562#104—24no—
563#104—24no—
564#104—24no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#102—28no—
568#102—28no—
569#102—24no—
570#102—24no—
571#102—44no—
572#102—44no—
573#101—24no—
574#100—24no—
575#100—44no—
576#100—44no—
577C22⋊C8—28no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—42no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—28no—
612#41—28no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—44no—
630#41—48no—
631#41—44no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41#12014yes—
664#41#12114yes—
665#41#12114yes—
666#41#12714yes—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—28no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8#12012yes—
688C2×Q8#12012yes—
689C2×Q8#12112yes—
690C2×Q8#12112yes—
691C2×Q8#12112yes—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—28no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—48no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—88no—
799C2×D4—816no—
800C2×D4—816no—
801C2×D4—88no—
802C2×D4—164no—
803C2×D4—164no—
804C2×D4#12012yes—
805C2×D4#12012yes—
806C2×D4#12112yes—
807C2×D4#12112yes—
808C2×D4#12112yes—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—48no—
832C22×C4—48no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—84no—
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C2×#4111yescharacteristic
854C22×C4C2×#4111yescharacteristic
855C22×C4C2×#4111yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859SD16—48no—
860SD16—48no—
861SD16—48no—
862SD16—48no—
863D8—48no—
864D8—48no—
865D8—48no—
866D8—48no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—48no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—48no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—48no—
922C22⋊C4—48no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C42—22no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—44no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42#12012yes—
939C42#12012yes—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—42no—
946C23—48no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—84no—
960C23—82no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23—84no—
964C23—84no—
965C23—84no—
966C23—84no—
967C23—84no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—162no—
977C23—162no—
978C23—164no—
979C23—162no—
980C23—162no—
981C23—162no—
982C23—162no—
983C23#53411yescharacteristic
984C23#53411yescharacteristic
985C23#53811yescharacteristic
986C23D4211yescharacteristic
987C23D4211yescharacteristic
988C23#54611yescharacteristic
989C23#54611yescharacteristic
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—48no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8#39214yes—
1003D4—24no—
1004D4—24no—
1005D4—24no—
1006D4—24no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—48no—
1015D4—48no—
1016D4—48no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—816no—
1038D4—816no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—168no—
1048D4—168no—
1049D4#39214yes—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—48no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—48no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—88no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1096C2×C4#52511yescharacteristic
1097C2×C4#52511yescharacteristic
1098C2×C4#52511yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1100C2×C4#53411yescharacteristic
1101C2×C4#53511yescharacteristic
1102C2×C4#53811yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#54611yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—42no—
1120C8—42no—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—24no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—44no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—84no—
1137C22—84no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—84no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—161no—
1146C22—162no—
1147C22—162no—
1148C22—162no—
1149C22—162no—
1150C22—162no—
1151C22—162no—
1152C22—162no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—168no—
1156C22—162no—
1157C22#240311yescharacteristic
1158C22#241011yescharacteristic
1159C22#241011yescharacteristic
1160C22#242411yescharacteristic
1161C22#242411yescharacteristic
1162C22#253911yescharacteristic
1163C22#261711yescharacteristic
1164C4—24no—
1165C4—24no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—82no—
1170C4—82no—
1171C4—82no—
1172C4C2×#39211yescharacteristic
1173C4#240411yescharacteristic
1174C4#241011yescharacteristic
1175C4#241011yescharacteristic
1176C4#242411yescharacteristic
1177C4#242411yescharacteristic
1178C4#243311yescharacteristic
1179C4#284711yescharacteristic
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—44no—
1187C2—82no—
1188C2—82no—
1189C2—162no—
1190C2—162no—
1191C2#1471611yescharacteristic
1192C2#2447212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3038C2semidirect
2. C2×#3021C2semidirect
3. #60369C2semidirect
4. C2×#2901C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#2002C2semidirect
7. #21005C2semidirect
8. C2×#1903C2semidirect
9. #11082C2semidirect
10. #11080C2semidirect
11. #11034C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #11006C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10772C2semidirect
24. C22×#127C22semidirect
39. C2×#423C22semidirect
52. C2×#418C22semidirect
53. C2×#418C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
55. C2×#418C22semidirect
57. C22×#100C22semidirect
58. C22×#100C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1740C22semidirect
69. #1738C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#338C22semidirect
83. C2×2−1+4D4semidirect
87. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
120. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
124. C22×SD16D4semidirect
128. C22×D8D4semidirect
168. C4×#41D4semidirect
197. #421D4semidirect
208. C2×#104D4semidirect
209. C2×#104D4semidirect
210. C2×#104D4semidirect
224. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30382
C2×#30212
#603692
C2×#29012
C2×#20022
#210052
C2×#19032
#110822
#110802
#110342
#110142
#110062
#110042
#107722