Finite Group Databasebeta

← #394354

Subgroups — #394354

Order 512.

2601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60369C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3040—24no—
27#3040—24no—
28C2×#464—22no—
29C2×#463—22no—
30#3022—24no—
31#3022—24no—
32C2×#456—22no—
33C2×#455—22no—
34#3010—22no—
35#3010—22no—
36#3008—22no—
37#3008—22no—
38#3006—24no—
39C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
40#2901—24no—
41#2901—24no—
42C2×#421—22no—
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C22×#104—22no—
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#413C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
59#2879C2211yescharacteristic
60#2004—22no—
61#2004—22no—
62#2003—24no—
63#1908—24no—
64#1903—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1740C2211yescharacteristic, complemented
69#1738C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yes—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yes—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137D414yescomplemented
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×SD16—21no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16D412yes—
126C22×D8—21no—
127C22×D8D412yes—
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—22no—
131#568—41no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—41no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—41no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—41no—
160C2×#123—41no—
161C2×C22⋊Q8—41no—
162C2×#121—22no—
163C2×#120—41no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—41no—
167C4×#41D414yescomplemented
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—41no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—41no—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#464—216no—
179#463—216no—
180#456—216no—
181#455—216no—
182#449—28no—
183#449—28no—
184#448—28no—
185#447—28no—
186#423—22no—
187#423—22no—
188C2×C4⋊C8—22no—
189#421—216no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421D414yescomplemented
198C2×#104—216no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104D412yes—
209C2×#104D412yes—
210C2×#104D414yescomplemented
211#419—22no—
212#419—21no—
213#419—21no—
214#419—22no—
215#419—22no—
216#419—41no—
217#418—21no—
218#418—21no—
219#418—22no—
220#418—22no—
221#418—22no—
222#418—22no—
223#417—22no—
224#417D414yes—
225#416—22no—
226#416—22no—
227C2×#103—22no—
228C2×#103—22no—
229C2×#102—22no—
230C2×#102—41no—
231#413—22no—
232#413—22no—
233C2×#101—21no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—41no—
237C2×#100—21no—
238C2×#100—22no—
239C2×#100—22no—
240C2×#100—41no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#407—22no—
244#344—22no—
245#344—41no—
246#343—22no—
247#342—41no—
248#341—22no—
249#339—22no—
250#339—21no—
251#339—21no—
252#338—22no—
253C25—21no—
2542−1+4—24no—
2552−1+4—24no—
2562−1+4—24no—
2572−1+4—24no—
2582−1+4—24no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
266H(5,𝔽2)—24no—
267H(5,𝔽2)—24no—
268H(5,𝔽2)—24no—
269H(5,𝔽2)—24no—
270H(5,𝔽2)—24no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—28no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41#4112yes—
339C2×#41#4112yes—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8#4111yescharacteristic
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4#4111yescharacteristic
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—41no—
394C23×C4C2411yescharacteristic
395#137—28no—
396#137—28no—
397#137—28no—
398#137—44no—
399#137—44no—
400#137—44no—
401#137—44no—
402#137—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—44no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411C2×Q16—24no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—42no—
415C2×Q16—42no—
416C2×Q16—42no—
417C2×SD16—24no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—24no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437#131—44no—
438#131—44no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—28no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—42no—
472C2×M16—44no—
473C2×M16C2×D412yes—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—42no—
484C22×C8C2×D412yes—
485C4⋊Q8—24no—
486C4⋊Q8—42no—
487#127—42no—
488#127—42no—
489#124—28no—
490#124—24no—
491#124—44no—
492#124—42no—
493#124—42no—
494#124—42no—
495#124—42no—
496#124—42no—
497#124—42no—
498#124—42no—
499#123—44no—
500#123—44no—
501C22⋊Q8—44no—
502C22⋊Q8—44no—
503#121—28no—
504#121—44no—
505#120—44no—
506#120—44no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—42no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—42no—
511C4×D4—44no—
512C4×D4—44no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—24no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—42no—
525#117C2×D412yes—
526#117C2×D412yes—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—41no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—24no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42—41no—
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C4⋊C8—28no—
556#104—28no—
557#104—28no—
558#104—28no—
559#104—28no—
560#104—24no—
561#104—24no—
562#104—24no—
563#104—24no—
564#103—28no—
565#103—24no—
566#103—24no—
567#103—44no—
568#102—28no—
569#102—24no—
570#102—24no—
571#102—44no—
572#101—24no—
573#101—44no—
574#100—24no—
575#100—44no—
576C22⋊C8—28no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—42no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—84no—
589C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—28no—
603#41—28no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—44no—
621#41—48no—
622#41—44no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41#12014yes—
655#41#12114yes—
656#41#12114yes—
657#41#12714yes—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—28no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8#12012yes—
707C2×Q8#12012yes—
708C2×Q8#12112yes—
709C2×Q8#12112yes—
710C2×Q8#12112yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—48no—
746C2×D4—48no—
747C2×D4—48no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—164no—
787C2×D4#12012yes—
788C2×D4#12012yes—
789C2×D4#12112yes—
790C2×D4#12112yes—
791C2×D4#12112yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—48no—
815C22×C4—48no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—84no—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C2×#4111yescharacteristic
844C22×C4C2×#4111yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849Q16—48no—
850Q16—48no—
851SD16—48no—
852SD16—48no—
853SD16—48no—
854SD16—48no—
855D8—48no—
856D8—48no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—48no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—48no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—48no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C42—22no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—44no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42#12012yes—
932C42#12012yes—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—42no—
939C23—48no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—162no—
959C23—164no—
960C23—162no—
961C23—162no—
962C23#53411yescharacteristic
963C23#53411yescharacteristic
964C23#53811yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23D4211yescharacteristic
967C23#54611yescharacteristic
968C23#54611yescharacteristic
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—48no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—81no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989Q8#39214yes—
990D4—24no—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—24no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—48no—
1002D4—48no—
1003D4—48no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—42no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—168no—
1025D4#39214yes—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—48no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—88no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4#52511yescharacteristic
1080C2×C4#52511yescharacteristic
1081C2×C4#52511yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1083C2×C4#53411yescharacteristic
1084C2×C4#53511yescharacteristic
1085C2×C4#53811yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—24no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—44no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—84no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—84no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22—162no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22—168no—
1132C22#240311yescharacteristic
1133C22#241011yescharacteristic
1134C22#241011yescharacteristic
1135C22#242411yescharacteristic
1136C22#242411yescharacteristic
1137C22#253911yescharacteristic
1138C22#261711yescharacteristic
1139C4—24no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—82no—
1145C4—82no—
1146C4—82no—
1147C4—82no—
1148C4C2×#39211yescharacteristic
1149C4#240411yescharacteristic
1150C4#241011yescharacteristic
1151C4#241011yescharacteristic
1152C4#242411yescharacteristic
1153C4#242411yescharacteristic
1154C4#243311yescharacteristic
1155C4#284711yescharacteristic
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—44no—
1163C2—82no—
1164C2—82no—
1165C2—162no—
1166C2#1471611yescharacteristic
1167C2#2447512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60369C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. C2×#3022C2semidirect
4. C2×#2901C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. #21006C2semidirect
8. C2×#1903C2semidirect
9. #11082C2semidirect
10. #11080C2semidirect
11. #11034C2semidirect
12. #11015C2semidirect
13. #11006C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10772C2semidirect
24. C22×#124C22semidirect
39. C2×#423C22semidirect
52. C2×#419C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
55. C2×#418C22semidirect
57. C22×#101C22semidirect
58. C22×#100C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1740C22semidirect
69. #1738C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#338C22semidirect
107. C2×#137D4semidirect
167. C4×#41D4semidirect
197. #421D4semidirect
210. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
C2×#30222
#603692
C2×#29012
C2×#20032
C2×#20042
#210062
C2×#19032
#110822
#110802
#110342
#110152
#110062
#110052
#107722