Finite Group Databasebeta

← #394355

Subgroups — #394355

Order 512.

2553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic
3#60370C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2901C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3039—24no—
27#3039—24no—
28C2×#462—22no—
29C2×#461—22no—
30#3022—24no—
31#3022—24no—
32C2×#456—22no—
33C2×#455—22no—
34#3011—22no—
35#3011—22no—
36#3009—22no—
37#3009—22no—
38#3007—24no—
39C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
40#2901—24no—
41#2901—24no—
42C2×#421—22no—
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C22×#104—22no—
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#413C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
59#2879C2211yescharacteristic
60#2005—22no—
61#2005—22no—
62#2005—24no—
63#1908—24no—
64#1902—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1740C2211yescharacteristic, complemented
69#1738C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yes—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yes—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137D414yes—
120C22×Q16—21no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16—21no—
123C22×Q16D412yes—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16D412yes—
128#568—22no—
129#568—22no—
130#568—22no—
131#568—41no—
132C2×#131—22no—
133C2×#131—41no—
134C22×M16—22no—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141#536—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#536—22no—
145#536—22no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#536—41no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—21no—
157C2×C4⋊Q8—41no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#123—41no—
161C2×#123—41no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—41no—
164C4×#41—22no—
165C4×#41—22no—
166C4×#41—41no—
167C4×#41D414yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—41no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—41no—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#462—216no—
179#461—216no—
180#456—216no—
181#455—216no—
182#452—28no—
183#452—28no—
184#451—28no—
185#450—28no—
186#423—22no—
187#423—22no—
188C2×C4⋊C8—22no—
189#421—216no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—22no—
193#421—22no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421D414yes—
198C2×#104—216no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104D412yes—
209C2×#104D412yes—
210C2×#104D414yes—
211#419—22no—
212#419—21no—
213#419—21no—
214#419—22no—
215#419—22no—
216#419—22no—
217#419—22no—
218#419—22no—
219#419—22no—
220#419—41no—
221#418—21no—
222#418—21no—
223#417—22no—
224#417D414yes—
225#416—22no—
226#416—22no—
227C2×#103—22no—
228C2×#103—22no—
229C2×#103—22no—
230C2×#103—41no—
231#413—22no—
232#413—22no—
233C2×#101—21no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—22no—
237C2×#101—22no—
238C2×#101—41no—
239C2×#101—41no—
240C2×#100—21no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#407—22no—
244#344—22no—
245#344—41no—
246#343—22no—
247#342—41no—
248#341—22no—
249#339—21no—
250#339—22no—
251#339—21no—
252#338—22no—
2532−1+4—24no—
2542−1+4—24no—
2552−1+4—24no—
2562−1+4—24no—
2572−1+4—24no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
265H(5,𝔽2)—24no—
266H(5,𝔽2)—24no—
267H(5,𝔽2)—24no—
268H(5,𝔽2)—24no—
269H(5,𝔽2)—24no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—28no—
292C2×#41—28no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41C2×D412yes—
330C2×#41C2×D412yes—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41#4112yes—
338C2×#41#4112yes—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—41no—
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8#4111yescharacteristic
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4#4111yescharacteristic
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—41no—
393C23×C4C2411yescharacteristic
394#137—28no—
395#137—28no—
396#137—28no—
397#137—44no—
398#137—44no—
399#137—44no—
400#137—44no—
401#137—44no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#137—44no—
410C2×Q16—24no—
411C2×Q16—24no—
412C2×Q16—24no—
413C2×Q16—24no—
414C2×Q16—24no—
415C2×Q16—42no—
416C2×Q16—42no—
417C2×Q16—42no—
418C2×Q16—42no—
419C2×Q16—42no—
420C2×Q16—42no—
421C2×Q16—42no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434#131—44no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437#131—44no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—28no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—42no—
471C2×M16—44no—
472C2×M16C2×D412yes—
473C2×M16C2×D412yes—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—42no—
483C22×C8C2×D412yes—
484C4⋊Q8—28no—
485C4⋊Q8—24no—
486C4⋊Q8—42no—
487C4⋊Q8—42no—
488C4⋊Q8—44no—
489C4⋊Q8—42no—
490C4⋊Q8—42no—
491C4⋊Q8—42no—
492C4⋊Q8—42no—
493C4⋊Q8—42no—
494#124—24no—
495#124—42no—
496#124—42no—
497#124—42no—
498#123—44no—
499#123—44no—
500#123—44no—
501#123—44no—
502C22⋊Q8—28no—
503C22⋊Q8—44no—
504C22⋊Q8—44no—
505C22⋊Q8—44no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—42no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—42no—
510C4×D4—44no—
511C4×D4—44no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—24no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—42no—
524#117C2×D412yes—
525#117C2×D412yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—44no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—44no—
534C2×C4⋊C4—42no—
535C2×C4⋊C4C2×D412yes—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—24no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—42no—
550C2×C42—41no—
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2×D412yes—
553C2×C42C2×D412yes—
554C2×C42C2×D411yescharacteristic
555C4⋊C8—28no—
556#104—28no—
557#104—28no—
558#104—28no—
559#104—28no—
560#104—24no—
561#104—24no—
562#104—24no—
563#104—24no—
564#103—28no—
565#103—28no—
566#103—24no—
567#103—24no—
568#103—44no—
569#103—44no—
570#102—24no—
571#102—24no—
572#101—24no—
573#101—44no—
574#101—44no—
575#100—24no—
576C22⋊C8—28no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—42no—
581C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—28no—
595#41—28no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—44no—
613#41—48no—
614#41—44no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41#12014yes—
647#41#12114yes—
648#41#12114yes—
649#41#12714yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—28no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8#12012yes—
727C2×Q8#12012yes—
728C2×Q8#12112yes—
729C2×Q8#12112yes—
730C2×Q8#12112yes—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4#12012yes—
778C2×D4#12012yes—
779C2×D4#12112yes—
780C2×D4#12112yes—
781C2×D4#12112yes—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—48no—
807C22×C4—48no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841C22×C4C2×#4111yescharacteristic
842C22×C4C2×#4111yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846Q16—48no—
847Q16—48no—
848Q16—48no—
849Q16—48no—
850SD16—48no—
851SD16—48no—
852SD16—48no—
853SD16—48no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—48no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—48no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—48no—
904C4⋊C4—48no—
905C4⋊C4—48no—
906C4⋊C4—48no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—44no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—48no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C42—22no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—44no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42#12012yes—
930C42#12012yes—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—42no—
937C23—48no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—164no—
946C23#53411yescharacteristic
947C23#53411yescharacteristic
948C23#53811yescharacteristic
949C23D4211yescharacteristic
950C23D4211yescharacteristic
951C23#54611yescharacteristic
952C23#54611yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—48no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—81no—
974Q8—81no—
975Q8—81no—
976Q8—81no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980Q8—81no—
981Q8#39214yes—
982D4—24no—
983D4—24no—
984D4—24no—
985D4—24no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—48no—
994D4—48no—
995D4—48no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4#39214yes—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—48no—
1024C2×C4—48no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—88no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1069C2×C4#52511yescharacteristic
1070C2×C4#52511yescharacteristic
1071C2×C4#52511yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1073C2×C4#53411yescharacteristic
1074C2×C4#53511yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4D4211yescharacteristic
1077C2×C4D4211yescharacteristic
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—42no—
1093C8—42no—
1094C22—22no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—24no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—44no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—168no—
1114C22#240311yescharacteristic
1115C22#241011yescharacteristic
1116C22#241011yescharacteristic
1117C22#242411yescharacteristic
1118C22#242411yescharacteristic
1119C22#253911yescharacteristic
1120C22#261711yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—24no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4C2×#39211yescharacteristic
1132C4#240411yescharacteristic
1133C4#241011yescharacteristic
1134C4#241011yescharacteristic
1135C4#242411yescharacteristic
1136C4#242411yescharacteristic
1137C4#243311yescharacteristic
1138C4#284711yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—44no—
1146C2—82no—
1147C2—82no—
1148C2#1471611yescharacteristic
1149C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#585C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3039C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. #21006C2semidirect
8. C2×#1902C2semidirect
9. #11082C2semidirect
10. #11080C2semidirect
11. #11035C2semidirect
12. #11015C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10772C2semidirect
24. C22×C4⋊Q8C22semidirect
39. C2×#423C22semidirect
52. C2×#419C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
54. C2×#419C22semidirect
55. C2×#419C22semidirect
57. C22×#101C22semidirect
58. C22×#101C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1740C22semidirect
69. #1738C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. C2×#338C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30392
C2×#30222
#603702
C2×#29012
C2×#20052
#210062
C2×#19022
#110822
#110802
#110352
#110152
#110072
#110052
#107722