Finite Group Databasebeta

← #394357

Subgroups — #394357

Order 512.

2544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11086C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C2×#568C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic, complemented
25#3428C2211yescharacteristic
26#3046—22no—
27#3045—22no—
28#3044—21no—
29#3043—21no—
30#3042—21no—
31#3041—21no—
32#3035—24no—
33#3022—22no—
34#3021—22no—
35#3020—22no—
36#3019—22no—
37#3018—24no—
38#3013—22no—
39#3012—22no—
40#3011—21no—
41#3010—21no—
42#3009—21no—
43#3008—21no—
44#3002—24no—
45C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
46#2901—24no—
47#2901—24no—
48C2×#421—24no—
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic
52C2×#421C2211yescharacteristic
53C2×#421C2211yescharacteristic
54C2×#421C2211yescharacteristic
55C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
57#2896C2211yescharacteristic
58#2896C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#416C2211yescharacteristic
60C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#413C2211yescharacteristic
62#2879C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#408C2211yescharacteristic
65#2010—24no—
66#2010—24no—
67#1881—24no—
68#1876—24no—
69C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#1740C2211yescharacteristic, complemented
72#1738C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
76#1729C2211yescharacteristic, complemented
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×2−1+4—21no—
87C2×2−1+4D412yescomplemented
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—41no—
91C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
92C22×#41—22no—
93C22×#41—22no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137D412yescomplemented
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
124C2×#135—22no—
125C2×#135—22no—
126C2×#135—22no—
127C2×#135—22no—
128C2×#135—22no—
129C2×#135—22no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—41no—
133C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
134C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
135C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
136C22×D8D411yescharacteristic, complemented
137#568—22no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—41no—
141C2×#131—22no—
142C2×#131—41no—
143C22×M16—22no—
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C23×C8C2311yescharacteristic
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—41no—
153#536—21no—
154#536—21no—
155#536—21no—
156#536—21no—
157#536—21no—
158#536—21no—
159#535—21no—
160#535—21no—
161#535—21no—
162#535—21no—
163#535—21no—
164#535—21no—
165#534—41no—
166#534—41no—
167#534—41no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—41no—
171#525—22no—
172#525—22no—
173#525—22no—
174#525—22no—
175#525—22no—
176#525—41no—
177#520—22no—
178#520—41no—
179#519—21no—
180#518—21no—
181#518—41no—
182C4×#41—22no—
183C4×#41D414yescomplemented
184C2×#117—22no—
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2311yescharacteristic
189#464—24no—
190#464—24no—
191#463—24no—
192#463—24no—
193#462—24no—
194#461—24no—
195#460—24no—
196#459—24no—
197#456—28no—
198#455—28no—
199#454—28no—
200#453—28no—
201#452—24no—
202#452—24no—
203#451—24no—
204#450—24no—
205#449—24no—
206#449—24no—
207#448—24no—
208#447—24no—
209#424—22no—
210#424—21no—
211#424—21no—
212C2×C4⋊C8—22no—
213#421—216no—
214#421—22no—
215#421—22no—
216#421—22no—
217#421—22no—
218#421—22no—
219#421—22no—
220#421—22no—
221#421—22no—
222#421—22no—
223#421—22no—
224#421—22no—
225#421—22no—
226#421—22no—
227#421—41no—
228#421D414yescomplemented
229#421D414yescomplemented
230C2×#104—216no—
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233C2×#104—22no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—22no—
236C2×#104—22no—
237C2×#104—41no—
238C2×#104D414yescomplemented
239#419—21no—
240#419—21no—
241#418—21no—
242#418—21no—
243#417—22no—
244#417—22no—
245#416—21no—
246#416—21no—
247#416—21no—
248#416—21no—
249#416—22no—
250#416—22no—
251#416—22no—
252#416D414yescomplemented
253C2×#103—21no—
254C2×#103—21no—
255C2×#102—21no—
256C2×#102—21no—
257#413—22no—
258#413—22no—
259C2×#101—21no—
260C2×#100—21no—
261#408—22no—
262#408—21no—
263#408—21no—
264#408—22no—
265#408—22no—
266#408—41no—
267#408—41no—
268#407—22no—
269#407—22no—
270C2×C22⋊C8—22no—
271#344—22no—
272#344—41no—
273#342—41no—
274#341—22no—
275#341—22no—
276H(3,ℤ/4)—22no—
277H(3,ℤ/4)—22no—
278#336—22no—
2792−1+4—24no—
2802−1+4—24no—
2812−1+4—24no—
2822−1+4—24no—
2832−1+4—24no—
2842−1+4—42no—
2852−1+4—42no—
2862−1+4—42no—
2872−1+4—42no—
2882−1+4—42no—
2892−1+4—42no—
2902−1+4—42no—
291H(5,𝔽2)—24no—
292H(5,𝔽2)—24no—
293H(5,𝔽2)—24no—
294H(5,𝔽2)—24no—
295H(5,𝔽2)—24no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—42no—
299H(5,𝔽2)—42no—
300H(5,𝔽2)—42no—
301H(5,𝔽2)—42no—
302H(5,𝔽2)—42no—
303H(5,𝔽2)—44no—
304H(5,𝔽2)—44no—
305H(5,𝔽2)—42no—
306H(5,𝔽2)—42no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—28no—
318C2×#41—28no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—44no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—44no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—44no—
379C2×#41C2×D412yes—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41#4112yes—
388C2×#41#4112yes—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—41no—
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2×D411yescharacteristic
396C22×Q8#4111yescharacteristic
397C22×D4—21no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4#4111yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4C2411yescharacteristic
420#137—24no—
421#137—24no—
422#137—24no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427#137—42no—
428#137—42no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431#137—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—24no—
433AGL(1,ℤ/8)—24no—
434AGL(1,ℤ/8)—24no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447#135—44no—
448#135—44no—
449#135—44no—
450#135—44no—
451#135—44no—
452#135—44no—
453#135—44no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—41no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478#131—44no—
479#131—44no—
480#131—44no—
481#131—44no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—28no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—42no—
510C2×M16—44no—
511C2×M16C2×D412yes—
512C2×M16C2×D412yes—
513C2×M16C2×D412yes—
514C2×M16C2×D412yes—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—42no—
526C22×C8C2×D411yescharacteristic
527C22×C8C2×D411yescharacteristic
528C22×C8C2×D412yes—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—41no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—41no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—41no—
540#124—41no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553#121—24no—
554#121—42no—
555#121—42no—
556#121—42no—
557#121—44no—
558#121—44no—
559#121—44no—
560#121—42no—
561#121—42no—
562#120—42no—
563#120—42no—
564#120—42no—
565#120—42no—
566#120—42no—
567#120—42no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—42no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—44no—
572C4×D4—44no—
573C4×D4—44no—
574C4×D4—44no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—44no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—24no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—42no—
591#117—42no—
592#117C2×D412yes—
593#117C2×D412yes—
594#117C2×D412yes—
595#117C2×D412yes—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—24no—
609C2×C42C2×D412yes—
610C2×C42C2×D412yes—
611C4⋊C8—24no—
612C4⋊C8—24no—
613#104—28no—
614#104—28no—
615#104—28no—
616#104—28no—
617#104—28no—
618#104—28no—
619#104—44no—
620#104—44no—
621#103—22no—
622#103—22no—
623#103—22no—
624#103—22no—
625#103—24no—
626#103—24no—
627#102—22no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—24no—
632#102—24no—
633#101—24no—
634#100—24no—
635C22⋊C8—24no—
636C22⋊C8—24no—
637C22⋊C8—44no—
638C22⋊C8—44no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—42no—
645C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—28no—
659#41—28no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—44no—
677#41—48no—
678#41—44no—
679#41—48no—
680#41—48no—
681#41—48no—
682#41—48no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41#12014yes—
743#41#12114yes—
744#41#12114yes—
745#41#12714yes—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—28no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—44no—
774C2×Q8—44no—
775C2×Q8—44no—
776C2×Q8—44no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8#12012yes—
779C2×Q8#12012yes—
780C2×Q8#12112yes—
781C2×Q8#12112yes—
782C2×Q8#12112yes—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—28no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4#12012yes—
857C2×D4#12012yes—
858C2×D4#12112yes—
859C2×D4#12112yes—
860C2×D4#12112yes—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—48no—
882C22×C4—48no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C2×#4111yescharacteristic
915C22×C4C2×#4111yescharacteristic
916C22×C4C2×#4111yescharacteristic
917C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
920Q16—44no—
921Q16—44no—
922Q16—44no—
923Q16—44no—
924SD16—44no—
925SD16—44no—
926SD16—44no—
927SD16—44no—
928SD16—44no—
929SD16—44no—
930SD16—44no—
931SD16—44no—
932D8—44no—
933D8—44no—
934D8—44no—
935D8—44no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—22no—
940M16—22no—
941M16—22no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—48no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948M16—41no—
949M16—41no—
950M16—41no—
951M16—41no—
952M16—41no—
953M16—41no—
954M16—41no—
955M16—41no—
956M16—41no—
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—48no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—44no—
988C4⋊C4—44no—
989C4⋊C4—44no—
990C4⋊C4—44no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—41no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—44no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42#12014yes—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—48no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—81no—
1036C23—82no—
1037C23—161no—
1038C23—161no—
1039C23—161no—
1040C23—161no—
1041C23—164no—
1042C23#53411yescharacteristic
1043C23#53411yescharacteristic
1044C23#53811yescharacteristic
1045C23D4211yescharacteristic
1046C23D4211yescharacteristic
1047C23#54611yescharacteristic
1048C23#54611yescharacteristic
1049Q8—22no—
1050Q8—22no—
1051Q8—22no—
1052Q8—22no—
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—22no—
1056Q8—48no—
1057Q8—41no—
1058Q8—41no—
1059Q8—41no—
1060Q8—41no—
1061Q8—41no—
1062Q8—41no—
1063Q8—41no—
1064Q8—41no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—41no—
1068Q8—41no—
1069Q8#39214yes—
1070D4—24no—
1071D4—24no—
1072D4—24no—
1073D4—24no—
1074D4—22no—
1075D4—22no—
1076D4—22no—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—48no—
1082D4—48no—
1083D4—48no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—41no—
1101D4—41no—
1102D4—41no—
1103D4—41no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—81no—
1110D4—81no—
1111D4—81no—
1112D4—164no—
1113D4—164no—
1114D4—164no—
1115D4#39214yes—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—24no—
1120C2×C4—24no—
1121C2×C4—24no—
1122C2×C4—24no—
1123C2×C4—24no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—48no—
1127C2×C4—48no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—164no—
1161C2×C4—161no—
1162C2×C4—161no—
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1172C2×C4#52511yescharacteristic
1173C2×C4#52511yescharacteristic
1174C2×C4#52511yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1176C2×C4#53411yescharacteristic
1177C2×C4#53511yescharacteristic
1178C2×C4#53811yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4D4211yescharacteristic
1181C2×C4D4211yescharacteristic
1182C2×C4D4211yescharacteristic
1183C2×C4D4211yescharacteristic
1184C2×C4D4211yescharacteristic
1185C2×C4#54611yescharacteristic
1186C2×C4#54611yescharacteristic
1187C2×C4#54611yescharacteristic
1188C2×C4#54611yescharacteristic
1189C2×C4#54611yescharacteristic
1190C2×C4#54611yescharacteristic
1191C8—41no—
1192C8—41no—
1193C8—42no—
1194C8—42no—
1195C8—42no—
1196C8—42no—
1197C8—42no—
1198C22—24no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—44no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—82no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—161no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—168no—
1226C22#240311yescharacteristic
1227C22#241011yescharacteristic
1228C22#241011yescharacteristic
1229C22#242411yescharacteristic
1230C22#242411yescharacteristic
1231C22#253911yescharacteristic
1232C22#261711yescharacteristic
1233C4—24no—
1234C4—44no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—82no—
1238C4—82no—
1239C4—82no—
1240C4—81no—
1241C4—81no—
1242C4C2×#39211yescharacteristic
1243C4#240411yescharacteristic
1244C4#241011yescharacteristic
1245C4#241011yescharacteristic
1246C4#242411yescharacteristic
1247C4#242411yescharacteristic
1248C4#243311yescharacteristic
1249C4#284711yescharacteristic
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—44no—
1258C2—82no—
1259C2—82no—
1260C2—161no—
1261C2—161no—
1262C2#1471611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#14716
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60422C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #60366C2semidirect
4. #60093C2semidirect
5. #23414C2semidirect
6. #23414C2semidirect
7. #20939C2semidirect
8. #20919C2semidirect
9. #11086C2semidirect
10. #11084C2semidirect
11. #11037C2semidirect
12. #11018C2semidirect
13. #11003C2semidirect
14. #11001C2semidirect
15. #10792C2semidirect
24. #3449C22semidirect
45. C2×#424C22semidirect
55. C2×#421C22semidirect
56. C2×#421C22semidirect
58. #2896C22semidirect
60. C2×#416C22semidirect
62. #2879C22semidirect
63. #2879C22semidirect
69. C2×#344C22semidirect
70. C2×#344C22semidirect
71. #1740C22semidirect
72. #1738C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
75. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
76. #1729C22semidirect
87. C2×2−1+4D4semidirect
91. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
117. C2×#137D4semidirect
123. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
133. C22×Q16D4semidirect
134. C22×SD16D4semidirect
135. C22×SD16D4semidirect
136. C22×D8D4semidirect
183. C4×#41D4semidirect
228. #421D4semidirect
229. #421D4semidirect
238. C2×#104D4semidirect
252. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604222
#603872
#603662
#600932
#234142
#209392
#209192
#110862
#110842
#110372
#110182
#110032
#110012
#107922