Finite Group Databasebeta

← #394358

Subgroups — #394358

Order 512.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#518C2211yescharacteristic
25C2×#518C2211yescharacteristic
26#3041—24no—
27#3041—24no—
28C2×#463—22no—
29C2×#459—22no—
30#3012—24no—
31#3009—22no—
32#3008—24no—
33#3008—24no—
34#3008—22no—
35#3005—22no—
36#3003—22no—
37C2×#449—22no—
38C2×#447—22no—
39C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
48#2883—24no—
49#2883—24no—
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#99—24no—
56#2879C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58#2309C2211yescharacteristic, complemented
59#2021—24no—
60#2008—24no—
61#1904—24no—
62#1879—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66#1735C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
70#1729C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D412yescomplemented
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—22no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4D412yescomplemented
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—21no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×#135—22no—
114C22×SD16—21no—
115C22×SD16D412yescomplemented
116C22×D8—22no—
117C22×D8—21no—
118C22×D8—22no—
119C22×D8—22no—
120C22×D8—22no—
121C22×D8—22no—
122C22×D8—22no—
123C22×D8D412yescomplemented
124C22×D8D414yescomplemented
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#536—21no—
131#536—21no—
132#535—22no—
133#535—21no—
134#535—22no—
135#535—21no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—41no—
140#535—41no—
141#535—41no—
142#534—22no—
143#532—41no—
144C2×#127—21no—
145C2×#127—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148#525—22no—
149#525—41no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—41no—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—22no—
154#518—22no—
155#518—22no—
156#518—22no—
157#518—22no—
158#518—22no—
159#518—41no—
160#518—41no—
161#518D414yescomplemented
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—41no—
165C2×C4×D4—41no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174#463—216no—
175#459—216no—
176#452—28no—
177#450—28no—
178#449—216no—
179#449—28no—
180#447—216no—
181#447—28no—
182#424—22no—
183#424—22no—
184C2×C4⋊C8—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187C2×#104—41no—
188#419—21no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—22no—
193#418—21no—
194#418—22no—
195#418—22no—
196#418—41no—
197#418D414yescomplemented
198#417—22no—
199#416—22no—
200#416—22no—
201#416—22no—
202#416—22no—
203#416—22no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#102—21no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102D414yescomplemented
212#410—22no—
213#410—22no—
214#410—22no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—22no—
220#410—41no—
221#410D414yescomplemented
222C2×#99—232no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99D414yes—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—22no—
231#408—22no—
232#407—22no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234#390—22no—
235#390—41no—
236#379—22no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#342—22no—
240#340—22no—
241#339—41no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
244#336—22no—
245C25—21no—
246C25—22no—
247C25—21no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41#4112yes—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8#4111yescharacteristic
315C22×D4—28no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—28no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D411yescharacteristic
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4#4111yescharacteristic
370C22×D4#4112yes—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4C2×D412yes—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378#137—42no—
379#137—42no—
380#137—42no—
381#137—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396C2×Q16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—22no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—24no—
402C2×SD16—24no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×D8—24no—
406C2×D8—22no—
407C2×D8—28no—
408C2×D8—28no—
409C2×D8—24no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—28no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—44no—
415C2×D8—44no—
416C2×D8—44no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—44no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16C2×D412yes—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8C2×D412yes—
445C22×C8C2×D412yes—
446C22×C8C2×D412yes—
447C4⋊Q8—41no—
448#127—24no—
449#127—42no—
450#127—42no—
451#127—42no—
452#127—41no—
453#124—24no—
454#124—42no—
455#124—42no—
456#124—42no—
457#124—41no—
458#124—41no—
459#123—42no—
460#123—42no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—42no—
463#121—28no—
464#121—24no—
465#121—44no—
466#121—42no—
467#121—44no—
468#121—44no—
469#121—44no—
470#120—44no—
471#120—44no—
472#120—44no—
473#120—42no—
474#120—42no—
475#120—44no—
476C4×D4—28no—
477C4×D4—44no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—44no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483C4×D4—44no—
484C4×D4—44no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117C2×D412yes—
505#117C2×D412yes—
506#117C2×D412yes—
507#117C2×D412yes—
508#117C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4—28no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4C2×D412yes—
529C2×C22⋊C4C2×D412yes—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C4⋊C8—28no—
537#104—44no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—28no—
544#102—24no—
545#102—28no—
546#102—28no—
547#102—44no—
548#99—28no—
549#99—28no—
550#99—28no—
551#99—28no—
552#99—44no—
553C22⋊C8—28no—
554C22⋊C8—28no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—28no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—22no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—162no—
575C24—162no—
576C24—164no—
577C24#12112yes—
578C24C22×D411yescharacteristic
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8#12112yes—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—416no—
720C2×D4—416no—
721C2×D4—416no—
722C2×D4—416no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—164no—
759C2×D4—164no—
760C2×D4#12014yes—
761C2×D4#12014yes—
762C2×D4#12014yes—
763C2×D4#12112yes—
764C2×D4#12114yes—
765C2×D4#12114yes—
766C2×D4#12114yes—
767C2×D4#12714yes—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—48no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—164no—
800C22×C4—164no—
801C22×C4#12112yes—
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4C2×#4111yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816Q16—44no—
817SD16—44no—
818SD16—48no—
819SD16—44no—
820SD16—48no—
821D8—48no—
822D8—44no—
823D8—416no—
824D8—48no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—48no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—164no—
884C22⋊C4#12014yes—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—24no—
901C23—24no—
902C23—24no—
903C23—24no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23—416no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—168no—
932C23—162no—
933C23—162no—
934C23—162no—
935C23—162no—
936C23—162no—
937C23—162no—
938C23—162no—
939C23—162no—
940C23—168no—
941C23—168no—
942C23C2×#12011yescharacteristic
943C23C2×#12111yescharacteristic
944C23#52511yescharacteristic
945C23D4211yescharacteristic
946C23D4211yescharacteristic
947C23D4211yescharacteristic
948C23D4211yescharacteristic
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961D4—24no—
962D4—24no—
963D4—24no—
964D4—24no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—24no—
968D4—24no—
969D4—24no—
970D4—416no—
971D4—416no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—41no—
990D4—41no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—168no—
1003D4—164no—
1004D4—168no—
1005D4#39218yes—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—416no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—168no—
1041C2×C4—168no—
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1049C2×C4#52511yescharacteristic
1050C2×C4#52511yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1052C2×C4#53411yescharacteristic
1053C2×C4#53411yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4#53511yescharacteristic
1056C2×C4#53811yescharacteristic
1057C2×C4#53811yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—28no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—48no—
1084C22—44no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—84no—
1091C22—84no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—84no—
1099C22—84no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—161no—
1105C22—162no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—1616no—
1109C22—162no—
1110C22#240311yescharacteristic
1111C22#241011yescharacteristic
1112C22#241011yescharacteristic
1113C22#242411yescharacteristic
1114C22#242411yescharacteristic
1115C22#243311yescharacteristic
1116C22#284711yescharacteristic
1117C4—44no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—82no—
1123C4—82no—
1124C4—82no—
1125C4—81no—
1126C4C2×#39211yescharacteristic
1127C4#240411yescharacteristic
1128C4#241011yescharacteristic
1129C4#241011yescharacteristic
1130C4#242411yescharacteristic
1131C4#242411yescharacteristic
1132C4#253911yescharacteristic
1133C4#261711yescharacteristic
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—48no—
1141C2—82no—
1142C2—82no—
1143C2—162no—
1144C2—161no—
1145C2#1471611yescharacteristic
1146C2#2440812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3041C2semidirect
2. #60367C2semidirect
3. C2×#3008C2semidirect
4. C2×#2883C2semidirect
5. #23445C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. C2×#1904C2semidirect
8. #20934C2semidirect
9. #11092C2semidirect
10. #11088C2semidirect
11. #11038C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10987C2semidirect
15. #10785C2semidirect
23. C2×#535C22semidirect
39. C2×#424C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
47. C2×#416C22semidirect
54. C2×#410C22semidirect
58. #2309C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1735C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
69. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
70. #1729C22semidirect
84. C22×#41D4semidirect
90. C23×D4D4semidirect
115. C22×SD16D4semidirect
123. C22×D8D4semidirect
124. C22×D8D4semidirect
161. #518D4semidirect
197. #418D4semidirect
211. C2×#102D4semidirect
221. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30412
#603672
C2×#30082
C2×#28832
#234452
C2×#20082
C2×#19042
#209342
#110922
#110882
#110382
#110302
#109992
#109872
#107852