Finite Group Databasebeta

← #394359

Subgroups — #394359

Order 512.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#519C2211yescharacteristic
25C2×#519C2211yescharacteristic
26#3043—24no—
27#3043—24no—
28C2×#464—22no—
29C2×#460—22no—
30#3013—24no—
31#3011—22no—
32#3010—24no—
33#3010—24no—
34#3010—22no—
35#3005—22no—
36#3004—22no—
37C2×#449—22no—
38C2×#448—22no—
39C2×#424C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48#2884—24no—
49#2884—24no—
50C2×#410—24no—
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#410C2211yescharacteristic
56#2879C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58#2309C2211yescharacteristic
59#2021—24no—
60#2008—24no—
61#1905—24no—
62#1880—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1735C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D412yescomplemented
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8D412yescomplemented
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×#135—22no—
114C22×Q16D412yescomplemented
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16D412yescomplemented
123C22×SD16D414yescomplemented
124C22×D8—21no—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#536—21no—
131#536—21no—
132#535—22no—
133#535—21no—
134#535—22no—
135#535—21no—
136#535—22no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—41no—
140#535—41no—
141#535—41no—
142#534—22no—
143#532—41no—
144C2×#127—21no—
145C2×#127—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148#525—22no—
149#525—41no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—41no—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—22no—
154#519—22no—
155#519—22no—
156#519—22no—
157#519—22no—
158#519—22no—
159#519—41no—
160#519—41no—
161#519D414yescomplemented
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8—41no—
165C2×C4×Q8—41no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174#464—216no—
175#460—216no—
176#452—28no—
177#451—28no—
178#449—216no—
179#449—28no—
180#448—216no—
181#448—28no—
182#424—22no—
183#424—22no—
184C2×C4⋊C8—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187C2×#104—41no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—22no—
191#419—21no—
192#419D414yescomplemented
193#418—22no—
194#418—21no—
195#418—22no—
196#418—22no—
197#418—41no—
198#417—22no—
199#416—22no—
200#416—22no—
201#416—22no—
202#416—22no—
203#416—22no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103D414yescomplemented
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—22no—
212#410—232no—
213#410—22no—
214#410—22no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—22no—
220#410—22no—
221#410—41no—
222#410D414yescomplemented
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99D414yes—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—22no—
231#408—22no—
232#407—22no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234#390—22no—
235#390—41no—
236#379—22no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#342—22no—
240#340—22no—
241#339—41no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
244#336—22no—
245C25—21no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
262C2×#41—28no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—28no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41#4112yes—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×Q8#4112yes—
345C22×Q8#4111yescharacteristic
346C22×D4—22no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4#4111yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—42no—
377#137—42no—
378#137—42no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—42no—
383#137—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394C2×Q16—22no—
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—28no—
402C2×SD16—28no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—44no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—22no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16C2×D412yes—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8C2×D412yes—
443C22×C8C2×D412yes—
444C22×C8C2×D412yes—
445C4⋊Q8—41no—
446#127—24no—
447#127—42no—
448#127—42no—
449#127—42no—
450#127—41no—
451#124—24no—
452#124—42no—
453#124—42no—
454#124—42no—
455#124—41no—
456#124—41no—
457#123—42no—
458#123—42no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—42no—
461#121—28no—
462#121—24no—
463#121—44no—
464#121—42no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—44no—
468#120—44no—
469#120—44no—
470#120—44no—
471#120—42no—
472#120—42no—
473#120—44no—
474C4×Q8—28no—
475C4×Q8—44no—
476C4×Q8—44no—
477C4×Q8—44no—
478C4×Q8—44no—
479C4×Q8—44no—
480C4×Q8—44no—
481C4×Q8—44no—
482C4×D4—44no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—28no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—28no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—44no—
505#117—44no—
506#117C2×D412yes—
507#117C2×D412yes—
508#117C2×D412yes—
509#117C2×D412yes—
510#117C2×D412yes—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4C2×D412yes—
527C2×C22⋊C4C2×D412yes—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—42no—
535C2×C42—42no—
536C4⋊C8—28no—
537#104—44no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—24no—
541#103—28no—
542#103—28no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—28no—
546#102—24no—
547#102—44no—
548#99—28no—
549#99—28no—
550#99—28no—
551#99—28no—
552#99—44no—
553C22⋊C8—28no—
554C22⋊C8—28no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—162no—
565C24#12112yes—
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—416no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627C2×Q8—28no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—48no—
670C2×Q8—48no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—48no—
673C2×Q8—48no—
674C2×Q8—48no—
675C2×Q8—48no—
676C2×Q8#12014yes—
677C2×Q8#12014yes—
678C2×Q8#12014yes—
679C2×Q8#12112yes—
680C2×Q8#12114yes—
681C2×Q8#12114yes—
682C2×Q8#12114yes—
683C2×Q8#12714yes—
684C2×D4—28no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—164no—
754C2×D4—164no—
755C2×D4#12112yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4#12112yes—
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810Q16—44no—
811Q16—48no—
812SD16—44no—
813SD16—48no—
814SD16—44no—
815SD16—416no—
816SD16—48no—
817D8—48no—
818D8—44no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—48no—
855C4⋊C4—48no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—164no—
878C22⋊C4#12014yes—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—48no—
885C42—48no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—42no—
898C23—44no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23C2×#12011yescharacteristic
921C23C2×#12111yescharacteristic
922C23#52511yescharacteristic
923C23D4211yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23D4211yescharacteristic
927Q8—24no—
928Q8—24no—
929Q8—24no—
930Q8—24no—
931Q8—24no—
932Q8—24no—
933Q8—24no—
934Q8—22no—
935Q8—22no—
936Q8—416no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8#39218yes—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—416no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—168no—
982D4—164no—
983D4—168no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—24no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—416no—
997C2×C4—416no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4#52511yescharacteristic
1034C2×C4#52511yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1036C2×C4#53411yescharacteristic
1037C2×C4#53411yescharacteristic
1038C2×C4#53411yescharacteristic
1039C2×C4#53511yescharacteristic
1040C2×C4#53811yescharacteristic
1041C2×C4#53811yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—84no—
1074C22—84no—
1075C22—84no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—161no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22#240311yescharacteristic
1086C22#241011yescharacteristic
1087C22#241011yescharacteristic
1088C22#242411yescharacteristic
1089C22#242411yescharacteristic
1090C22#243311yescharacteristic
1091C22#284711yescharacteristic
1092C4—28no—
1093C4—44no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—82no—
1097C4—82no—
1098C4—82no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4—81no—
1102C4C2×#39211yescharacteristic
1103C4#240411yescharacteristic
1104C4#241011yescharacteristic
1105C4#241011yescharacteristic
1106C4#242411yescharacteristic
1107C4#242411yescharacteristic
1108C4#253911yescharacteristic
1109C4#261711yescharacteristic
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—82no—
1117C2—82no—
1118C2—162no—
1119C2—161no—
1120C2#1471611yescharacteristic
1121C2#2441012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3043C2semidirect
2. #60368C2semidirect
3. C2×#3010C2semidirect
4. C2×#2884C2semidirect
5. #23445C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. C2×#1905C2semidirect
8. #20936C2semidirect
9. #11092C2semidirect
10. #11088C2semidirect
11. #11038C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10987C2semidirect
15. #10786C2semidirect
85. C22×#41D4semidirect
90. C23×Q8D4semidirect
114. C22×Q16D4semidirect
122. C22×SD16D4semidirect
123. C22×SD16D4semidirect
161. #519D4semidirect
192. #419D4semidirect
207. C2×#103D4semidirect
222. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30432
#603682
C2×#30102
C2×#28842
#234452
C2×#20082
C2×#19052
#209362
#110922
#110882
#110382
#110302
#109992
#109872
#107862