Finite Group Databasebeta

← #394360

Subgroups — #394360

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60367C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#518C2211yescharacteristic
25C2×#518C2211yescharacteristic
26#3042—24no—
27#3042—24no—
28C2×#463—22no—
29C2×#461—22no—
30#3012—24no—
31#3009—24no—
32#3009—22no—
33#3009—24no—
34#3008—22no—
35#3005—22no—
36#3003—22no—
37C2×#452—22no—
38C2×#450—22no—
39C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
48#2883—24no—
49#2883—24no—
50C2×#410C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#99—24no—
56#2879C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58#2310C2211yescharacteristic, complemented
59#2022—24no—
60#2009—24no—
61#1904—24no—
62#1877—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1740C2211yescharacteristic, complemented
66#1735C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
70#1729C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D412yes—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—22no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4D412yes—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×#135—22no—
114C22×Q16—21no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—21no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16D412yes—
123C22×SD16D414yescomplemented
124C22×D8D412yes—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#536—22no—
131#536—21no—
132#536—22no—
133#536—21no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—41no—
138#536—41no—
139#536—41no—
140#535—21no—
141#535—21no—
142#534—22no—
143#532—41no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148#525—22no—
149#525—41no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—41no—
154#518—22no—
155#518—22no—
156#518—22no—
157#518—22no—
158#518—22no—
159#518—41no—
160#518—41no—
161#518D414yescomplemented
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—41no—
165C2×C4×D4—41no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174#463—216no—
175#461—216no—
176#452—216no—
177#452—28no—
178#450—216no—
179#450—28no—
180#449—28no—
181#447—28no—
182#424—22no—
183#424—22no—
184C2×C4⋊C8—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187C2×#104—41no—
188#419—22no—
189#419—21no—
190#419—22no—
191#419—22no—
192#419—41no—
193#418—22no—
194#418—22no—
195#418—22no—
196#418—21no—
197#418D414yescomplemented
198#417—22no—
199#416—22no—
200#416—22no—
201#416—22no—
202#416—22no—
203#416—22no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—22no—
208C2×#102—21no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102D414yes—
212#410—22no—
213#410—22no—
214#410—22no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—22no—
220#410—41no—
221#410D414yescomplemented
222C2×#99—232no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99D414yes—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—22no—
231#408—22no—
232#407—22no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234#391—22no—
235#391—41no—
236#381—22no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#342—22no—
240#340—22no—
241#339—41no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
244#336—22no—
245C25—21no—
246C25—22no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41#4112yes—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8#4111yescharacteristic
328C22×D4—28no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—28no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4C2×D411yescharacteristic
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D412yes—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4#4111yescharacteristic
367C22×D4#4112yes—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—42no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—44no—
377#137—44no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—42no—
381#137—42no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—42no—
385AGL(1,ℤ/8)—42no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394C2×Q16—24no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—42no—
397C2×Q16—42no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—22no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—28no—
402C2×SD16—28no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—44no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—24no—
416C2×D8—24no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16C2×D412yes—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8C2×D412yes—
443C22×C8C2×D412yes—
444C22×C8C2×D412yes—
445C4⋊Q8—24no—
446C4⋊Q8—42no—
447C4⋊Q8—42no—
448C4⋊Q8—42no—
449C4⋊Q8—41no—
450#127—41no—
451#124—24no—
452#124—42no—
453#124—42no—
454#124—42no—
455#124—41no—
456#124—41no—
457#123—44no—
458#123—44no—
459#123—44no—
460#123—42no—
461#123—42no—
462#123—44no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—44no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—44no—
468C22⋊Q8—44no—
469#121—24no—
470#121—42no—
471#121—44no—
472#120—42no—
473#120—42no—
474C4×D4—28no—
475C4×D4—44no—
476C4×D4—44no—
477C4×D4—44no—
478C4×D4—44no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—44no—
481C4×D4—44no—
482C4×D4—44no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117C2×D412yes—
503#117C2×D412yes—
504#117C2×D412yes—
505#117C2×D412yes—
506#117C2×D412yes—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4C2×D412yes—
515C2×C22⋊C4—28no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4C2×D412yes—
528C2×C22⋊C4C2×D412yes—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C4⋊C8—28no—
536#104—44no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—28no—
540#103—24no—
541#103—44no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544#102—24no—
545#102—28no—
546#102—28no—
547#99—28no—
548#99—28no—
549#99—28no—
550#99—28no—
551#99—44no—
552C22⋊C8—28no—
553C22⋊C8—28no—
554#95—44no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—28no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—162no—
568C24—164no—
569C24#12112yes—
570C24C22×D411yescharacteristic
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#12112yes—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—48no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—416no—
733C2×D4—416no—
734C2×D4—416no—
735C2×D4—416no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4#12014yes—
749C2×D4#12014yes—
750C2×D4#12014yes—
751C2×D4#12112yes—
752C2×D4#12114yes—
753C2×D4#12114yes—
754C2×D4#12114yes—
755C2×D4#12714yes—
756C22×C4—28no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—48no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—48no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—164no—
795C22×C4—164no—
796C22×C4#12112yes—
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C2×#4111yescharacteristic
805C22×C4C2×#4111yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811Q16—48no—
812Q16—44no—
813SD16—48no—
814SD16—44no—
815SD16—44no—
816SD16—416no—
817SD16—48no—
818D8—44no—
819D8—48no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—48no—
856C4⋊C4—48no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4#12014yes—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C23—24no—
894C23—24no—
895C23—24no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—44no—
906C23—416no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—168no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—168no—
923C23—168no—
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C2×#12111yescharacteristic
926C23#52511yescharacteristic
927C23D4211yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23D4211yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940Q8—41no—
941Q8—42no—
942Q8—41no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951D4—24no—
952D4—24no—
953D4—24no—
954D4—24no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—24no—
958D4—24no—
959D4—24no—
960D4—416no—
961D4—416no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—164no—
985D4#39218yes—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—416no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—168no—
1028C2×C4—168no—
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4#52511yescharacteristic
1037C2×C4#52511yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1039C2×C4#53411yescharacteristic
1040C2×C4#53411yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53511yescharacteristic
1043C2×C4#53811yescharacteristic
1044C2×C4#53811yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—28no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—44no—
1070C22—48no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—84no—
1075C22—84no—
1076C22—84no—
1077C22—84no—
1078C22—84no—
1079C22—84no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—161no—
1088C22—1616no—
1089C22#240311yescharacteristic
1090C22#241011yescharacteristic
1091C22#241011yescharacteristic
1092C22#242411yescharacteristic
1093C22#242411yescharacteristic
1094C22#243311yescharacteristic
1095C22#284711yescharacteristic
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—82no—
1106C4C2×#39211yescharacteristic
1107C4#240411yescharacteristic
1108C4#241011yescharacteristic
1109C4#241011yescharacteristic
1110C4#242411yescharacteristic
1111C4#242411yescharacteristic
1112C4#253911yescharacteristic
1113C4#261711yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—48no—
1121C2—82no—
1122C2—82no—
1123C2—161no—
1124C2#1471611yescharacteristic
1125C2#2440912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60367C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3042C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. C2×#2883C2semidirect
5. #23446C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. C2×#1904C2semidirect
8. #20933C2semidirect
9. #11092C2semidirect
10. #11088C2semidirect
11. #11038C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10988C2semidirect
15. #10785C2semidirect
23. C2×#536C22semidirect
39. C2×#424C22semidirect
40. C2×#421C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
43. C2×#419C22semidirect
47. C2×#416C22semidirect
54. C2×#410C22semidirect
58. #2310C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1740C22semidirect
66. #1735C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
69. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
70. #1729C22semidirect
123. C22×SD16D4semidirect
161. #518D4semidirect
197. #418D4semidirect
221. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30422
#603672
C2×#30092
C2×#28832
#234462
C2×#20092
C2×#19042
#209332
#110922
#110882
#110382
#110312
#109992
#109882
#107852