Finite Group Databasebeta

← #394361

Subgroups — #394361

Order 512.

2528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60368C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#519C2211yescharacteristic
25C2×#519C2211yescharacteristic
26#3044—24no—
27#3044—24no—
28C2×#464—22no—
29C2×#462—22no—
30#3013—24no—
31#3011—24no—
32#3011—22no—
33#3011—24no—
34#3010—22no—
35#3005—22no—
36#3004—22no—
37C2×#452—22no—
38C2×#451—22no—
39C2×#424C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48#2884—24no—
49#2884—24no—
50C2×#410—24no—
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#410C2211yescharacteristic
56#2879C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58#2310C2211yescharacteristic
59#2022—24no—
60#2009—24no—
61#1905—24no—
62#1878—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1740C2211yescharacteristic
66#1735C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41D412yes—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8D412yes—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×#135—22no—
114C22×Q16—22no—
115C22×Q16—21no—
116C22×Q16—22no—
117C22×Q16—22no—
118C22×Q16—22no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16D412yes—
122C22×Q16D414yescomplemented
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16D412yes—
125C22×M16C2311yescharacteristic
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129#537—22no—
130#536—22no—
131#536—21no—
132#536—22no—
133#536—21no—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—41no—
138#536—41no—
139#536—41no—
140#535—21no—
141#535—21no—
142#534—22no—
143#532—41no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148#525—22no—
149#525—41no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—41no—
154#519—22no—
155#519—22no—
156#519—22no—
157#519—22no—
158#519—22no—
159#519—41no—
160#519—41no—
161#519D414yescomplemented
162C2×C4×Q8—22no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8—41no—
165C2×C4×Q8—41no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—22no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174#464—216no—
175#462—216no—
176#452—216no—
177#452—28no—
178#451—216no—
179#451—28no—
180#449—28no—
181#448—28no—
182#424—22no—
183#424—22no—
184C2×C4⋊C8—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187C2×#104—41no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—22no—
191#419—22no—
192#419—21no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—41no—
196#419D414yescomplemented
197#418—21no—
198#417—22no—
199#416—22no—
200#416—22no—
201#416—22no—
202#416—22no—
203#416—22no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—22no—
208C2×#103—22no—
209C2×#103D414yes—
210C2×#102—21no—
211C2×#102—21no—
212#410—232no—
213#410—22no—
214#410—22no—
215#410—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—22no—
220#410—22no—
221#410—41no—
222#410D414yescomplemented
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227C2×#99D414yes—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—22no—
231#408—22no—
232#407—22no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234#391—22no—
235#391—41no—
236#381—22no—
237#344—22no—
238#344—22no—
239#342—22no—
240#340—22no—
241#339—41no—
242H(3,ℤ/4)—22no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
244#336—22no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
261C2×#41—28no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—28no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41#4112yes—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—24no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D412yes—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8#4112yes—
358C22×Q8#4111yescharacteristic
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4C2×D412yes—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4#4111yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374#137—44no—
375#137—44no—
376#137—44no—
377#137—44no—
378#137—42no—
379#137—42no—
380#137—42no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—42no—
385#137—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390#135—44no—
391#135—44no—
392C2×Q16—24no—
393C2×Q16—22no—
394C2×Q16—28no—
395C2×Q16—28no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—24no—
398C2×Q16—28no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—44no—
402C2×Q16—44no—
403C2×Q16—44no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—44no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×D8—22no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16C2×D412yes—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8C2×D412yes—
441C22×C8C2×D412yes—
442C22×C8C2×D412yes—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—42no—
445C4⋊Q8—42no—
446C4⋊Q8—42no—
447C4⋊Q8—41no—
448#127—41no—
449#124—24no—
450#124—42no—
451#124—42no—
452#124—42no—
453#124—41no—
454#124—41no—
455#123—44no—
456#123—44no—
457#123—44no—
458#123—42no—
459#123—42no—
460#123—44no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—44no—
466C22⋊Q8—44no—
467#121—24no—
468#121—42no—
469#121—44no—
470#120—42no—
471#120—42no—
472C4×Q8—28no—
473C4×Q8—44no—
474C4×Q8—44no—
475C4×Q8—44no—
476C4×Q8—44no—
477C4×Q8—44no—
478C4×Q8—44no—
479C4×Q8—44no—
480C4×D4—44no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—28no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—28no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—44no—
503#117—44no—
504#117C2×D412yes—
505#117C2×D412yes—
506#117C2×D412yes—
507#117C2×D412yes—
508#117C2×D412yes—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4C2×D412yes—
526C2×C22⋊C4C2×D412yes—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—42no—
534C2×C42—42no—
535C4⋊C8—28no—
536#104—44no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—28no—
540#103—24no—
541#103—28no—
542#103—28no—
543#103—44no—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—24no—
547#99—28no—
548#99—28no—
549#99—28no—
550#99—28no—
551#99—44no—
552C22⋊C8—28no—
553C22⋊C8—28no—
554#95—44no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24#12112yes—
558C24C22×D411yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—416no—
568#41—416no—
569#41—416no—
570#41—416no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619C2×Q8—28no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—48no—
670C2×Q8—48no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—48no—
673C2×Q8—48no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8#12014yes—
697C2×Q8#12014yes—
698C2×Q8#12014yes—
699C2×Q8#12112yes—
700C2×Q8#12114yes—
701C2×Q8#12114yes—
702C2×Q8#12114yes—
703C2×Q8#12714yes—
704C2×D4—28no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4#12112yes—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4#12112yes—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4C2×#4111yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805Q16—48no—
806Q16—44no—
807Q16—416no—
808Q16—48no—
809SD16—48no—
810SD16—44no—
811SD16—44no—
812SD16—48no—
813D8—44no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—48no—
850C4⋊C4—48no—
851C4⋊C4—48no—
852C4⋊C4—48no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—48no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4#12014yes—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—48no—
881C42—48no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—42no—
894C23—44no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23C2×#12011yescharacteristic
903C23C2×#12111yescharacteristic
904C23#52511yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23D4211yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23D4211yescharacteristic
909Q8—24no—
910Q8—24no—
911Q8—24no—
912Q8—24no—
913Q8—24no—
914Q8—24no—
915Q8—24no—
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—416no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—42no—
928Q8—41no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—42no—
932Q8—41no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8#39218yes—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—416no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—164no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—416no—
977C2×C4—416no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1020C2×C4#52511yescharacteristic
1021C2×C4#52511yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53411yescharacteristic
1026C2×C4#53511yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—44no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—81no—
1063C22—161no—
1064C22#240311yescharacteristic
1065C22#241011yescharacteristic
1066C22#241011yescharacteristic
1067C22#242411yescharacteristic
1068C22#242411yescharacteristic
1069C22#243311yescharacteristic
1070C22#284711yescharacteristic
1071C4—28no—
1072C4—44no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—82no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4—82no—
1080C4—81no—
1081C4—82no—
1082C4C2×#39211yescharacteristic
1083C4#240411yescharacteristic
1084C4#241011yescharacteristic
1085C4#241011yescharacteristic
1086C4#242411yescharacteristic
1087C4#242411yescharacteristic
1088C4#253911yescharacteristic
1089C4#261711yescharacteristic
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—82no—
1097C2—82no—
1098C2—161no—
1099C2#1471611yescharacteristic
1100C2#2441112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60368C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3044C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C2×#2884C2semidirect
5. #23446C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. C2×#1905C2semidirect
8. #20935C2semidirect
9. #11092C2semidirect
10. #11088C2semidirect
11. #11038C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10988C2semidirect
15. #10786C2semidirect
122. C22×Q16D4semidirect
161. #519D4semidirect
196. #419D4semidirect
222. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
#603682
C2×#30112
C2×#28842
#234462
C2×#20092
C2×#19052
#209352
#110922
#110882
#110382
#110312
#109992
#109882
#107862