Finite Group Databasebeta

← #394362

Subgroups — #394362

Order 512.

2611 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
24#3428C2211yescharacteristic
25#3428C2211yescharacteristic
26#3045—24no—
27#3043—22no—
28#3041—22no—
29#3040—22no—
30#3038—22no—
31#3022—22no—
32#3021—24no—
33#3021—24no—
34#3021—22no—
35#3020—22no—
36#3019—22no—
37#3018—24no—
38C2×#454—22no—
39C2×#453—22no—
40#2905C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
46#2896C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51#2884—22no—
52#2883—24no—
53#2883—22no—
54C2×#410—24no—
55C2×#410C2211yescharacteristic
56C2×#410C2211yescharacteristic
57C2×#410C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
60#2309C2211yescharacteristic, complemented
61#2021—24no—
62#2008—24no—
63#1906—24no—
64#1883—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1740C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71#1733C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yescomplemented
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—22no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—41no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137D412yescomplemented
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
123C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
124C2×#135—22no—
125C2×#135—41no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—21no—
128C22×D8—21no—
129C22×D8—21no—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134#537—41no—
135#536—21no—
136#536—21no—
137#535—22no—
138#535—22no—
139#535—21no—
140#535—21no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—41no—
145#535—41no—
146#535—41no—
147#534—22no—
148#532—22no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153#525—22no—
154#525—41no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—41no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#520—41no—
162#520—41no—
163#519—21no—
164#519D412yescomplemented
165#518—21no—
166#518—22no—
167#518—22no—
168#518D412yescomplemented
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—41no—
172C4×#41—41no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181#464—28no—
182#463—28no—
183#460—28no—
184#459—28no—
185#456—28no—
186#455—28no—
187#454—216no—
188#454—28no—
189#453—216no—
190#453—28no—
191#424—22no—
192#424—22no—
193#423—22no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—41no—
203#421D414yescomplemented
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104D414yescomplemented
209#419—21no—
210#418—21no—
211#418—22no—
212#418—22no—
213#418—22no—
214#418—22no—
215#417—22no—
216#416—22no—
217C2×#102—22no—
218C2×#102—41no—
219#413—22no—
220#413—22no—
221#413—22no—
222#413—22no—
223C2×#101—21no—
224C2×#101—21no—
225C2×#100—21no—
226C2×#100—21no—
227#410—216no—
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232#410—22no—
233#410—22no—
234#410—22no—
235#410—22no—
236#410—41no—
237#410D414yescomplemented
238C2×#99—216no—
239C2×#99—22no—
240C2×#99—22no—
241C2×#99—22no—
242C2×#99—22no—
243C2×#99D414yes—
244#390—22no—
245#390—41no—
246#379—22no—
247#344—22no—
248#344—22no—
249#343—22no—
250#342—22no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—41no—
254H(3,ℤ/4)—41no—
255C25—21no—
2562−1+4—24no—
2572−1+4—24no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
2672−1+4—42no—
268H(5,𝔽2)—24no—
269H(5,𝔽2)—24no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283H(5,𝔽2)—42no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41#4112yes—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8#4111yescharacteristic
361C22×D4—21no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4#4111yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4#4112yes—
396C23×C4C2411yescharacteristic
397#137—24no—
398#137—24no—
399#137—24no—
400#137—42no—
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—42no—
404#137—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—28no—
406AGL(1,ℤ/8)—24no—
407AGL(1,ℤ/8)—28no—
408AGL(1,ℤ/8)—24no—
409AGL(1,ℤ/8)—28no—
410AGL(1,ℤ/8)—24no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424#135—44no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—41no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×D8—24no—
438C2×D8—22no—
439C2×D8—42no—
440C2×D8—42no—
441C2×D8—41no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C4⋊Q8—22no—
474#127—24no—
475#127—24no—
476#127—22no—
477#127—42no—
478#127—42no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—42no—
484#124—42no—
485#123—42no—
486#123—42no—
487C22⋊Q8—42no—
488C22⋊Q8—42no—
489#121—44no—
490#121—44no—
491#121—44no—
492#121—44no—
493#121—42no—
494#121—44no—
495#121—42no—
496#120—44no—
497#120—44no—
498#120—44no—
499#120—42no—
500#120—42no—
501#120—44no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—42no—
504C4×Q8—42no—
505C4×Q8—42no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—44no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—44no—
511C4×D4—44no—
512C4×D4—44no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—42no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—24no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—42no—
537#117—42no—
538#117—42no—
539#117—42no—
540#117C2×D412yes—
541#117C2×D412yes—
542#117C2×D412yes—
543#117C2×D412yes—
544#117C2×D412yes—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—42no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—44no—
562C2×C22⋊C4C2×D412yes—
563C2×C22⋊C4C2×D412yes—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—42no—
570C2×C42—42no—
571C2×C42C2×D412yes—
572C4⋊C8—28no—
573#104—28no—
574#104—28no—
575#104—28no—
576#104—28no—
577#104—44no—
578#103—24no—
579#102—28no—
580#102—24no—
581#102—44no—
582#101—24no—
583#101—24no—
584#100—24no—
585#100—24no—
586#99—28no—
587#99—28no—
588#99—28no—
589#99—28no—
590#99—44no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—162no—
603C24#12112yes—
604C24C22×D411yescharacteristic
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41#12014yes—
686#41#12014yes—
687#41#12114yes—
688#41#12114yes—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—44no—
716C2×Q8#12012yes—
717C2×Q8#12112yes—
718C2×Q8#12112yes—
719C2×Q8#12712yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—164no—
811C2×D4—164no—
812C2×D4#12012yes—
813C2×D4#12112yes—
814C2×D4#12112yes—
815C2×D4#12712yes—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—48no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4#12112yes—
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C2×#4111yescharacteristic
865C22×C4C2×#4111yescharacteristic
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871Q16—44no—
872Q16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—48no—
875SD16—44no—
876SD16—48no—
877SD16—44no—
878SD16—44no—
879D8—48no—
880D8—44no—
881D8—48no—
882D8—44no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—164no—
944C22⋊C4#12014yes—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—44no—
953C42—44no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—48no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—82no—
977C23—82no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—161no—
986C23—162no—
987C23—161no—
988C23—162no—
989C23—162no—
990C23—162no—
991C23—164no—
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12111yescharacteristic
994C23#52511yescharacteristic
995C23D4211yescharacteristic
996C23D4211yescharacteristic
997C23D4211yescharacteristic
998C23D4211yescharacteristic
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—48no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—41no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8#39214yes—
1016D4—24no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—24no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—48no—
1026D4—48no—
1027D4—48no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—168no—
1059D4—164no—
1060D4—168no—
1061D4#39214yes—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—48no—
1075C2×C4—48no—
1076C2×C4—48no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—164no—
1104C2×C4—161no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4—164no—
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1112C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1113C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1114C2×C4#52511yescharacteristic
1115C2×C4#52511yescharacteristic
1116C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1117C2×C4#53411yescharacteristic
1118C2×C4#53411yescharacteristic
1119C2×C4#53411yescharacteristic
1120C2×C4#53511yescharacteristic
1121C2×C4#53811yescharacteristic
1122C2×C4#53811yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#54611yescharacteristic
1132C2×C4#54611yescharacteristic
1133C2×C4#54611yescharacteristic
1134C2×C4#54611yescharacteristic
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C22—24no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—84no—
1159C22—84no—
1160C22—84no—
1161C22—81no—
1162C22—82no—
1163C22—161no—
1164C22—161no—
1165C22—161no—
1166C22—162no—
1167C22—162no—
1168C22—162no—
1169C22—162no—
1170C22—168no—
1171C22#240311yescharacteristic
1172C22#241011yescharacteristic
1173C22#241011yescharacteristic
1174C22#242411yescharacteristic
1175C22#242411yescharacteristic
1176C22#243311yescharacteristic
1177C22#284711yescharacteristic
1178C4—24no—
1179C4—44no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—82no—
1183C4—82no—
1184C4—82no—
1185C4—82no—
1186C4—82no—
1187C4—81no—
1188C4C2×#39211yescharacteristic
1189C4#240411yescharacteristic
1190C4#241011yescharacteristic
1191C4#241011yescharacteristic
1192C4#242411yescharacteristic
1193C4#242411yescharacteristic
1194C4#253911yescharacteristic
1195C4#261711yescharacteristic
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—44no—
1204C2—82no—
1205C2—82no—
1206C2—162no—
1207C2—161no—
1208C2#1471611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14716
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60426C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. C2×#3021C2semidirect
4. #60070C2semidirect
5. #23445C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #21000C2semidirect
8. #20945C2semidirect
9. #11094C2semidirect
10. #11090C2semidirect
11. #11033C2semidirect
12. #11012C2semidirect
13. #11000C2semidirect
14. #10984C2semidirect
15. #10783C2semidirect
23. C2×#535C22semidirect
40. #2905C22semidirect
45. C2×#421C22semidirect
46. #2896C22semidirect
47. C2×#418C22semidirect
48. C2×#418C22semidirect
59. C2×#410C22semidirect
60. #2309C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1740C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. #1733C22semidirect
72. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
83. C2×2−1+4D4semidirect
87. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
107. C2×#137D4semidirect
122. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
123. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
164. #519D4semidirect
168. #518D4semidirect
203. #421D4semidirect
208. C2×#104D4semidirect
237. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
#603872
C2×#30212
#600702
#234452
C2×#20082
#210002
#209452
#110942
#110902
#110332
#110122
#110002
#109842
#107832