Finite Group Databasebeta

← #394363

Subgroups — #394363

Order 512.

2539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
24#3428C2211yescharacteristic
25#3428C2211yescharacteristic
26#3046—24no—
27#3044—22no—
28#3042—22no—
29#3040—22no—
30#3039—22no—
31#3022—24no—
32#3022—22no—
33#3022—24no—
34#3021—22no—
35#3020—22no—
36#3019—22no—
37#3018—24no—
38C2×#456—22no—
39C2×#455—22no—
40#2905C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
46#2896C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51#2884—22no—
52#2883—24no—
53#2883—22no—
54C2×#410—24no—
55C2×#410C2211yescharacteristic
56C2×#410C2211yescharacteristic
57C2×#410C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
60#2310C2211yescharacteristic, complemented
61#2022—24no—
62#2009—24no—
63#1906—24no—
64#1882—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1740C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71#1733C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yes—
84C2×H(5,𝔽2)—22no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yes—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—22no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—41no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137D412yes—
119C2×#137D414yescomplemented
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—41no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134#537—41no—
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—21no—
138#536—21no—
139#536—22no—
140#536—22no—
141#536—22no—
142#536—41no—
143#536—41no—
144#536—41no—
145#535—21no—
146#535—21no—
147#534—22no—
148#532—22no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153#525—22no—
154#525—41no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—41no—
159#520—22no—
160#520—22no—
161#520—41no—
162#520—41no—
163#519—21no—
164#519D412yescomplemented
165#518—21no—
166#518—22no—
167#518—22no—
168#518D412yescomplemented
169C4×#41—22no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—41no—
172C4×#41—41no—
173C2×#117—22no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181#464—28no—
182#463—28no—
183#462—28no—
184#461—28no—
185#456—216no—
186#456—28no—
187#455—216no—
188#455—28no—
189#454—28no—
190#453—28no—
191#424—22no—
192#424—22no—
193#423—22no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—41no—
203#421D414yescomplemented
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208C2×#104D414yes—
209#419—21no—
210#419—22no—
211#419—22no—
212#419—22no—
213#419—22no—
214#418—21no—
215#417—22no—
216#416—22no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103—41no—
219#413—22no—
220#413—22no—
221#413—22no—
222#413—22no—
223C2×#101—21no—
224C2×#101—21no—
225C2×#100—21no—
226C2×#100—21no—
227#410—216no—
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—22no—
231#410—22no—
232#410—22no—
233#410—22no—
234#410—22no—
235#410—22no—
236#410—41no—
237#410D414yescomplemented
238C2×#99—216no—
239C2×#99—22no—
240C2×#99—22no—
241C2×#99—22no—
242C2×#99—22no—
243C2×#99D414yes—
244#391—22no—
245#391—41no—
246#381—22no—
247#344—22no—
248#344—22no—
249#343—22no—
250#342—22no—
251#339—22no—
252#339—22no—
253#339—41no—
254H(3,ℤ/4)—41no—
2552−1+4—24no—
2562−1+4—24no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
267H(5,𝔽2)—24no—
268H(5,𝔽2)—24no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41#4112yes—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8#4111yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4#4111yescharacteristic
388C23×C4—21no—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4#4112yes—
394C23×C4C2411yescharacteristic
395#137—28no—
396#137—24no—
397#137—28no—
398#137—24no—
399#137—28no—
400#137—24no—
401#137—42no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—42no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—24no—
412AGL(1,ℤ/8)—24no—
413AGL(1,ℤ/8)—24no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419#135—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423C2×Q16—24no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—42no—
426C2×Q16—42no—
427C2×Q16—41no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—24no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—41no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C4⋊Q8—24no—
472C4⋊Q8—24no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—42no—
475C4⋊Q8—42no—
476#127—22no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—42no—
482#124—42no—
483#123—44no—
484#123—44no—
485#123—44no—
486#123—42no—
487#123—42no—
488#123—44no—
489C22⋊Q8—44no—
490C22⋊Q8—44no—
491C22⋊Q8—44no—
492C22⋊Q8—44no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495#121—42no—
496#121—44no—
497#121—42no—
498#120—42no—
499#120—42no—
500C4×Q8—24no—
501C4×Q8—42no—
502C4×Q8—42no—
503C4×Q8—42no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4—44no—
507C4×D4—44no—
508C4×D4—44no—
509C4×D4—44no—
510C4×D4—44no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4—42no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—24no—
523#117—21no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—24no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—42no—
535#117—42no—
536#117—42no—
537#117—42no—
538#117C2×D412yes—
539#117C2×D412yes—
540#117C2×D412yes—
541#117C2×D412yes—
542#117C2×D412yes—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—42no—
550C2×C4⋊C4—42no—
551C2×C4⋊C4—42no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4C2×D412yes—
562C2×C22⋊C4C2×D412yes—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—42no—
569C2×C42—42no—
570C2×C42C2×D412yes—
571C4⋊C8—28no—
572#104—28no—
573#104—28no—
574#104—28no—
575#104—28no—
576#104—44no—
577#103—28no—
578#103—24no—
579#103—44no—
580#102—24no—
581#101—24no—
582#101—24no—
583#100—24no—
584#100—24no—
585#99—28no—
586#99—28no—
587#99—28no—
588#99—28no—
589#99—44no—
590#95—44no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24#12112yes—
596C24C22×D411yescharacteristic
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41#12014yes—
678#41#12014yes—
679#41#12114yes—
680#41#12114yes—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8#12012yes—
737C2×Q8#12112yes—
738C2×Q8#12112yes—
739C2×Q8#12712yes—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4#12012yes—
801C2×D4#12112yes—
802C2×D4#12112yes—
803C2×D4#12712yes—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—48no—
829C22×C4—48no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4#12112yes—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4C2×#4111yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866Q16—48no—
867Q16—44no—
868Q16—48no—
869Q16—44no—
870SD16—48no—
871SD16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—48no—
875SD16—44no—
876D8—44no—
877D8—44no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—44no—
913C4⋊C4—48no—
914C4⋊C4—48no—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4#12014yes—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—44no—
949C42—44no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—48no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—81no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—161no—
972C23—161no—
973C23—164no—
974C23C2×#12011yescharacteristic
975C23C2×#12111yescharacteristic
976C23#52511yescharacteristic
977C23D4211yescharacteristic
978C23D4211yescharacteristic
979C23D4211yescharacteristic
980C23D4211yescharacteristic
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—48no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—42no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—42no—
1000Q8—41no—
1001Q8—81no—
1002Q8—81no—
1003Q8—81no—
1004Q8—81no—
1005Q8#39214yes—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—24no—
1009D4—24no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—48no—
1016D4—48no—
1017D4—48no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—164no—
1041D4#39214yes—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—48no—
1055C2×C4—48no—
1056C2×C4—48no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—164no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—161no—
1093C2×C4—164no—
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1101C2×C4#52511yescharacteristic
1102C2×C4#52511yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1104C2×C4#53411yescharacteristic
1105C2×C4#53411yescharacteristic
1106C2×C4#53411yescharacteristic
1107C2×C4#53511yescharacteristic
1108C2×C4#53811yescharacteristic
1109C2×C4#53811yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#54611yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C22—24no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22—168no—
1150C22#240311yescharacteristic
1151C22#241011yescharacteristic
1152C22#241011yescharacteristic
1153C22#242411yescharacteristic
1154C22#242411yescharacteristic
1155C22#243311yescharacteristic
1156C22#284711yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—44no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—82no—
1162C4—82no—
1163C4—82no—
1164C4—82no—
1165C4—82no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4C2×#39211yescharacteristic
1169C4#240411yescharacteristic
1170C4#241011yescharacteristic
1171C4#241011yescharacteristic
1172C4#242411yescharacteristic
1173C4#242411yescharacteristic
1174C4#253911yescharacteristic
1175C4#261711yescharacteristic
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—44no—
1184C2—82no—
1185C2—82no—
1186C2—161no—
1187C2#1471611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14716
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60387C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60427C2semidirect
3. C2×#3022C2semidirect
4. #60070C2semidirect
5. #23446C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #21000C2semidirect
8. #20944C2semidirect
9. #11094C2semidirect
10. #11090C2semidirect
11. #11033C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11000C2semidirect
14. #10985C2semidirect
15. #10783C2semidirect
23. C2×#536C22semidirect
40. #2905C22semidirect
45. C2×#421C22semidirect
46. #2896C22semidirect
47. C2×#419C22semidirect
48. C2×#419C22semidirect
59. C2×#410C22semidirect
60. #2310C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1740C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. #1733C22semidirect
72. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
119. C2×#137D4semidirect
164. #519D4semidirect
168. #518D4semidirect
203. #421D4semidirect
237. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#603872
C2×#30222
#600702
#234462
C2×#20092
#210002
#209442
#110942
#110902
#110332
#110132
#110002
#109852
#107832