Finite Group Databasebeta

← #394364

Subgroups — #394364

Order 512.

2562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60371C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3069—24no—
27#3069—24no—
28C2×#473—22no—
29C2×#471—22no—
30#3022—24no—
31#3022—24no—
32C2×#456—22no—
33C2×#455—22no—
34#3013—22no—
35#3013—22no—
36#3012—22no—
37#3012—22no—
38#3007—22no—
39#3006—22no—
40C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
41#2901—24no—
42#2901—24no—
43C2×#421—22no—
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C22×#104—22no—
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic
51C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#417C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#413C2211yescharacteristic
56C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
59#2879C2211yescharacteristic
60C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
61#2009—24no—
62#2007—22no—
63#2007—22no—
64#1906—24no—
65#1878—22no—
66#1877—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#1736C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
74#1728C2211yescharacteristic, complemented
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C2×2−1+4D412yes—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)D412yes—
90C22×#41—22no—
91C22×#41—22no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—41no—
105#575—41no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—41no—
123C2×#137—41no—
124C2×#137—41no—
125C2×#137—41no—
126C2×#137D412yes—
127C2×#137D414yescomplemented
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C22×Q16—21no—
135C22×Q16—21no—
136C22×Q16—21no—
137C22×SD16—21no—
138C22×SD16—21no—
139C22×SD16—21no—
140#568—22no—
141#568—22no—
142#568—41no—
143#568D414yescomplemented
144C2×#131—22no—
145C2×#131—41no—
146C22×M16—22no—
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—41no—
157#536—22no—
158#536—22no—
159#536—22no—
160#536—22no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#123—41no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—41no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—41no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—41no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—41no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C42—21no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#473—216no—
184#471—216no—
185#456—216no—
186#455—216no—
187#452—24no—
188#452—24no—
189#451—24no—
190#450—24no—
191#449—24no—
192#449—24no—
193#448—24no—
194#447—24no—
195#430—22no—
196#430—22no—
197C2×#108—22no—
198#421—216no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421D414yescomplemented
206#421D414yescomplemented
207C2×#104—216no—
208C2×#104—22no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—21no—
217C2×#104—21no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—21no—
220C2×#104—21no—
221C2×#104—41no—
222C2×#104D412yes—
223C2×#104D412yes—
224#419—22no—
225#419—41no—
226#417—22no—
227#417—22no—
228#417—22no—
229#417—22no—
230C2×#103—21no—
231C2×#103—22no—
232C2×#103D412yes—
233C2×#102—21no—
234C2×#102D412yes—
235#413—22no—
236#413—22no—
237#413—22no—
238#413—22no—
239C2×#101—22no—
240C2×#101—21no—
241C2×#101—21no—
242C2×#101—22no—
243C2×#101—22no—
244C2×#100—21no—
245C2×#100—21no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248C2×#99—41no—
249#408—22no—
250#408—22no—
251#407—22no—
252#391—22no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255C2×#95—41no—
256#344—22no—
257#344—22no—
258#343—22no—
259#340—22no—
260#340—41no—
261#339—22no—
262#338—41no—
263#336—22no—
2642−1+4—24no—
2652−1+4—24no—
2662−1+4—24no—
2672−1+4—24no—
2682−1+4—24no—
2692−1+4—42no—
2702−1+4—42no—
2712−1+4—42no—
2722−1+4—42no—
2732−1+4—42no—
2742−1+4—42no—
2752−1+4—42no—
276H(5,𝔽2)—24no—
277H(5,𝔽2)—24no—
278H(5,𝔽2)—24no—
279H(5,𝔽2)—24no—
280H(5,𝔽2)—24no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—42no—
284H(5,𝔽2)—42no—
285H(5,𝔽2)—42no—
286H(5,𝔽2)—42no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—42no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—28no—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—44no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2×D412yes—
355C2×#41C2×D412yes—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41C2×D412yes—
358C2×#41C2×D412yes—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41#4112yes—
361C2×#41#4112yes—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—41no—
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×Q8C2×D411yescharacteristic
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8#4111yescharacteristic
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D411yescharacteristic
397C22×D4#4111yescharacteristic
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—42no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4C2411yescharacteristic
408#137—28no—
409#137—28no—
410#137—28no—
411#137—24no—
412#137—24no—
413#137—44no—
414#137—44no—
415#137—44no—
416#137—44no—
417#137—44no—
418#137—42no—
419#137—42no—
420#137—42no—
421#137—44no—
422#137—44no—
423#137—44no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427#137—44no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436#135—44no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440C2×Q16—24no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—42no—
445C2×Q16—42no—
446C2×Q16—42no—
447C2×Q16—42no—
448C2×Q16—42no—
449C2×Q16—42no—
450C2×Q16—42no—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—42no—
458C2×SD16—42no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466#131—28no—
467#131—44no—
468#131—44no—
469#131—44no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—28no—
500C2×M16—42no—
501C2×M16—44no—
502C2×M16C2×D412yes—
503C2×M16C2×D412yes—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2×D412yes—
506C2×M16C2×D412yes—
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16C2×D412yes—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—42no—
515C22×C8C2×D412yes—
516C4⋊Q8—24no—
517C4⋊Q8—42no—
518#124—24no—
519#124—42no—
520#123—44no—
521#123—44no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—44no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—44no—
527C22⋊Q8—42no—
528#121—24no—
529#121—42no—
530#121—42no—
531#121—44no—
532#121—44no—
533#121—42no—
534C4×Q8—42no—
535C4×Q8—42no—
536C4×D4—44no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—44no—
539C4×D4—42no—
540#117—24no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—42no—
548#117C2×D412yes—
549#117C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4—42no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C42—24no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—42no—
576C2×C42—41no—
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579#108—28no—
580#104—24no—
581#104—28no—
582#104—24no—
583#104—28no—
584#104—28no—
585#104—24no—
586#104—28no—
587#104—24no—
588#104—42no—
589#104—42no—
590#103—24no—
591#103—24no—
592#103—44no—
593#102—24no—
594#102—24no—
595#101—28no—
596#101—24no—
597#101—24no—
598#100—24no—
599#100—24no—
600#99—44no—
601C22⋊C8—24no—
602C22⋊C8—24no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—42no—
610C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—28no—
624#41—28no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—44no—
642#41—48no—
643#41—44no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41#12014yes—
692#41#12014yes—
693#41#12114yes—
694#41#12114yes—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—28no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8#12012yes—
750C2×Q8#12112yes—
751C2×Q8#12112yes—
752C2×Q8#12112yes—
753C2×Q8#12712yes—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—28no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4#12012yes—
815C2×D4#12112yes—
816C2×D4#12112yes—
817C2×D4#12112yes—
818C2×D4#12712yes—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—48no—
841C22×C4—48no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C2×#4111yescharacteristic
883C22×C4C2×#4111yescharacteristic
884C22×C4C2×#4111yescharacteristic
885C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
888Q16—48no—
889Q16—44no—
890Q16—48no—
891Q16—48no—
892Q16—44no—
893SD16—48no—
894SD16—44no—
895SD16—48no—
896SD16—44no—
897SD16—44no—
898SD16—48no—
899SD16—44no—
900D8—44no—
901D8—44no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—48no—
914M16—41no—
915M16—41no—
916M16—41no—
917M16—41no—
918M16—41no—
919M16—41no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16#12014yes—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—48no—
938C2×C8—41no—
939C2×C8—41no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—44no—
951C4⋊C4—44no—
952C4⋊C4—48no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C42—21no—
966C42—22no—
967C42—21no—
968C42—22no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—44no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—48no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—162no—
1000C23—162no—
1001C23#53411yescharacteristic
1002C23#53511yescharacteristic
1003C23#53811yescharacteristic
1004C23D4211yescharacteristic
1005C23D4211yescharacteristic
1006C23#54611yescharacteristic
1007C23#54611yescharacteristic
1008Q8—22no—
1009Q8—22no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—48no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—42no—
1021Q8—41no—
1022Q8—42no—
1023Q8—41no—
1024Q8—42no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—41no—
1028Q8—81no—
1029Q8—81no—
1030Q8—81no—
1031Q8—81no—
1032Q8#39214yes—
1033D4—24no—
1034D4—24no—
1035D4—24no—
1036D4—24no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—48no—
1045D4—48no—
1046D4—48no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—81no—
1067D4—164no—
1068D4#39214yes—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—48no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—48no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—88no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1132C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1133C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1135C2×C4#52511yescharacteristic
1136C2×C4#52511yescharacteristic
1137C2×C4#52511yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1139C2×C4#53411yescharacteristic
1140C2×C4#53411yescharacteristic
1141C2×C4#53811yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4D4211yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#54611yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#54611yescharacteristic
1153C2×C4#54611yescharacteristic
1154C8—24no—
1155C8—42no—
1156C8—42no—
1157C8—42no—
1158C8—42no—
1159C8—42no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—24no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—161no—
1186C22—161no—
1187C22—161no—
1188C22—161no—
1189C22—161no—
1190C22—168no—
1191C22#240411yescharacteristic
1192C22#241011yescharacteristic
1193C22#241011yescharacteristic
1194C22#242411yescharacteristic
1195C22#242411yescharacteristic
1196C22#243311yescharacteristic
1197C22#261711yescharacteristic
1198C4—24no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—81no—
1203C4—82no—
1204C4—82no—
1205C4—81no—
1206C4—82no—
1207C4—82no—
1208C4C2×#39211yescharacteristic
1209C4#240311yescharacteristic
1210C4#241011yescharacteristic
1211C4#241011yescharacteristic
1212C4#242411yescharacteristic
1213C4#242411yescharacteristic
1214C4#253911yescharacteristic
1215C4#284711yescharacteristic
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—44no—
1223C2—82no—
1224C2—82no—
1225C2—161no—
1226C2#1471611yescharacteristic
1227C2#2447411yescharacteristic
1228C2#2447511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60371C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
2. C2×#3022C2semidirect
4. C2×#2901C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. C2×#2007C2semidirect
7. C2×#1906C2semidirect
8. #20927C2semidirect
9. #11120C2semidirect
10. #11114C2semidirect
11. #11039C2semidirect
12. #11015C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10986C2semidirect
15. #10784C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
40. C2×#430C22semidirect
51. C22×#104C22semidirect
54. C2×#419C22semidirect
56. C2×#413C22semidirect
57. C22×#101C22semidirect
58. C2×#410C22semidirect
60. C2×#391C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. #1736C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#338C22semidirect
74. #1728C22semidirect
127. C2×#137D4semidirect
143. #568D4semidirect
205. #421D4semidirect
206. #421D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#30222
#603712
C2×#29012
C2×#20092
C2×#20072
C2×#19062
#209272
#111202
#111142
#110392
#110152
#109982
#109862
#107842