Finite Group Databasebeta

← #394365

Subgroups — #394365

Order 512.

2632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1257 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26#3068—24no—
27#3068—24no—
28C2×#472—22no—
29C2×#471—22no—
30#3021—24no—
31#3021—24no—
32C2×#454—22no—
33C2×#453—22no—
34#3013—22no—
35#3013—22no—
36#3012—22no—
37#3012—22no—
38#3007—22no—
39#3006—22no—
40C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
41#2901—24no—
42#2901—24no—
43C2×#421—22no—
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C22×#104—22no—
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic
51C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#417C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#413C2211yescharacteristic
56C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
59#2879C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
61#2008—24no—
62#2006—22no—
63#2006—22no—
64#1906—24no—
65#1880—22no—
66#1879—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#1736C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
74#1728C2211yescharacteristic, complemented
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C2×2−1+4D412yes—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C2×H(5,𝔽2)D412yes—
90C22×#41—22no—
91C22×#41—22no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—41no—
105#575—41no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137D412yescomplemented
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
131C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—21no—
137C22×D8—21no—
138C22×D8—21no—
139C22×D8—21no—
140#568—22no—
141#568—22no—
142#568—41no—
143#568D414yescomplemented
144C2×#131—22no—
145C2×#131—41no—
146C22×M16—22no—
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#537—41no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—22no—
160#535—22no—
161C2×#127—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—41no—
168C2×#121—41no—
169C2×#120—41no—
170C4×#41—22no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C4×#41—41no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—41no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C22⋊C4—41no—
182C22×C42—21no—
183C22×C42C2311yescharacteristic
184#472—216no—
185#471—216no—
186#454—216no—
187#453—216no—
188#452—24no—
189#452—24no—
190#451—24no—
191#450—24no—
192#449—24no—
193#449—24no—
194#448—24no—
195#447—24no—
196#430—22no—
197#430—22no—
198C2×#108—22no—
199#421—216no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421D414yescomplemented
207#421D414yescomplemented
208C2×#104—216no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—21no—
218C2×#104—21no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—21no—
221C2×#104—21no—
222C2×#104—41no—
223C2×#104D412yescomplemented
224C2×#104D412yescomplemented
225#418—22no—
226#418—41no—
227#417—22no—
228#417—22no—
229#417—22no—
230#417—22no—
231C2×#103—21no—
232C2×#103D412yescomplemented
233C2×#102—21no—
234C2×#102—22no—
235C2×#102D412yescomplemented
236#413—22no—
237#413—22no—
238#413—22no—
239#413—22no—
240C2×#101—21no—
241C2×#101—21no—
242C2×#100—22no—
243C2×#100—21no—
244C2×#100—21no—
245C2×#100—22no—
246C2×#100—22no—
247#410—22no—
248#410—22no—
249C2×#99—41no—
250#408—22no—
251#408—22no—
252#407—22no—
253#390—22no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#344—22no—
257#344—22no—
258#343—22no—
259#340—22no—
260#340—41no—
261#339—22no—
262#338—41no—
263#336—22no—
264C25—21no—
2652−1+4—24no—
2662−1+4—24no—
2672−1+4—24no—
2682−1+4—24no—
2692−1+4—24no—
2702−1+4—42no—
2712−1+4—42no—
2722−1+4—42no—
2732−1+4—42no—
2742−1+4—42no—
2752−1+4—42no—
2762−1+4—42no—
277H(5,𝔽2)—24no—
278H(5,𝔽2)—24no—
279H(5,𝔽2)—24no—
280H(5,𝔽2)—24no—
281H(5,𝔽2)—24no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—42no—
285H(5,𝔽2)—42no—
286H(5,𝔽2)—42no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288H(5,𝔽2)—42no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—28no—
304C2×#41—28no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—44no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—44no—
353C2×#41C2×D412yes—
354C2×#41C2×D412yes—
355C2×#41C2×D412yes—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41C2×D412yes—
358C2×#41C2×D412yes—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2×D412yes—
361C2×#41#4112yes—
362C2×#41#4112yes—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—22no—
365C22×Q8—41no—
366C22×Q8C2×D411yescharacteristic
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8#4111yescharacteristic
370C22×D4—21no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4#4111yescharacteristic
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—42no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4C2411yescharacteristic
409#137—24no—
410#137—24no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—28no—
418AGL(1,ℤ/8)—28no—
419AGL(1,ℤ/8)—28no—
420AGL(1,ℤ/8)—24no—
421AGL(1,ℤ/8)—24no—
422AGL(1,ℤ/8)—44no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424AGL(1,ℤ/8)—44no—
425AGL(1,ℤ/8)—44no—
426AGL(1,ℤ/8)—44no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—44no—
431AGL(1,ℤ/8)—44no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—42no—
454C2×SD16—42no—
455C2×SD16—42no—
456C2×D8—24no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—24no—
460C2×D8—42no—
461C2×D8—42no—
462C2×D8—42no—
463C2×D8—42no—
464C2×D8—42no—
465C2×D8—42no—
466C2×D8—42no—
467#131—28no—
468#131—44no—
469#131—44no—
470#131—44no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—28no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—44no—
503C2×M16C2×D412yes—
504C2×M16C2×D412yes—
505C2×M16C2×D412yes—
506C2×M16C2×D412yes—
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16C2×D412yes—
509C2×M16C2×D412yes—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—42no—
516C22×C8C2×D412yes—
517#127—24no—
518#127—42no—
519#124—24no—
520#124—42no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525#121—24no—
526#121—44no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—44no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532#121—42no—
533#120—44no—
534#120—44no—
535C4×Q8—42no—
536C4×Q8—42no—
537C4×D4—44no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—44no—
540C4×D4—42no—
541#117—24no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—42no—
549#117C2×D412yes—
550#117C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—84no—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—42no—
579C2×C42—41no—
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582#108—28no—
583#104—24no—
584#104—28no—
585#104—24no—
586#104—28no—
587#104—28no—
588#104—24no—
589#104—28no—
590#104—24no—
591#104—42no—
592#104—42no—
593#103—24no—
594#103—24no—
595#102—24no—
596#102—24no—
597#102—44no—
598#101—24no—
599#101—24no—
600#100—28no—
601#100—24no—
602#100—24no—
603#99—44no—
604C22⋊C8—24no—
605C22⋊C8—24no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—22no—
611C24—42no—
612C24—41no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—82no—
619C24—82no—
620C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—28no—
634#41—28no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—44no—
652#41—48no—
653#41—44no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—48no—
657#41—48no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41#12014yes—
702#41#12014yes—
703#41#12114yes—
704#41#12114yes—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—28no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—44no—
727C2×Q8—44no—
728C2×Q8—44no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8#12012yes—
732C2×Q8#12112yes—
733C2×Q8#12112yes—
734C2×Q8#12112yes—
735C2×Q8#12712yes—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—28no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—162no—
825C2×D4—162no—
826C2×D4—162no—
827C2×D4#12012yes—
828C2×D4#12112yes—
829C2×D4#12112yes—
830C2×D4#12112yes—
831C2×D4#12712yes—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—48no—
853C22×C4—48no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—81no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C2×#4111yescharacteristic
889C22×C4C2×#4111yescharacteristic
890C22×C4C2×#4111yescharacteristic
891C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894Q16—44no—
895Q16—44no—
896SD16—48no—
897SD16—44no—
898SD16—44no—
899SD16—48no—
900SD16—48no—
901SD16—44no—
902SD16—44no—
903D8—48no—
904D8—44no—
905D8—48no—
906D8—48no—
907D8—44no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—48no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929M16—41no—
930M16—41no—
931M16—41no—
932M16#12014yes—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—22no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—48no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—41no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C42—21no—
973C42—22no—
974C42—21no—
975C42—22no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—44no—
979C42—41no—
980C42—41no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—48no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—84no—
1014C23—84no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—161no—
1020C23—161no—
1021C23—162no—
1022C23—162no—
1023C23—162no—
1024C23—162no—
1025C23#53411yescharacteristic
1026C23#53511yescharacteristic
1027C23#53811yescharacteristic
1028C23D4211yescharacteristic
1029C23D4211yescharacteristic
1030C23#54611yescharacteristic
1031C23#54611yescharacteristic
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—22no—
1037Q8—22no—
1038Q8—22no—
1039Q8—48no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8#39214yes—
1049D4—24no—
1050D4—24no—
1051D4—24no—
1052D4—24no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—48no—
1061D4—48no—
1062D4—48no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—41no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—41no—
1077D4—42no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—164no—
1092D4—168no—
1093D4#39214yes—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—24no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—48no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—48no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—88no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—161no—
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1153C2×C4#52511yescharacteristic
1154C2×C4#52511yescharacteristic
1155C2×C4#52511yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1157C2×C4#53411yescharacteristic
1158C2×C4#53411yescharacteristic
1159C2×C4#53811yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4#54611yescharacteristic
1167C2×C4#54611yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C8—24no—
1173C8—42no—
1174C8—42no—
1175C8—42no—
1176C8—42no—
1177C8—42no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—24no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—84no—
1199C22—84no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—82no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—161no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22—162no—
1212C22—162no—
1213C22—162no—
1214C22—162no—
1215C22—168no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22#240411yescharacteristic
1219C22#241011yescharacteristic
1220C22#241011yescharacteristic
1221C22#242411yescharacteristic
1222C22#242411yescharacteristic
1223C22#243311yescharacteristic
1224C22#261711yescharacteristic
1225C4—24no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—42no—
1229C4—81no—
1230C4—82no—
1231C4—82no—
1232C4—81no—
1233C4—82no—
1234C4C2×#39211yescharacteristic
1235C4#240311yescharacteristic
1236C4#241011yescharacteristic
1237C4#241011yescharacteristic
1238C4#242411yescharacteristic
1239C4#242411yescharacteristic
1240C4#253911yescharacteristic
1241C4#284711yescharacteristic
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—21no—
1246C2—21no—
1247C2—21no—
1248C2—44no—
1249C2—82no—
1250C2—82no—
1251C2—162no—
1252C2—161no—
1253C2#1471611yescharacteristic
1254C2#2447211yescharacteristic
1255C2#2447311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3021C2semidirect
3. #60371C2semidirect
4. C2×#2901C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. C2×#2006C2semidirect
7. C2×#1906C2semidirect
8. #20928C2semidirect
9. #11120C2semidirect
10. #11114C2semidirect
11. #11039C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10986C2semidirect
15. #10784C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
40. C2×#430C22semidirect
51. C22×#104C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
56. C2×#413C22semidirect
57. C22×#100C22semidirect
58. C2×#410C22semidirect
60. C2×#390C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. #1736C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#338C22semidirect
74. #1728C22semidirect
109. C2×#137D4semidirect
130. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
131. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
143. #568D4semidirect
206. #421D4semidirect
207. #421D4semidirect
223. C2×#104D4semidirect
224. C2×#104D4semidirect
232. C2×#103D4semidirect
235. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30212
#603712
C2×#29012
C2×#20082
C2×#20062
C2×#19062
#209282
#111202
#111142
#110392
#110142
#109972
#109862
#107842