Finite Group Databasebeta

← #394366

Subgroups — #394366

Order 512.

2525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1179 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic
3#60370C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25#3428C2211yescharacteristic
26#3069—24no—
27#3069—24no—
28C2×#473—22no—
29C2×#471—22no—
30#3022—22no—
31#3021—22no—
32#3020—22no—
33#3019—22no—
34#3018—24no—
35#3011—22no—
36#3011—22no—
37#3009—22no—
38#3009—22no—
39#3007—24no—
40C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
41#2901—24no—
42#2901—24no—
43C2×#421—24no—
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51#2896C2211yescharacteristic
52#2896C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#413C2211yescharacteristic
55C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
58#2879C2211yescharacteristic
59#2310C2211yescharacteristic, complemented
60#2009—24no—
61#2007—24no—
62#1905—22no—
63#1904—22no—
64#1882—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1742C2211yescharacteristic, complemented
69#1738C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yes—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yes—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—41no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—21no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137—41no—
123C2×#137—41no—
124C2×#137D412yes—
125C2×#137D414yescomplemented
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—41no—
132C22×Q16—21no—
133C22×Q16—21no—
134C22×Q16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—21no—
137C22×SD16—21no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—41no—
141#568D414yescomplemented
142C2×#131—22no—
143C2×#131—41no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151#537—22no—
152#536—22no—
153#536—21no—
154#536—21no—
155#536—22no—
156#536—22no—
157#536—41no—
158#535—21no—
159#535—21no—
160#534—41no—
161#532—22no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×#124—21no—
164#525—22no—
165#525—41no—
166C2×#123—41no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168#520—22no—
169#520—41no—
170#519—21no—
171#518—21no—
172#518—41no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180#473—216no—
181#471—216no—
182#456—28no—
183#455—28no—
184#454—28no—
185#453—28no—
186#452—28no—
187#452—28no—
188#451—28no—
189#450—28no—
190#430—22no—
191#430—22no—
192C2×#108—22no—
193#421—216no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421—41no—
207#421D414yescomplemented
208C2×#104—216no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104D414yes—
215C2×#104D414yes—
216#419—21no—
217#419—22no—
218#419—22no—
219#419D412yescomplemented
220#418—21no—
221#418D412yescomplemented
222#417—22no—
223#417—22no—
224#416—22no—
225#416—22no—
226C2×#103—41no—
227#413—22no—
228#413—22no—
229#413—22no—
230#413—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—21no—
233C2×#101—21no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#100—21no—
237C2×#100—21no—
238#410—22no—
239#410—22no—
240C2×#99—41no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#407—22no—
244#391—22no—
245#391—22no—
246#381—41no—
247#344—22no—
248#344—22no—
249#343—22no—
250#343—22no—
251#341—41no—
252#339—22no—
253H(3,ℤ/4)—22no—
254H(3,ℤ/4)—41no—
2552−1+4—24no—
2562−1+4—24no—
2572−1+4—24no—
2582−1+4—24no—
2592−1+4—24no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
267H(5,𝔽2)—24no—
268H(5,𝔽2)—24no—
269H(5,𝔽2)—24no—
270H(5,𝔽2)—24no—
271H(5,𝔽2)—24no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41#4112yes—
352C2×#41#4112yes—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—41no—
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8C2×D411yescharacteristic
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8#4111yescharacteristic
374C22×D4—21no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4#4111yescharacteristic
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4C2411yescharacteristic
395#137—24no—
396#137—28no—
397#137—24no—
398#137—24no—
399#137—28no—
400#137—44no—
401#137—44no—
402#137—42no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—42no—
409#137—44no—
410#137—44no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—24no—
416AGL(1,ℤ/8)—24no—
417AGL(1,ℤ/8)—24no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423#135—44no—
424#135—44no—
425#135—44no—
426#135—44no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—24no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—41no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—42no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453#131—28no—
454#131—44no—
455#131—44no—
456#131—44no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—28no—
486C2×M16—42no—
487C2×M16—44no—
488C2×M16C2×D412yes—
489C2×M16C2×D412yes—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—42no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—42no—
505C4⋊Q8—42no—
506#127—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—42no—
510#124—42no—
511#123—44no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—44no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—44no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519#121—42no—
520#121—44no—
521#121—42no—
522#120—42no—
523#120—42no—
524C4×Q8—42no—
525C4×Q8—42no—
526C4×D4—44no—
527C4×D4—42no—
528C4×D4—44no—
529C4×D4—44no—
530C4×D4—42no—
531#117—24no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—42no—
547#117—42no—
548#117C2×D412yes—
549#117C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—42no—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C42—24no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42C2×D412yes—
566C2×C42C2×D412yes—
567#108—28no—
568#104—28no—
569#104—28no—
570#104—28no—
571#104—28no—
572#104—28no—
573#104—28no—
574#104—44no—
575#103—24no—
576#103—24no—
577#103—44no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#101—28no—
581#101—24no—
582#101—24no—
583#100—24no—
584#100—24no—
585#99—44no—
586C22⋊C8—28no—
587#95—44no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—42no—
593C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—28no—
607#41—28no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—44no—
625#41—48no—
626#41—44no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41#12014yes—
675#41#12014yes—
676#41#12114yes—
677#41#12114yes—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—28no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8#12012yes—
733C2×Q8#12112yes—
734C2×Q8#12112yes—
735C2×Q8#12112yes—
736C2×Q8#12712yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—28no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4#12012yes—
797C2×D4#12112yes—
798C2×D4#12112yes—
799C2×D4#12112yes—
800C2×D4#12712yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—48no—
822C22×C4—48no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C2×#4111yescharacteristic
855C22×C4C2×#4111yescharacteristic
856C22×C4C2×#4111yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860Q16—48no—
861Q16—48no—
862Q16—44no—
863Q16—48no—
864Q16—44no—
865SD16—48no—
866SD16—48no—
867SD16—44no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—48no—
871SD16—44no—
872D8—44no—
873D8—44no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—48no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16#12014yes—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—48no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—48no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—44no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—48no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—81no—
964C23—82no—
965C23—161no—
966C23—161no—
967C23—161no—
968C23—164no—
969C23#53411yescharacteristic
970C23#53511yescharacteristic
971C23#53811yescharacteristic
972C23D4211yescharacteristic
973C23D4211yescharacteristic
974C23#54611yescharacteristic
975C23#54611yescharacteristic
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—48no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—81no—
997Q8—81no—
998Q8—81no—
999Q8—81no—
1000Q8#39214yes—
1001D4—24no—
1002D4—24no—
1003D4—24no—
1004D4—24no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—48no—
1013D4—48no—
1014D4—48no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—164no—
1036D4#39214yes—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—48no—
1047C2×C4—48no—
1048C2×C4—48no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—164no—
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4#52511yescharacteristic
1094C2×C4#52511yescharacteristic
1095C2×C4#52511yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1097C2×C4#53411yescharacteristic
1098C2×C4#53411yescharacteristic
1099C2×C4#53811yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C8—24no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C22—24no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—44no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—168no—
1142C22#240411yescharacteristic
1143C22#241011yescharacteristic
1144C22#241011yescharacteristic
1145C22#242411yescharacteristic
1146C22#242411yescharacteristic
1147C22#243311yescharacteristic
1148C22#261711yescharacteristic
1149C4—24no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—82no—
1153C4—82no—
1154C4—82no—
1155C4—82no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4C2×#39211yescharacteristic
1159C4#240311yescharacteristic
1160C4#241011yescharacteristic
1161C4#241011yescharacteristic
1162C4#242411yescharacteristic
1163C4#242411yescharacteristic
1164C4#253911yescharacteristic
1165C4#284711yescharacteristic
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—44no—
1174C2—82no—
1175C2—82no—
1176C2—161no—
1177C2#1471611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14716
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60387C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
3. #60370C2semidirect
4. #60093C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #23408C2semidirect
7. #20998C2semidirect
8. #20944C2semidirect
9. #11118C2semidirect
10. #11116C2semidirect
11. #11035C2semidirect
12. #11032C2semidirect
13. #11000C2semidirect
14. #10990C2semidirect
15. #10787C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
40. C2×#430C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
53. C2×#419C22semidirect
55. C2×#413C22semidirect
56. C22×#101C22semidirect
57. C2×#410C22semidirect
59. #2310C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1742C22semidirect
69. #1738C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
72. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
125. C2×#137D4semidirect
141. #568D4semidirect
207. #421D4semidirect
219. #419D4semidirect
221. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
#603872
#603702
#600932
C2×#20092
#234082
#209982
#209442
#111182
#111162
#110352
#110322
#110002
#109902
#107872