Finite Group Databasebeta

← #394367

Subgroups — #394367

Order 512.

2581 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3428C2211yescharacteristic
26#3068—24no—
27#3068—24no—
28C2×#472—22no—
29C2×#471—22no—
30#3022—22no—
31#3021—22no—
32#3020—22no—
33#3019—22no—
34#3018—24no—
35#3010—22no—
36#3010—22no—
37#3008—22no—
38#3008—22no—
39#3006—24no—
40C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
41#2901—24no—
42#2901—24no—
43C2×#421—24no—
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic
47C2×#421C2211yescharacteristic
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51#2896C2211yescharacteristic
52#2896C2211yescharacteristic
53C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#413C2211yescharacteristic
55C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
58#2879C2211yescharacteristic
59#2309C2211yescharacteristic, complemented
60#2008—24no—
61#2006—24no—
62#1905—22no—
63#1904—22no—
64#1883—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#1742C2211yescharacteristic, complemented
68#1742C2211yescharacteristic, complemented
69#1738C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×2−1+4—21no—
83C2×2−1+4D412yes—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)D412yes—
88C22×#41—22no—
89C22×#41—22no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—41no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137D412yescomplemented
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
129C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
130C2×#135—22no—
131C2×#135—41no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135C22×D8—21no—
136C22×D8—21no—
137C22×D8—21no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—41no—
141#568D414yescomplemented
142C2×#131—22no—
143C2×#131—41no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151#537—22no—
152#536—21no—
153#536—21no—
154#535—22no—
155#535—21no—
156#535—21no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—41no—
160#534—41no—
161#532—22no—
162C2×#127—21no—
163C2×#124—21no—
164#525—22no—
165#525—41no—
166C2×#121—22no—
167C2×#120—41no—
168#520—22no—
169#520—41no—
170#519—21no—
171#518—21no—
172#518—41no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C2×#117—22no—
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180#472—216no—
181#471—216no—
182#456—28no—
183#455—28no—
184#454—28no—
185#453—28no—
186#449—28no—
187#449—28no—
188#448—28no—
189#447—28no—
190#430—22no—
191#430—22no—
192C2×#108—22no—
193#421—216no—
194#421—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421—41no—
207#421D414yescomplemented
208C2×#104—216no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—22no—
211C2×#104—22no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104D414yescomplemented
215C2×#104D414yescomplemented
216#419—21no—
217#419D412yescomplemented
218#418—21no—
219#418—22no—
220#418—22no—
221#418D412yescomplemented
222#417—22no—
223#417—22no—
224#416—22no—
225#416—22no—
226C2×#102—41no—
227#413—22no—
228#413—22no—
229#413—22no—
230#413—22no—
231C2×#101—21no—
232C2×#101—21no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—21no—
235C2×#100—21no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—22no—
238#410—22no—
239#410—22no—
240C2×#99—41no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#407—22no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#379—41no—
247#344—22no—
248#344—22no—
249#343—22no—
250#343—22no—
251#341—41no—
252#339—22no—
253H(3,ℤ/4)—22no—
254H(3,ℤ/4)—41no—
255C25—21no—
2562−1+4—24no—
2572−1+4—24no—
2582−1+4—24no—
2592−1+4—24no—
2602−1+4—24no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
2672−1+4—42no—
268H(5,𝔽2)—24no—
269H(5,𝔽2)—24no—
270H(5,𝔽2)—24no—
271H(5,𝔽2)—24no—
272H(5,𝔽2)—24no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283H(5,𝔽2)—42no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—28no—
295C2×#41—28no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41#4112yes—
353C2×#41#4112yes—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8#4111yescharacteristic
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4#4111yescharacteristic
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4C2411yescharacteristic
396#137—24no—
397#137—24no—
398#137—24no—
399#137—42no—
400#137—42no—
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—24no—
405AGL(1,ℤ/8)—28no—
406AGL(1,ℤ/8)—24no—
407AGL(1,ℤ/8)—24no—
408AGL(1,ℤ/8)—28no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424#135—44no—
425#135—44no—
426#135—44no—
427#135—44no—
428C2×Q16—22no—
429C2×Q16—41no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—24no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—24no—
445C2×D8—24no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—42no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—41no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454#131—28no—
455#131—44no—
456#131—44no—
457#131—44no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—28no—
487C2×M16—42no—
488C2×M16—44no—
489C2×M16C2×D412yes—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—42no—
504C4⋊Q8—22no—
505#127—22no—
506#127—42no—
507#127—42no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—42no—
511#124—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516#121—28no—
517#121—44no—
518#121—42no—
519#121—44no—
520#121—42no—
521#120—44no—
522#120—42no—
523#120—44no—
524#120—42no—
525C4×Q8—42no—
526C4×Q8—42no—
527C4×D4—44no—
528C4×D4—42no—
529C4×D4—44no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4—42no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—42no—
548#117—42no—
549#117C2×D412yes—
550#117C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—44no—
563C2×C42—24no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42C2×D412yes—
567C2×C42C2×D412yes—
568#108—28no—
569#104—28no—
570#104—28no—
571#104—28no—
572#104—28no—
573#104—28no—
574#104—28no—
575#104—44no—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#102—44no—
581#101—24no—
582#101—24no—
583#100—28no—
584#100—24no—
585#100—24no—
586#99—44no—
587C22⋊C8—28no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—42no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—162no—
601C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—28no—
615#41—28no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—44no—
633#41—48no—
634#41—44no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41#12014yes—
683#41#12014yes—
684#41#12114yes—
685#41#12114yes—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—28no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8#12012yes—
713C2×Q8#12112yes—
714C2×Q8#12112yes—
715C2×Q8#12112yes—
716C2×Q8#12712yes—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—164no—
806C2×D4#12012yes—
807C2×D4#12112yes—
808C2×D4#12112yes—
809C2×D4#12112yes—
810C2×D4#12712yes—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—48no—
831C22×C4—48no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C2×#4111yescharacteristic
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863Q16—44no—
864Q16—44no—
865SD16—48no—
866SD16—44no—
867SD16—48no—
868SD16—44no—
869SD16—48no—
870SD16—44no—
871SD16—44no—
872D8—48no—
873D8—48no—
874D8—44no—
875D8—48no—
876D8—44no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—48no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16#12014yes—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—48no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—44no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—48no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—164no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—22no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—44no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—48no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—41no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—82no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—161no—
978C23—161no—
979C23—161no—
980C23—164no—
981C23—162no—
982C23—162no—
983C23—162no—
984C23—162no—
985C23—162no—
986C23#53411yescharacteristic
987C23#53511yescharacteristic
988C23#53811yescharacteristic
989C23D4211yescharacteristic
990C23D4211yescharacteristic
991C23#54611yescharacteristic
992C23#54611yescharacteristic
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—48no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8#39214yes—
1010D4—24no—
1011D4—24no—
1012D4—24no—
1013D4—24no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—48no—
1022D4—48no—
1023D4—48no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—168no—
1053D4—164no—
1054D4#39214yes—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—48no—
1066C2×C4—48no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—164no—
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1104C2×C4#52511yescharacteristic
1105C2×C4#52511yescharacteristic
1106C2×C4#52511yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1108C2×C4#53411yescharacteristic
1109C2×C4#53411yescharacteristic
1110C2×C4#53811yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4#54611yescharacteristic
1118C2×C4#54611yescharacteristic
1119C2×C4#54611yescharacteristic
1120C2×C4#54611yescharacteristic
1121C2×C4#54611yescharacteristic
1122C2×C4#54611yescharacteristic
1123C8—24no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C8—42no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C22—24no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—44no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—84no—
1146C22—82no—
1147C22—84no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22—162no—
1154C22—161no—
1155C22—161no—
1156C22—162no—
1157C22—162no—
1158C22—162no—
1159C22—162no—
1160C22—168no—
1161C22#240411yescharacteristic
1162C22#241011yescharacteristic
1163C22#241011yescharacteristic
1164C22#242411yescharacteristic
1165C22#242411yescharacteristic
1166C22#243311yescharacteristic
1167C22#261711yescharacteristic
1168C4—24no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—82no—
1172C4—82no—
1173C4—82no—
1174C4—82no—
1175C4—81no—
1176C4C2×#39211yescharacteristic
1177C4#240311yescharacteristic
1178C4#241011yescharacteristic
1179C4#241011yescharacteristic
1180C4#242411yescharacteristic
1181C4#242411yescharacteristic
1182C4#253911yescharacteristic
1183C4#284711yescharacteristic
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—44no—
1192C2—82no—
1193C2—82no—
1194C2—162no—
1195C2—161no—
1196C2#1471611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14716
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #60369C2semidirect
4. #60093C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #23407C2semidirect
7. #20998C2semidirect
8. #20945C2semidirect
9. #11118C2semidirect
10. #11116C2semidirect
11. #11034C2semidirect
12. #11032C2semidirect
13. #11000C2semidirect
14. #10989C2semidirect
15. #10787C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
40. C2×#430C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
53. C2×#418C22semidirect
55. C2×#413C22semidirect
56. C22×#100C22semidirect
57. C2×#410C22semidirect
59. #2309C22semidirect
65. C2×#344C22semidirect
66. C2×#344C22semidirect
67. #1742C22semidirect
68. #1742C22semidirect
69. #1738C22semidirect
70. #1733C22semidirect
71. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
72. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
107. C2×#137D4semidirect
128. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
129. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
141. #568D4semidirect
207. #421D4semidirect
214. C2×#104D4semidirect
215. C2×#104D4semidirect
217. #419D4semidirect
221. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
#603872
#603692
#600932
C2×#20082
#234072
#209982
#209452
#111182
#111162
#110342
#110322
#110002
#109892
#107872