Finite Group Databasebeta

← #394369

Subgroups — #394369

Order 512.

2625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26C2×#471—24no—
27C2×#471—24no—
28C2×#471—24no—
29C2×#456—24no—
30C2×#456—24no—
31C2×#456—24no—
32#3010—24no—
33#3010—24no—
34C2×#449—22no—
35C2×#448—22no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2898—24no—
40#2898—24no—
41C2×#417—21no—
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419—21no—
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#416—21no—
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C22×#103—21no—
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C22×#103C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#100C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57#2310C2211yescharacteristic
58C2×#390C2211yescharacteristic
59#2015—21no—
60#2015—21no—
61#2014—21no—
62#2014—21no—
63#2013—24no—
64#1883—24no—
65#1878—22no—
66#1877—22no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×#137D414yescomplemented
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
115C22×Q16—21no—
116C22×Q16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—41no—
132C22×SD16—41no—
133C22×SD16—41no—
134C22×SD16—41no—
135C22×D8—21no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—41no—
140C2×#131—41no—
141C2×#131D414yescomplemented
142C22×M16—21no—
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C23×C8—21no—
148C23×C8C2311yescharacteristic
149C23×C8C2311yescharacteristic
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#535—41no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8—41no—
160C2×#127—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#120—41no—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—41no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—41no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—41no—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4—41no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#471—232no—
180#456—232no—
181#449—216no—
182#448—216no—
183C2×#108—22no—
184C2×#108—22no—
185C2×#108—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104D414yescomplemented
192#419—28no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—22no—
197#418—22no—
198#418—41no—
199#417—28no—
200#417—22no—
201#417—22no—
202#416—28no—
203#416—22no—
204#416—22no—
205#416—22no—
206#416—22no—
207C2×#103—28no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103—21no—
211C2×#103—22no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—21no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—41no—
218C2×#103D411yescharacteristic
219C2×#103D411yescharacteristic
220C2×#103D412yes—
221C2×#103D414yescomplemented
222C2×#102—21no—
223C2×#102—21no—
224C2×#102—21no—
225C2×#102D411yescharacteristic
226C2×#102D411yescharacteristic
227C2×#102D412yes—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237#408—22no—
238#408—22no—
239C2×C22⋊C8—22no—
240#391—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#381—41no—
246#343—22no—
247#341—41no—
248#340—22no—
249#339—22no—
250#339—41no—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255C25—21no—
2562−1+4—28no—
2572−1+4—28no—
2582−1+4—28no—
2592−1+4—28no—
2602−1+4—28no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41#4112yes—
313C2×#41#4112yes—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8#4112yes—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—41no—
384C23×C4—41no—
385C23×C4—41no—
386C23×C4C2411yescharacteristic
387#137—28no—
388#137—28no—
389#137—28no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—28no—
396AGL(1,ℤ/8)—28no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—28no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—44no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—44no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—44no—
423C2×SD16—44no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×D8—24no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434#131—28no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437#131—44no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—24no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16—42no—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—24no—
480C22×C8—42no—
481C22×C8—42no—
482C22×C8C2×D412yes—
483C22×C8C2×D411yescharacteristic
484C22×C8C2×D411yescharacteristic
485C22×C8C2×D412yes—
486C22×C8C2×D412yes—
487C4⋊Q8—28no—
488C4⋊Q8—44no—
489C4⋊Q8—44no—
490C4⋊Q8—44no—
491#127—42no—
492#127—42no—
493#124—42no—
494#124—42no—
495#121—28no—
496#121—44no—
497#120—44no—
498#120—44no—
499C4×Q8—42no—
500C4×Q8—42no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—44no—
503C4×D4—44no—
504C4×D4—42no—
505#117—24no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—42no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—44no—
524C2×C4⋊C4—44no—
525C2×C4⋊C4—44no—
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—84no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—41no—
544C2×C42C2×D412yes—
545#108—28no—
546#104—28no—
547#104—28no—
548#103—24no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#103—28no—
552#103—24no—
553#103—22no—
554#103—24no—
555#103—24no—
556#103—22no—
557#103—44no—
558#102—24no—
559#102—24no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—42no—
563#102—42no—
564#101—28no—
565#101—28no—
566#100—28no—
567C22⋊C8—28no—
568#95—42no—
569#95—42no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—82no—
580C24—82no—
581C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—216no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—48no—
604#41—416no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—416no—
609#41—416no—
610#41—416no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41#12014yes—
623#41#12014yes—
624#41#12114yes—
625#41#12114yes—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—216no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8#12012yes—
701C2×Q8#12112yes—
702C2×Q8#12114yes—
703C2×Q8#12112yes—
704C2×Q8#12712yes—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—162no—
758C2×D4—162no—
759C2×D4#12012yes—
760C2×D4#12112yes—
761C2×D4#12112yes—
762C2×D4#12712yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—24no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—162no—
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C2×#4111yescharacteristic
820C22×C4C2×#4111yescharacteristic
821C22×C4C2×#4111yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825Q16—48no—
826Q16—48no—
827SD16—48no—
828SD16—48no—
829SD16—48no—
830SD16—416no—
831SD16—48no—
832SD16—48no—
833D8—48no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—48no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—48no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8#12012yes—
880C2×C8#12012yes—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—416no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—88no—
900C42—22no—
901C42—22no—
902C42—44no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—84no—
925C23—82no—
926C23—84no—
927C23—82no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—162no—
935C23—162no—
936C23—161no—
937C23—161no—
938C23#53411yescharacteristic
939C23#53511yescharacteristic
940C23#53811yescharacteristic
941C23D4211yescharacteristic
942C23D4211yescharacteristic
943C23#54611yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—22no—
949Q8—24no—
950Q8—24no—
951Q8—22no—
952Q8—416no—
953Q8—42no—
954Q8—41no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—41no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—81no—
966Q8—81no—
967Q8—81no—
968Q8—81no—
969Q8#39214yes—
970D4—24no—
971D4—24no—
972D4—24no—
973D4—24no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—416no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—41no—
989D4—42no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—168no—
995D4#39214yes—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—416no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—416no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—161no—
1042C2×C4—164no—
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1049C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1052C2×C4#52511yescharacteristic
1053C2×C4#52511yescharacteristic
1054C2×C4#52511yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1056C2×C4#53411yescharacteristic
1057C2×C4#53411yescharacteristic
1058C2×C4#53811yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#54611yescharacteristic
1069C2×C4#54611yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C8—22no—
1072C8—22no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—22no—
1081C22—22no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—24no—
1087C22—44no—
1088C22—44no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—44no—
1093C22—84no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—82no—
1098C22—84no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22#240411yescharacteristic
1106C22#241011yescharacteristic
1107C22#241011yescharacteristic
1108C22#242411yescharacteristic
1109C22#242411yescharacteristic
1110C22#243311yescharacteristic
1111C22#261711yescharacteristic
1112C22#328912yes—
1113C22#329112yes—
1114C4—24no—
1115C4—44no—
1116C4—42no—
1117C4—44no—
1118C4—82no—
1119C4—82no—
1120C4—81no—
1121C4—82no—
1122C4—81no—
1123C4C2×#39211yescharacteristic
1124C4#240311yescharacteristic
1125C4#241011yescharacteristic
1126C4#241011yescharacteristic
1127C4#242411yescharacteristic
1128C4#242411yescharacteristic
1129C4#253911yescharacteristic
1130C4#284711yescharacteristic
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—44no—
1136C2—82no—
1137C2—162no—
1138C2#1471611yescharacteristic
1139C2#2446312yes—
1140C2#2518112yes—
1141C2#2580211yescharacteristic
1142C2#2580911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
4. C2×#2898C2semidirect
5. #23423C2semidirect
6. C2×#2013C2semidirect
7. C2×#1883C2semidirect
8. #20931C2semidirect
9. #11128C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10791C2semidirect
108. C2×#137D4semidirect
141. C2×#131D4semidirect
191. C2×#104D4semidirect
221. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C22×#4562
C2×#30102
C2×#28982
#234232
C2×#20132
C2×#18832
#209312
#111282
#111252
#110282
#110212
#109972
#109782
#107912