Finite Group Databasebeta

← #394372

Subgroups — #394372

Order 512.

2789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#453C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26C2×#471—24no—
27C2×#471—24no—
28C2×#471—24no—
29C2×#453—24no—
30C2×#453—24no—
31C2×#453—24no—
32#3009—24no—
33#3009—24no—
34C2×#452—22no—
35C2×#450—22no—
36C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2897—24no—
40#2897—24no—
41C2×#417—21no—
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418—21no—
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#416—21no—
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C22×#102—21no—
51C22×#102C2211yescharacteristic
52C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#100C2211yescharacteristic
55C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#408C2211yescharacteristic
57#2309C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
59#2014—24no—
60#2013—21no—
61#2013—21no—
62#2012—21no—
63#2012—21no—
64#1882—24no—
65#1880—22no—
66#1879—22no—
67C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#1736C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#1729C2211yescharacteristic, complemented
73#1729C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—41no—
95C23×D4—41no—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137D414yescomplemented
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
116C22×Q16—21no—
117C22×SD16—21no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—22no—
131C22×SD16—41no—
132C22×SD16—41no—
133C22×SD16—41no—
134C22×SD16—41no—
135C22×D8—21no—
136C22×D8—21no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—22no—
140C2×#131—41no—
141C2×#131—41no—
142C2×#131D414yescomplemented
143C22×M16—21no—
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C23×C8—21no—
149C23×C8C2311yescharacteristic
150C23×C8C2311yescharacteristic
151#536—22no—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#536—41no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×#127—22no—
157C2×#127—22no—
158C2×#127—22no—
159C2×#127—22no—
160C2×#127—22no—
161C2×#127—41no—
162C2×#124—21no—
163C2×#123—41no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—41no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—41no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#471—232no—
179#453—232no—
180#452—216no—
181#450—216no—
182C2×#108—22no—
183C2×#108—22no—
184C2×#108—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104D414yes—
191#419—22no—
192#419—41no—
193#418—28no—
194#418—22no—
195#418—22no—
196#418—22no—
197#418—22no—
198#417—28no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#416—28no—
202#416—22no—
203#416—22no—
204#416—22no—
205#416—22no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103D411yescharacteristic, complemented
210C2×#103D411yescharacteristic, complemented
211C2×#103D412yescomplemented
212C2×#102—28no—
213C2×#102—21no—
214C2×#102—21no—
215C2×#102—21no—
216C2×#102—22no—
217C2×#102—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—41no—
223C2×#102D414yes—
224C2×#102D411yescharacteristic, complemented
225C2×#102D411yescharacteristic, complemented
226C2×#102D412yescomplemented
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#100—22no—
231C2×#100—22no—
232C2×#100—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—22no—
236#408—22no—
237#408—22no—
238C2×C22⋊C8—22no—
239#391—22no—
240#391—22no—
241#390—22no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#379—41no—
245C2×#95—41no—
246#343—22no—
247#341—41no—
248#340—22no—
249#339—22no—
250#339—41no—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—41no—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—28no—
260H(5,𝔽2)—28no—
261H(5,𝔽2)—28no—
262H(5,𝔽2)—28no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264H(5,𝔽2)—44no—
265H(5,𝔽2)—44no—
266H(5,𝔽2)—44no—
267H(5,𝔽2)—44no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41#4112yes—
309C2×#41#4112yes—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—84no—
376C22×D4—84no—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D412yes—
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4#4112yes—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#137—28no—
392#137—28no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—28no—
396AGL(1,ℤ/8)—28no—
397AGL(1,ℤ/8)—28no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×SD16—28no—
407C2×SD16—28no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—44no—
413C2×SD16—44no—
414C2×SD16—44no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×SD16—44no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—44no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—44no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C2×D8—42no—
438#131—28no—
439#131—44no—
440#131—44no—
441#131—44no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—24no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—42no—
464C2×M16—42no—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—24no—
484C22×C8—42no—
485C22×C8—42no—
486C22×C8C2×D412yes—
487C22×C8C2×D411yescharacteristic
488C22×C8C2×D411yescharacteristic
489C22×C8C2×D412yes—
490C22×C8C2×D412yes—
491C4⋊Q8—42no—
492C4⋊Q8—42no—
493#127—28no—
494#127—44no—
495#127—44no—
496#127—44no—
497#124—42no—
498#124—42no—
499#123—44no—
500#123—44no—
501C22⋊Q8—28no—
502C22⋊Q8—44no—
503C4×Q8—42no—
504C4×Q8—42no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4—44no—
507C4×D4—44no—
508C4×D4—42no—
509#117—24no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—42no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2×D412yes—
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2×D412yes—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—41no—
546C2×C42C2×D412yes—
547#108—28no—
548#104—28no—
549#104—28no—
550#103—24no—
551#103—24no—
552#103—22no—
553#103—22no—
554#103—42no—
555#103—42no—
556#102—24no—
557#102—24no—
558#102—24no—
559#102—28no—
560#102—24no—
561#102—24no—
562#102—22no—
563#102—24no—
564#102—22no—
565#102—44no—
566#101—28no—
567#100—28no—
568#100—28no—
569C22⋊C8—28no—
570#95—44no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—44no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—82no—
591C24—82no—
592C24—82no—
593C24—82no—
594C24—162no—
595C24—162no—
596C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—216no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41#12014yes—
634#41#12014yes—
635#41#12114yes—
636#41#12114yes—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8#12012yes—
674C2×Q8#12112yes—
675C2×Q8#12112yes—
676C2×Q8#12712yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—216no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—416no—
724C2×D4—416no—
725C2×D4—416no—
726C2×D4—416no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—416no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—88no—
772C2×D4—816no—
773C2×D4—88no—
774C2×D4—816no—
775C2×D4#12012yes—
776C2×D4#12112yes—
777C2×D4#12114yes—
778C2×D4#12112yes—
779C2×D4#12712yes—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—162no—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C2×#4111yescharacteristic
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4111yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832Q16—48no—
833SD16—48no—
834SD16—48no—
835SD16—416no—
836SD16—48no—
837SD16—48no—
838SD16—48no—
839D8—48no—
840D8—48no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—48no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—48no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8#12012yes—
887C2×C8#12012yes—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—48no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—48no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—162no—
907C22⋊C4—162no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—44no—
911C42—41no—
912C42—41no—
913C42—41no—
914C42—41no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—24no—
924C23—416no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—84no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—162no—
957C23—162no—
958C23—162no—
959C23—161no—
960C23—161no—
961C23—162no—
962C23—161no—
963C23—161no—
964C23—168no—
965C23—168no—
966C23—164no—
967C23—164no—
968C23#53411yescharacteristic
969C23#53511yescharacteristic
970C23#53811yescharacteristic
971C23D4211yescharacteristic
972C23D4211yescharacteristic
973C23#54611yescharacteristic
974C23#54611yescharacteristic
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988Q8—81no—
989Q8—81no—
990Q8#39214yes—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—24no—
994D4—24no—
995D4—22no—
996D4—24no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—416no—
1003D4—416no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—832no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4#39214yes—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—164no—
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4#52511yescharacteristic
1075C2×C4#52511yescharacteristic
1076C2×C4#52511yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1078C2×C4#53411yescharacteristic
1079C2×C4#53411yescharacteristic
1080C2×C4#53811yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—22no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—22no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—24no—
1109C22—44no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—84no—
1117C22—84no—
1118C22—82no—
1119C22—84no—
1120C22—84no—
1121C22—81no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—84no—
1126C22—82no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22—162no—
1132C22—162no—
1133C22—1616no—
1134C22—162no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22#240411yescharacteristic
1138C22#241011yescharacteristic
1139C22#241011yescharacteristic
1140C22#242411yescharacteristic
1141C22#242411yescharacteristic
1142C22#243311yescharacteristic
1143C22#261711yescharacteristic
1144C22#328812yes—
1145C22#329112yes—
1146C4—24no—
1147C4—44no—
1148C4—42no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4C2×#39211yescharacteristic
1155C4#240311yescharacteristic
1156C4#241011yescharacteristic
1157C4#241011yescharacteristic
1158C4#242411yescharacteristic
1159C4#242411yescharacteristic
1160C4#253911yescharacteristic
1161C4#284711yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—44no—
1167C2—82no—
1168C2—84no—
1169C2—162no—
1170C2#1471611yescharacteristic
1171C2#2445712yes—
1172C2#2518712yes—
1173C2#2580211yescharacteristic
1174C2#2581011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. C2×#2897C2semidirect
5. #23424C2semidirect
6. C2×#2014C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #20932C2semidirect
9. #11127C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11028C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10791C2semidirect
21. C23×SD16C22semidirect
36. C22×#108C22semidirect
43. C2×#419C22semidirect
52. C22×#102C22semidirect
53. C22×#101C22semidirect
55. C22×#100C22semidirect
57. #2309C22semidirect
58. C2×#391C22semidirect
67. C2×#343C22semidirect
68. C2×#341C22semidirect
69. #1736C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
71. C2×#339C22semidirect
72. #1729C22semidirect
73. #1729C22semidirect
74. C2×#336C22semidirect
103. C2×#137D4semidirect
142. C2×#131D4semidirect
209. C2×#103D4semidirect
210. C2×#103D4semidirect
211. C2×#103D4semidirect
224. C2×#102D4semidirect
225. C2×#102D4semidirect
226. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C22×#4532
C2×#30092
C2×#28972
#234242
C2×#20142
C2×#18822
#209322
#111272
#111252
#110282
#110202
#109982
#109752
#107912