Finite Group Databasebeta

← #394373

Subgroups — #394373

Order 512.

2595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26C2×#471—24no—
27C2×#471—24no—
28C2×#471—24no—
29C2×#454—24no—
30C2×#454—24no—
31C2×#454—24no—
32#3011—24no—
33#3011—24no—
34C2×#452—22no—
35C2×#451—22no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2898—24no—
40#2898—24no—
41C2×#417—21no—
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419—21no—
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#416—21no—
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C22×#103—21no—
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C22×#102C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#100C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57#2309C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59#2015—24no—
60#2013—21no—
61#2013—21no—
62#2012—21no—
63#2012—21no—
64#1882—24no—
65#1880—22no—
66#1879—22no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137D414yes—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
115C22×Q16—21no—
116C22×Q16—22no—
117C22×Q16—22no—
118C22×Q16—22no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—41no—
122C22×Q16—41no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—22no—
132C22×SD16—41no—
133C22×SD16—41no—
134C22×D8—21no—
135C22×D8—21no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—41no—
140C2×#131—41no—
141C2×#131D414yes—
142C22×M16—21no—
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C23×C8—21no—
148C23×C8C2311yescharacteristic
149C23×C8C2311yescharacteristic
150#536—22no—
151#536—22no—
152#536—22no—
153#536—41no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124—41no—
162C2×#123—41no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—41no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—41no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4—41no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#471—232no—
179#454—232no—
180#452—216no—
181#451—216no—
182C2×#108—22no—
183C2×#108—22no—
184C2×#108—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104D414yes—
191#419—28no—
192#419—22no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—22no—
197#419—41no—
198#417—28no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#416—28no—
202#416—22no—
203#416—22no—
204#416—22no—
205#416—22no—
206C2×#103—28no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103D411yescharacteristic
217C2×#103D414yes—
218C2×#103D411yescharacteristic
219C2×#103D412yes—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—41no—
224C2×#102D411yescharacteristic
225C2×#102D411yescharacteristic
226C2×#102D412yes—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—22no—
236#408—22no—
237#408—22no—
238C2×C22⋊C8—22no—
239#391—22no—
240#391—22no—
241#390—22no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#379—41no—
245C2×#95—41no—
246#343—22no—
247#341—41no—
248#340—22no—
249#339—22no—
250#339—41no—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—21no—
254#336—21no—
255C25—21no—
2562−1+4—28no—
2572−1+4—28no—
2582−1+4—28no—
2592−1+4—28no—
2602−1+4—28no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41#4112yes—
313C2×#41#4112yes—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8C2×D412yes—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D412yes—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8#4112yes—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—41no—
383C23×C4—41no—
384C23×C4—41no—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386#137—28no—
387#137—28no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—28no—
391AGL(1,ℤ/8)—28no—
392AGL(1,ℤ/8)—28no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398C2×Q16—28no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—44no—
401C2×Q16—44no—
402C2×Q16—44no—
403C2×Q16—44no—
404C2×Q16—44no—
405C2×Q16—44no—
406C2×Q16—42no—
407C2×Q16—42no—
408C2×SD16—28no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—44no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×D8—24no—
428C2×D8—42no—
429C2×D8—42no—
430C2×D8—42no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433#131—28no—
434#131—44no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—24no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—24no—
479C22×C8—42no—
480C22×C8—42no—
481C22×C8C2×D412yes—
482C22×C8C2×D411yescharacteristic
483C22×C8C2×D411yescharacteristic
484C22×C8C2×D412yes—
485C22×C8C2×D412yes—
486C4⋊Q8—42no—
487C4⋊Q8—42no—
488#124—28no—
489#124—44no—
490#124—44no—
491#124—42no—
492#124—44no—
493#124—42no—
494#123—44no—
495#123—44no—
496C22⋊Q8—28no—
497C22⋊Q8—44no—
498C4×Q8—42no—
499C4×Q8—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—44no—
502C4×D4—44no—
503C4×D4—42no—
504#117—24no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—42no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D412yes—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—44no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—41no—
544C2×C42C2×D412yes—
545#108—28no—
546#104—28no—
547#104—28no—
548#103—24no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#103—28no—
552#103—24no—
553#103—22no—
554#103—24no—
555#103—24no—
556#103—22no—
557#103—42no—
558#103—42no—
559#102—24no—
560#102—24no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—44no—
564#101—28no—
565#101—28no—
566#100—28no—
567C22⋊C8—28no—
568#95—44no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—82no—
579C24—82no—
580C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—216no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—48no—
603#41—416no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—416no—
608#41—416no—
609#41—416no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41#12014yes—
622#41#12014yes—
623#41#12114yes—
624#41#12114yes—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—216no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8#12012yes—
700C2×Q8#12114yes—
701C2×Q8#12112yes—
702C2×Q8#12112yes—
703C2×Q8#12712yes—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4#12012yes—
756C2×D4#12112yes—
757C2×D4#12112yes—
758C2×D4#12712yes—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—162no—
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821Q16—416no—
822Q16—48no—
823SD16—48no—
824SD16—48no—
825SD16—48no—
826SD16—48no—
827SD16—48no—
828D8—48no—
829D8—48no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—48no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—48no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8#12012yes—
876C2×C8#12012yes—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—48no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C22⋊C4—416no—
890C22⋊C4—44no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—162no—
897C22⋊C4—162no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—44no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—162no—
933C23—162no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23#53411yescharacteristic
937C23#53511yescharacteristic
938C23#53811yescharacteristic
939C23D4211yescharacteristic
940C23D4211yescharacteristic
941C23#54611yescharacteristic
942C23#54611yescharacteristic
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—24no—
948Q8—22no—
949Q8—24no—
950Q8—416no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—41no—
954Q8—42no—
955Q8—41no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—81no—
964Q8—81no—
965Q8—81no—
966Q8—81no—
967Q8#39214yes—
968D4—24no—
969D4—24no—
970D4—24no—
971D4—24no—
972D4—22no—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—416no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—41no—
987D4—42no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4#39214yes—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—161no—
1039C2×C4—164no—
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1048C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1049C2×C4#52511yescharacteristic
1050C2×C4#52511yescharacteristic
1051C2×C4#52511yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1053C2×C4#53411yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4#53811yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C8—22no—
1069C8—22no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—24no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—84no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—84no—
1095C22—82no—
1096C22—162no—
1097C22—162no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—161no—
1101C22—161no—
1102C22#240411yescharacteristic
1103C22#241011yescharacteristic
1104C22#241011yescharacteristic
1105C22#242411yescharacteristic
1106C22#242411yescharacteristic
1107C22#243311yescharacteristic
1108C22#261711yescharacteristic
1109C22#328912yes—
1110C22#329012yes—
1111C4—24no—
1112C4—44no—
1113C4—42no—
1114C4—82no—
1115C4—82no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4—81no—
1120C4C2×#39211yescharacteristic
1121C4#240311yescharacteristic
1122C4#241011yescharacteristic
1123C4#241011yescharacteristic
1124C4#242411yescharacteristic
1125C4#242411yescharacteristic
1126C4#253911yescharacteristic
1127C4#284711yescharacteristic
1128C2—21no—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—44no—
1133C2—82no—
1134C2—162no—
1135C2#1471611yescharacteristic
1136C2#2446112yes—
1137C2#2518212yes—
1138C2#2580111yescharacteristic
1139C2#2580911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#454C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C2×#2898C2semidirect
5. #23424C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #20932C2semidirect
9. #11128C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10977C2semidirect
15. #10791C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C22×#4542
C2×#30112
C2×#28982
#234242
C2×#20152
C2×#18822
#209322
#111282
#111252
#110292
#110202
#109982
#109772
#107912