Finite Group Databasebeta

← #394375

Subgroups — #394375

Order 512.

2555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2898C211yesmaximal, characteristic
5#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26C2×#473—24no—
27C2×#473—24no—
28C2×#473—24no—
29C2×#456—24no—
30C2×#456—24no—
31C2×#456—24no—
32#3011—24no—
33#3011—24no—
34C2×#452—22no—
35C2×#451—22no—
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39#2898—24no—
40#2898—24no—
41C2×#417—21no—
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#419—21no—
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#416—21no—
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C22×#103—21no—
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C22×#103C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#101C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57#2310C2211yescharacteristic
58C2×#391C2211yescharacteristic
59#2016—24no—
60#2016—21no—
61#2016—21no—
62#2015—21no—
63#2015—21no—
64#1882—24no—
65#1878—22no—
66#1877—22no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69#1736C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73#1729C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8—21no—
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137D414yes—
114C2×#137D414yes—
115C22×Q16—21no—
116C22×Q16—21no—
117C22×Q16—22no—
118C22×Q16—22no—
119C22×Q16—22no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—21no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—22no—
125C22×Q16—22no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16—21no—
128C22×Q16—22no—
129C22×Q16—41no—
130C22×Q16—41no—
131C22×Q16—41no—
132C22×Q16—41no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—41no—
140C2×#131—41no—
141C2×#131D414yes—
142C22×M16—21no—
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C23×C8—21no—
148C23×C8C2311yescharacteristic
149C23×C8C2311yescharacteristic
150#536—22no—
151#536—22no—
152#536—22no—
153#536—41no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8—22no—
160C2×C4⋊Q8—41no—
161C2×#124—21no—
162C2×#123—41no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—41no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—41no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—41no—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#473—232no—
179#456—232no—
180#452—216no—
181#451—216no—
182C2×#108—22no—
183C2×#108—22no—
184C2×#108—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104D414yes—
191#419—28no—
192#419—22no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—22no—
197#419—41no—
198#417—28no—
199#417—22no—
200#417—22no—
201#416—28no—
202#416—22no—
203#416—22no—
204#416—22no—
205#416—22no—
206C2×#103—28no—
207C2×#103—21no—
208C2×#103—21no—
209C2×#103—21no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—21no—
212C2×#103—21no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—22no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—41no—
219C2×#103D411yescharacteristic
220C2×#103D414yes—
221C2×#103D411yescharacteristic
222C2×#103D412yes—
223C2×#102—21no—
224C2×#102D411yescharacteristic
225C2×#102D411yescharacteristic
226C2×#102D412yes—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236#408—22no—
237#408—22no—
238C2×C22⋊C8—22no—
239#391—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—22no—
243#391—22no—
244#381—41no—
245C2×#95—41no—
246#343—22no—
247#341—41no—
248#340—22no—
249#339—22no—
250#339—41no—
251#336—22no—
252#336—22no—
253#336—21no—
254#336—21no—
2552−1+4—28no—
2562−1+4—28no—
2572−1+4—28no—
2582−1+4—28no—
2592−1+4—28no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41#4112yes—
312C2×#41#4112yes—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8C2×D412yes—
364C22×Q8C2×D412yes—
365C22×Q8C2×D411yescharacteristic
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8C2×D412yes—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8#4112yes—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—41no—
383C23×C4—41no—
384C23×C4—41no—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386#137—28no—
387#137—28no—
388#137—28no—
389#137—28no—
390#137—28no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398C2×Q16—28no—
399C2×Q16—28no—
400C2×Q16—24no—
401C2×Q16—24no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—44no—
407C2×Q16—44no—
408C2×Q16—44no—
409C2×Q16—44no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—44no—
412C2×Q16—44no—
413C2×Q16—44no—
414C2×Q16—42no—
415C2×Q16—44no—
416C2×Q16—42no—
417C2×Q16—44no—
418C2×Q16—42no—
419C2×Q16—42no—
420C2×Q16—42no—
421C2×Q16—42no—
422C2×Q16—42no—
423C2×Q16—42no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433#131—28no—
434#131—44no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—24no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—42no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—24no—
479C22×C8—42no—
480C22×C8—42no—
481C22×C8C2×D412yes—
482C22×C8C2×D411yescharacteristic
483C22×C8C2×D411yescharacteristic
484C22×C8C2×D412yes—
485C22×C8C2×D412yes—
486C4⋊Q8—28no—
487C4⋊Q8—44no—
488C4⋊Q8—44no—
489C4⋊Q8—42no—
490C4⋊Q8—44no—
491C4⋊Q8—42no—
492#124—42no—
493#124—42no—
494#123—44no—
495#123—44no—
496C22⋊Q8—28no—
497C22⋊Q8—44no—
498C4×Q8—42no—
499C4×Q8—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—44no—
502C4×D4—44no—
503C4×D4—42no—
504#117—24no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—42no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—44no—
523C2×C4⋊C4—44no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—44no—
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2×D412yes—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—41no—
542C2×C42C2×D412yes—
543#108—28no—
544#104—28no—
545#104—28no—
546#103—24no—
547#103—24no—
548#103—24no—
549#103—28no—
550#103—24no—
551#103—22no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—22no—
555#103—44no—
556#103—42no—
557#103—42no—
558#102—24no—
559#102—24no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#101—28no—
563#101—28no—
564#101—28no—
565C22⋊C8—28no—
566#95—44no—
567#95—42no—
568#95—42no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—216no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—48no—
594#41—416no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—416no—
599#41—416no—
600#41—416no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41#12014yes—
613#41#12014yes—
614#41#12114yes—
615#41#12114yes—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—216no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8#12012yes—
719C2×Q8#12112yes—
720C2×Q8#12114yes—
721C2×Q8#12112yes—
722C2×Q8#12712yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4#12012yes—
747C2×D4#12112yes—
748C2×D4#12112yes—
749C2×D4#12712yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—162no—
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819Q16—48no—
820Q16—48no—
821Q16—416no—
822Q16—48no—
823Q16—48no—
824Q16—48no—
825SD16—48no—
826SD16—48no—
827SD16—48no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—48no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—48no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8#12012yes—
874C2×C8#12012yes—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—416no—
885C4⋊C4—48no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C42—22no—
895C42—22no—
896C42—44no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23#53411yescharacteristic
916C23#53511yescharacteristic
917C23#53811yescharacteristic
918C23D4211yescharacteristic
919C23D4211yescharacteristic
920C23#54611yescharacteristic
921C23#54611yescharacteristic
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—24no—
927Q8—24no—
928Q8—22no—
929Q8—416no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951Q8—81no—
952Q8—81no—
953Q8—81no—
954Q8#39214yes—
955D4—24no—
956D4—24no—
957D4—24no—
958D4—24no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—416no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4#39214yes—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—416no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—416no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—161no—
1025C2×C4—164no—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4#52511yescharacteristic
1036C2×C4#52511yescharacteristic
1037C2×C4#52511yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1039C2×C4#53411yescharacteristic
1040C2×C4#53411yescharacteristic
1041C2×C4#53811yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C8—22no—
1055C8—22no—
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—24no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—44no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22#240411yescharacteristic
1080C22#241011yescharacteristic
1081C22#241011yescharacteristic
1082C22#242411yescharacteristic
1083C22#242411yescharacteristic
1084C22#243311yescharacteristic
1085C22#261711yescharacteristic
1086C22#328912yes—
1087C22#329312yes—
1088C4—24no—
1089C4—44no—
1090C4—42no—
1091C4—44no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4—82no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4—82no—
1098C4C2×#39211yescharacteristic
1099C4#240311yescharacteristic
1100C4#241011yescharacteristic
1101C4#241011yescharacteristic
1102C4#242411yescharacteristic
1103C4#242411yescharacteristic
1104C4#253911yescharacteristic
1105C4#284711yescharacteristic
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—44no—
1111C2—82no—
1112C2#1471611yescharacteristic
1113C2#2446212yes—
1114C2#2518612yes—
1115C2#2580611yescharacteristic
1116C2#2580811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#473C2semidirect
5. #23425C2semidirect
6. C2×#2016C2semidirect
7. C2×#1882C2semidirect
8. #20931C2semidirect
9. #11128C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10978C2semidirect
15. #10791C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4732
C22×#4562
C2×#30112
C2×#28982
#234252
C2×#20162
C2×#18822
#209312
#111282
#111252
#110292
#110212
#109982
#109782
#107912