Finite Group Databasebeta

← #394376

Subgroups — #394376

Order 512.

2617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3428C2211yescharacteristic
26#3069—22no—
27#3069—22no—
28#3068—22no—
29#3068—22no—
30#3067—24no—
31#3019—24no—
32#3019—24no—
33C2×#455—22no—
34C2×#453—22no—
35#3012—24no—
36#3009—22no—
37#3008—22no—
38#3005—22no—
39#3003—22no—
40C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
45#2897—24no—
46#2897—24no—
47#2896—22no—
48#2896C2211yescharacteristic
49#2896C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic
51C2×#418—22no—
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C2×#418C2211yescharacteristic
54C2×#418C2211yescharacteristic
55C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#100C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
60#2879C2211yescharacteristic
61#2009—22no—
62#2008—24no—
63#2008—22no—
64#1906—24no—
65#1905—22no—
66#1904—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#1738C2211yescharacteristic, complemented
72#1733C2211yescharacteristic, complemented
73#1733C2211yescharacteristic, complemented
74C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—41no—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—22no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137D412yescomplemented
120C2×#137D412yescomplemented
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
134C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
135C2×#135—22no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—22no—
138C2×#135—41no—
139C22×SD16—21no—
140C22×D8—21no—
141#568—22no—
142#568—22no—
143#568—41no—
144#568—41no—
145C2×#131—22no—
146C2×#131D414yescomplemented
147C22×M16—22no—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154#537—22no—
155#536—21no—
156#536—21no—
157#535—21no—
158#535—22no—
159#535—22no—
160#535—21no—
161#535—22no—
162#535—41no—
163#534—41no—
164#532—41no—
165C2×#127—21no—
166C2×#124—21no—
167#525—22no—
168#525—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#120—41no—
171#520—22no—
172#520—22no—
173#519—21no—
174#518—21no—
175#518—41no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—41no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2311yescharacteristic
183#473—28no—
184#472—28no—
185#471—28no—
186#471—28no—
187#455—216no—
188#453—216no—
189#452—28no—
190#450—28no—
191#449—28no—
192#447—28no—
193#430—22no—
194#430—22no—
195C2×#108—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—41no—
203#421D414yescomplemented
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—41no—
208#419—21no—
209#419D412yescomplemented
210#419D412yescomplemented
211#418—28no—
212#418—21no—
213#418—22no—
214#418—22no—
215#418—22no—
216#418—22no—
217#418—22no—
218#418D412yescomplemented
219#418D414yescomplemented
220#418D412yescomplemented
221#417—28no—
222#417—22no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225#416—28no—
226#416—22no—
227#416—22no—
228#416—22no—
229C2×#102—28no—
230C2×#102—22no—
231C2×#102—22no—
232C2×#102—22no—
233#413—22no—
234#413—22no—
235#413—22no—
236#413—22no—
237C2×#101—21no—
238C2×#101—21no—
239C2×#100—22no—
240C2×#100—21no—
241C2×#100—21no—
242C2×#100—22no—
243C2×#100—22no—
244#410—22no—
245#410—22no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248C2×#99—41no—
249C2×#99—41no—
250#408—22no—
251#408—22no—
252#407—22no—
253#344—22no—
254#344—22no—
255#344—22no—
256#344—22no—
257#341—41no—
258#339—22no—
259#339—41no—
260H(3,ℤ/4)—22no—
261C25—21no—
262C25—41no—
263H(5,𝔽2)—28no—
264H(5,𝔽2)—28no—
265H(5,𝔽2)—28no—
266H(5,𝔽2)—28no—
267H(5,𝔽2)—28no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41#4112yes—
338C2×#41#4112yes—
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×D4—21no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—44no—
372C22×D4—44no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—44no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D412yes—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4#4112yes—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—41no—
391C23×C4C2411yescharacteristic
392#137—24no—
393#137—24no—
394#137—24no—
395#137—24no—
396#137—24no—
397#137—42no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400#137—42no—
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—42no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—24no—
409AGL(1,ℤ/8)—24no—
410AGL(1,ℤ/8)—24no—
411AGL(1,ℤ/8)—24no—
412AGL(1,ℤ/8)—24no—
413AGL(1,ℤ/8)—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428#135—44no—
429#135—44no—
430#135—44no—
431#135—44no—
432#135—44no—
433#135—44no—
434#135—44no—
435#135—44no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—41no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—41no—
451C2×D8—24no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—42no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—41no—
458#131—28no—
459#131—44no—
460#131—44no—
461#131—44no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—24no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—44no—
493C2×M16—44no—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C2×M16C2×D412yes—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—24no—
507C22×C8C2×D412yes—
508C4⋊Q8—41no—
509#127—24no—
510#127—42no—
511#127—41no—
512#124—24no—
513#124—42no—
514#124—41no—
515#124—41no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—42no—
520#121—24no—
521#121—44no—
522#121—44no—
523#121—44no—
524#121—42no—
525#120—44no—
526#120—42no—
527#120—42no—
528#120—44no—
529C4×Q8—42no—
530C4×Q8—42no—
531C4×D4—44no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—44no—
534C4×D4—44no—
535C4×D4—42no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—24no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—42no—
550#117—42no—
551#117C2×D412yes—
552#117C2×D412yes—
553#117C2×D412yes—
554#117C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—42no—
571#108—28no—
572#104—28no—
573#104—28no—
574#104—44no—
575#104—44no—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#103—24no—
579#102—24no—
580#102—28no—
581#102—28no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584#102—28no—
585#101—24no—
586#101—24no—
587#100—28no—
588#100—24no—
589#100—24no—
590#99—44no—
591#99—44no—
592C22⋊C8—28no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—44no—
601C24—44no—
602C24—44no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—162no—
608C24—164no—
609C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—216no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—48no—
634#41—48no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41#12014yes—
679#41#12014yes—
680#41#12114yes—
681#41#12114yes—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8#12012yes—
703C2×Q8#12112yes—
704C2×Q8#12112yes—
705C2×Q8#12712yes—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—216no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—416no—
760C2×D4—416no—
761C2×D4—416no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—164no—
798C2×D4#12012yes—
799C2×D4#12112yes—
800C2×D4#12114yes—
801C2×D4#12112yes—
802C2×D4#12712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C2×#4111yescharacteristic
848C22×C4C2×#4111yescharacteristic
849C22×C4C2×#4111yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853Q16—44no—
854Q16—44no—
855Q16—44no—
856Q16—44no—
857SD16—44no—
858SD16—44no—
859SD16—48no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866D8—44no—
867D8—48no—
868D8—44no—
869D8—44no—
870D8—44no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—48no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—48no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8#12014yes—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—44no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—22no—
941C42—44no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—24no—
951C23—416no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—81no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—82no—
972C23—162no—
973C23—162no—
974C23—161no—
975C23—162no—
976C23—162no—
977C23—162no—
978C23—168no—
979C23—168no—
980C23—168no—
981C23#53411yescharacteristic
982C23#53511yescharacteristic
983C23#53811yescharacteristic
984C23D4211yescharacteristic
985C23D4211yescharacteristic
986C23#54611yescharacteristic
987C23#54611yescharacteristic
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8#39214yes—
1004D4—24no—
1005D4—24no—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—22no—
1009D4—24no—
1010D4—22no—
1011D4—24no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—416no—
1016D4—416no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—42no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—42no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—81no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—164no—
1046D4—168no—
1047D4#39214yes—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—24no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—416no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—164no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1095C2×C4#52511yescharacteristic
1096C2×C4#52511yescharacteristic
1097C2×C4#52511yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1099C2×C4#53411yescharacteristic
1100C2×C4#53411yescharacteristic
1101C2×C4#53811yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#54611yescharacteristic
1114C8—24no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—42no—
1120C22—24no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—44no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—84no—
1135C22—84no—
1136C22—82no—
1137C22—84no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—162no—
1145C22—162no—
1146C22—162no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22—161no—
1150C22—161no—
1151C22—1616no—
1152C22#240411yescharacteristic
1153C22#241011yescharacteristic
1154C22#241011yescharacteristic
1155C22#242411yescharacteristic
1156C22#242411yescharacteristic
1157C22#243311yescharacteristic
1158C22#261711yescharacteristic
1159C4—24no—
1160C4—42no—
1161C4—82no—
1162C4—82no—
1163C4—82no—
1164C4—82no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4C2×#39211yescharacteristic
1168C4#240311yescharacteristic
1169C4#241011yescharacteristic
1170C4#241011yescharacteristic
1171C4#242411yescharacteristic
1172C4#242411yescharacteristic
1173C4#253911yescharacteristic
1174C4#284711yescharacteristic
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—44no—
1183C2—82no—
1184C2—84no—
1185C2—161no—
1186C2—161no—
1187C2#1471611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14716
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. #60087C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #21000C2semidirect
8. #20998C2semidirect
9. #11133C2semidirect
10. #11131C2semidirect
11. #11037C2semidirect
12. #11034C2semidirect
13. #11000C2semidirect
14. #10984C2semidirect
15. #10778C2semidirect
20. C2×#575C22semidirect
40. C2×#430C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
44. C2×#421C22semidirect
55. C2×#413C22semidirect
56. C2×#413C22semidirect
58. C2×#410C22semidirect
59. C2×#410C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. C2×#344C22semidirect
70. C2×#344C22semidirect
71. #1738C22semidirect
72. #1733C22semidirect
73. #1733C22semidirect
74. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
119. C2×#137D4semidirect
120. C2×#137D4semidirect
133. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
134. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
146. C2×#131D4semidirect
203. #421D4semidirect
209. #419D4semidirect
210. #419D4semidirect
218. #418D4semidirect
219. #418D4semidirect
220. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
C2×#30192
#603672
#600872
#234122
C2×#20082
#210002
#209982
#111332
#111312
#110372
#110342
#110002
#109842
#107782