Finite Group Databasebeta

← #394377

Subgroups — #394377

Order 512.

2515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25#3428C2211yescharacteristic
26#3069—22no—
27#3069—22no—
28#3068—22no—
29#3068—22no—
30#3067—24no—
31#3020—24no—
32#3020—24no—
33C2×#456—22no—
34C2×#454—22no—
35#3013—24no—
36#3011—22no—
37#3010—22no—
38#3005—22no—
39#3004—22no—
40C2×#430C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45#2898—24no—
46#2898—24no—
47#2896—22no—
48#2896C2211yescharacteristic
49#2896C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic
51C2×#419—22no—
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#419C2211yescharacteristic
54C2×#419C2211yescharacteristic
55C2×#413C2211yescharacteristic
56C2×#413C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic
59C2×#410C2211yescharacteristic
60#2879C2211yescharacteristic
61#2009—22no—
62#2009—24no—
63#2008—22no—
64#1906—24no—
65#1905—22no—
66#1904—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69C2×#344C2211yescharacteristic
70C2×#344C2211yescharacteristic
71#1738C2211yescharacteristic
72#1733C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4D414yes—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—22no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—41no—
124C2×#137—41no—
125C2×#137D412yes—
126C2×#137D412yescomplemented
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
134C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
135C2×#135—22no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—22no—
138C2×#135—41no—
139C22×Q16—21no—
140C22×SD16—21no—
141#568—22no—
142#568—22no—
143#568—41no—
144#568—41no—
145C2×#131—22no—
146C2×#131D414yescomplemented
147C22×M16—22no—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154#537—22no—
155#536—21no—
156#536—22no—
157#536—22no—
158#536—21no—
159#536—22no—
160#536—41no—
161#535—21no—
162#535—21no—
163#534—41no—
164#532—41no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×#124—21no—
167#525—22no—
168#525—22no—
169C2×#123—41no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171#520—22no—
172#520—22no—
173#519—21no—
174#518—21no—
175#518—41no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—41no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2311yescharacteristic
183#473—28no—
184#472—28no—
185#471—28no—
186#471—28no—
187#456—216no—
188#454—216no—
189#452—28no—
190#451—28no—
191#449—28no—
192#448—28no—
193#430—22no—
194#430—22no—
195C2×#108—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—41no—
203#421D414yescomplemented
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—41no—
208#419—28no—
209#419—21no—
210#419—22no—
211#419—22no—
212#419—22no—
213#419—22no—
214#419—22no—
215#419D412yes—
216#419D412yes—
217#419D414yescomplemented
218#418—21no—
219#418D412yes—
220#418D412yes—
221#417—28no—
222#417—22no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225#416—28no—
226#416—22no—
227#416—22no—
228#416—22no—
229C2×#103—28no—
230C2×#103—22no—
231C2×#103—22no—
232C2×#103—22no—
233#413—22no—
234#413—22no—
235#413—22no—
236#413—22no—
237C2×#101—22no—
238C2×#101—21no—
239C2×#101—21no—
240C2×#101—22no—
241C2×#101—22no—
242C2×#100—21no—
243C2×#100—21no—
244#410—22no—
245#410—22no—
246#410—22no—
247#410—22no—
248C2×#99—41no—
249C2×#99—41no—
250#408—22no—
251#408—22no—
252#407—22no—
253#344—22no—
254#344—22no—
255#344—22no—
256#344—22no—
257#341—41no—
258#339—22no—
259#339—41no—
260H(3,ℤ/4)—22no—
2612−1+4—28no—
2622−1+4—28no—
2632−1+4—28no—
2642−1+4—28no—
2652−1+4—28no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41C2×D412yes—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41#4112yes—
342C2×#41#4112yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—24no—
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—41no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8C2×D411yescharacteristic
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D412yes—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8#4112yes—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—41no—
389C23×C4—41no—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391#137—24no—
392#137—24no—
393#137—24no—
394#137—24no—
395#137—24no—
396#137—44no—
397#137—44no—
398#137—42no—
399#137—42no—
400#137—42no—
401#137—42no—
402#137—42no—
403#137—42no—
404#137—44no—
405#137—42no—
406#137—44no—
407#137—42no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—24no—
412AGL(1,ℤ/8)—24no—
413AGL(1,ℤ/8)—24no—
414AGL(1,ℤ/8)—24no—
415AGL(1,ℤ/8)—24no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417AGL(1,ℤ/8)—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427#135—44no—
428#135—44no—
429#135—44no—
430#135—44no—
431#135—44no—
432#135—44no—
433#135—44no—
434#135—44no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—42no—
440C2×Q16—42no—
441C2×Q16—41no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—41no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—41no—
457#131—28no—
458#131—44no—
459#131—44no—
460#131—44no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—24no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—44no—
492C2×M16—44no—
493C2×M16C2×D412yes—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—24no—
506C22×C8C2×D412yes—
507C4⋊Q8—24no—
508C4⋊Q8—42no—
509C4⋊Q8—41no—
510#127—41no—
511#124—24no—
512#124—42no—
513#124—41no—
514#124—41no—
515#123—44no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518#123—44no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—44no—
521C22⋊Q8—44no—
522C22⋊Q8—42no—
523#121—24no—
524#121—44no—
525#121—42no—
526#120—42no—
527#120—42no—
528C4×Q8—42no—
529C4×Q8—42no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4—42no—
532C4×D4—44no—
533C4×D4—44no—
534C4×D4—42no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—24no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—42no—
549#117—42no—
550#117C2×D412yes—
551#117C2×D412yes—
552#117C2×D412yes—
553#117C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—42no—
571#108—28no—
572#104—28no—
573#104—28no—
574#104—44no—
575#104—44no—
576#103—24no—
577#103—28no—
578#103—28no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#103—28no—
582#102—24no—
583#102—24no—
584#102—24no—
585#101—28no—
586#101—24no—
587#101—24no—
588#100—24no—
589#100—24no—
590#99—44no—
591#99—44no—
592C22⋊C8—28no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—216no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—48no—
620#41—416no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—416no—
625#41—416no—
626#41—416no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41#12014yes—
671#41#12014yes—
672#41#12114yes—
673#41#12114yes—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—216no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—48no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—48no—
715C2×Q8—48no—
716C2×Q8—48no—
717C2×Q8—48no—
718C2×Q8—48no—
719C2×Q8—48no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8#12012yes—
733C2×Q8#12112yes—
734C2×Q8#12114yes—
735C2×Q8#12112yes—
736C2×Q8#12712yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4#12012yes—
786C2×D4#12112yes—
787C2×D4#12112yes—
788C2×D4#12712yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C2×#4111yescharacteristic
844C22×C4C2×#4111yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849Q16—44no—
850Q16—48no—
851Q16—44no—
852Q16—44no—
853Q16—44no—
854SD16—44no—
855SD16—44no—
856SD16—44no—
857SD16—48no—
858SD16—44no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863D8—44no—
864D8—44no—
865D8—44no—
866D8—44no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—48no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—48no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C2×C8—41no—
906C2×C8—41no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8#12014yes—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—48no—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—44no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—81no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—161no—
960C23#53411yescharacteristic
961C23#53511yescharacteristic
962C23#53811yescharacteristic
963C23D4211yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23#54611yescharacteristic
966C23#54611yescharacteristic
967Q8—22no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—24no—
972Q8—24no—
973Q8—22no—
974Q8—416no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—41no—
978Q8—42no—
979Q8—41no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8#39214yes—
992D4—24no—
993D4—24no—
994D4—24no—
995D4—24no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—416no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—164no—
1025D4#39214yes—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—24no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—416no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4—164no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1081C2×C4#52511yescharacteristic
1082C2×C4#52511yescharacteristic
1083C2×C4#52511yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53411yescharacteristic
1087C2×C4#53811yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#54611yescharacteristic
1097C2×C4#54611yescharacteristic
1098C2×C4#54611yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C8—24no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C22—24no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—82no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—161no—
1126C22—161no—
1127C22—161no—
1128C22—161no—
1129C22#240411yescharacteristic
1130C22#241011yescharacteristic
1131C22#241011yescharacteristic
1132C22#242411yescharacteristic
1133C22#242411yescharacteristic
1134C22#243311yescharacteristic
1135C22#261711yescharacteristic
1136C4—24no—
1137C4—42no—
1138C4—44no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4C2×#39211yescharacteristic
1146C4#240311yescharacteristic
1147C4#241011yescharacteristic
1148C4#241011yescharacteristic
1149C4#242411yescharacteristic
1150C4#242411yescharacteristic
1151C4#253911yescharacteristic
1152C4#284711yescharacteristic
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—21no—
1160C2—44no—
1161C2—82no—
1162C2—161no—
1163C2—161no—
1164C2#1471611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#14716
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #60088C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. C2×#2009C2semidirect
7. #21000C2semidirect
8. #20998C2semidirect
9. #11134C2semidirect
10. #11131C2semidirect
11. #11037C2semidirect
12. #11035C2semidirect
13. #11000C2semidirect
14. #10985C2semidirect
15. #10778C2semidirect
126. C2×#137D4semidirect
134. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
146. C2×#131D4semidirect
203. #421D4semidirect
217. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
C2×#30202
#603682
#600882
#234122
C2×#20092
#210002
#209982
#111342
#111312
#110372
#110352
#110002
#109852
#107782