Finite Group Databasebeta

← #394379

Subgroups — #394379

Order 512.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60368C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#568C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26#3069—24no—
27#3069—24no—
28C2×#473—22no—
29C2×#471—22no—
30#3013—24no—
31#3011—24no—
32#3011—22no—
33#3011—24no—
34#3010—22no—
35#3005—22no—
36#3004—22no—
37C2×#452—22no—
38C2×#451—22no—
39C2×#430C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46#2889—24no—
47#2889—24no—
48C2×#413—22no—
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C22×#101—22no—
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#101C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57#2879C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60#2020—24no—
61#2005—22no—
62#2004—22no—
63#1908—24no—
64#1881—24no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1742C2211yescharacteristic
68#1738C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41D412yes—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8D412yes—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137D412yes—
118C2×#137D414yescomplemented
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
121C2×#135—22no—
122C22×Q16—21no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—22no—
125C22×Q16—21no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16—22no—
128C22×Q16—22no—
129C22×Q16—22no—
130C22×Q16—41no—
131C22×Q16—41no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135#568—22no—
136#568—22no—
137#568—22no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—41no—
141#568—41no—
142#568D414yescomplemented
143C2×#131—22no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—41no—
146C2×#131—41no—
147C22×M16—22no—
148C22×M16—22no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C23×C8C2311yescharacteristic
157#537—22no—
158#536—22no—
159#536—21no—
160#536—21no—
161#536—22no—
162#536—41no—
163#536—41no—
164#535—21no—
165#535—21no—
166#534—22no—
167#532—41no—
168C2×C4⋊Q8—21no—
169C2×#124—21no—
170#525—22no—
171#525—41no—
172C2×#123—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176#473—216no—
177#471—216no—
178#452—216no—
179#452—28no—
180#451—216no—
181#451—28no—
182#449—28no—
183#448—28no—
184#430—22no—
185#430—22no—
186C2×#108—22no—
187#421—22no—
188#421—41no—
189C2×#104—22no—
190#419—22no—
191#419—21no—
192#419—22no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—41no—
197#418—21no—
198#417D414yes—
199#416—22no—
200#416—22no—
201#416D414yescomplemented
202C2×#103—21no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—22no—
206C2×#102—21no—
207#413—216no—
208#413—22no—
209#413—22no—
210#413—22no—
211#413—22no—
212#413—22no—
213#413—22no—
214C2×#101—216no—
215C2×#101—21no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—21no—
219C2×#101—22no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101—22no—
222C2×#101—22no—
223C2×#101—22no—
224C2×#101—22no—
225C2×#101—22no—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—41no—
228C2×#101D412yes—
229C2×#101D414yescomplemented
230C2×#100—21no—
231C2×#100—21no—
232C2×#100D412yes—
233#408—22no—
234#408—22no—
235#408—22no—
236#408—22no—
237#408—22no—
238#408—22no—
239#407—22no—
240C2×C22⋊C8—22no—
241C2×C22⋊C8—41no—
242#344—22no—
243#344—41no—
244#343—22no—
245#341—22no—
246#341—22no—
247#341—22no—
248#339—22no—
249#336—41no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—28no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41#4112yes—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—24no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2×D412yes—
359C22×Q8C2×D412yes—
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8#4112yes—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4#4112yes—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4C2×D412yes—
378C23×C4C2411yescharacteristic
379#137—28no—
380#137—24no—
381#137—28no—
382#137—24no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—42no—
392#137—44no—
393#137—42no—
394#137—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—24no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399#135—44no—
400#135—44no—
401C2×Q16—28no—
402C2×Q16—24no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—24no—
405C2×Q16—22no—
406C2×Q16—44no—
407C2×Q16—44no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—42no—
410C2×Q16—44no—
411C2×Q16—44no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—44no—
415C2×Q16—42no—
416C2×Q16—44no—
417C2×Q16—42no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—24no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—22no—
430#131—28no—
431#131—44no—
432#131—44no—
433#131—44no—
434#131—44no—
435#131—44no—
436#131—44no—
437#131—44no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—28no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—28no—
473C2×M16—42no—
474C2×M16—42no—
475C2×M16—44no—
476C2×M16—44no—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C2×M16C2×D412yes—
484C2×M16C2×D412yes—
485C2×M16C2×D412yes—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—42no—
500C22×C8—42no—
501C22×C8C2×D412yes—
502C4⋊Q8—42no—
503C4⋊Q8—42no—
504C4⋊Q8—41no—
505#127—41no—
506#124—42no—
507#124—42no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#123—44no—
511#123—44no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—44no—
518#121—24no—
519#121—42no—
520#121—44no—
521#120—42no—
522#120—42no—
523C4×D4—44no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4C2×D412yes—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540#108—28no—
541#104—44no—
542#103—28no—
543#103—28no—
544#103—24no—
545#103—24no—
546#103—44no—
547#102—24no—
548#102—24no—
549#101—24no—
550#101—28no—
551#101—28no—
552#101—24no—
553#101—24no—
554#101—28no—
555#101—44no—
556#100—24no—
557#100—24no—
558#100—24no—
559C22⋊C8—28no—
560C22⋊C8—28no—
561C22⋊C8—44no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24#12112yes—
565C24C2×#4111yescharacteristic
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—416no—
585#41—416no—
586#41—416no—
587#41—416no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41#12014yes—
623#41#12114yes—
624#41#12114yes—
625#41#12714yes—
626C2×Q8—28no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—48no—
670C2×Q8—48no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—48no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8#12012yes—
708C2×Q8#12012yes—
709C2×Q8#12114yes—
710C2×Q8#12112yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4#12012yes—
749C2×D4#12012yes—
750C2×D4#12112yes—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—28no—
759C22×C4—28no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4#12112yes—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808Q16—48no—
809Q16—416no—
810Q16—48no—
811Q16—48no—
812Q16—44no—
813SD16—48no—
814SD16—48no—
815SD16—44no—
816SD16—48no—
817SD16—44no—
818D8—44no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—48no—
835M16—48no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16#12014yes—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—48no—
862C2×C8—48no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—48no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—41no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C42—22no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—42no—
903C23—44no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23C2×#12111yescharacteristic
910C23#52511yescharacteristic
911C23#52511yescharacteristic
912C23#54611yescharacteristic
913C23#54611yescharacteristic
914C23#54611yescharacteristic
915C23#54611yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8—24no—
920Q8—24no—
921Q8—416no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—41no—
934Q8—42no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937Q8—41no—
938Q8—42no—
939Q8—41no—
940Q8—81no—
941Q8—81no—
942Q8—81no—
943Q8—81no—
944Q8#39214yes—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—24no—
948D4—24no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—416no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—164no—
970D4#39214yes—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—24no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—416no—
983C2×C4—416no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1020C2×C4#52511yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53511yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C8—24no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—24no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—81no—
1066C22—161no—
1067C22#240411yescharacteristic
1068C22#241011yescharacteristic
1069C22#241011yescharacteristic
1070C22#242411yescharacteristic
1071C22#242411yescharacteristic
1072C22#253911yescharacteristic
1073C22#284711yescharacteristic
1074C4—24no—
1075C4—42no—
1076C4—44no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4—81no—
1080C4—82no—
1081C4C2×#39211yescharacteristic
1082C4#240311yescharacteristic
1083C4#241011yescharacteristic
1084C4#241011yescharacteristic
1085C4#242411yescharacteristic
1086C4#242411yescharacteristic
1087C4#243311yescharacteristic
1088C4#261711yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—44no—
1096C2—82no—
1097C2—161no—
1098C2#1471611yescharacteristic
1099C2#2442312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60368C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C2×#2889C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. #23401C2semidirect
7. #21006C2semidirect
8. C2×#1881C2semidirect
9. #11143C2semidirect
10. #11137C2semidirect
11. #11035C2semidirect
12. #11029C2semidirect
13. #10996C2semidirect
14. #10974C2semidirect
15. #10782C2semidirect
118. C2×#137D4semidirect
142. #568D4semidirect
201. #416D4semidirect
229. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
#603682
C2×#30112
C2×#28892
C2×#20202
#234012
#210062
C2×#18812
#111432
#111372
#110352
#110292
#109962
#109742
#107822